仰角和俯角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 28.2解直角三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握仰角、俯角的意義，并學(xué)會(huì)正確地判斷；2、初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題的能力；二教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系如何轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間關(guān)系進(jìn)行解題的思想方法。三教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入問(wèn)題：川合大橋主塔高AB長(zhǎng)154米，最高的一根鋼索與橋面的夾角為30，問(wèn)最咼的鋼索有多長(zhǎng)？追問(wèn)：第10根鋼索與橋面的夾角為60，如何求第10根鋼索的長(zhǎng)呢？從生活中的實(shí)例引入，使學(xué)生產(chǎn)生好奇，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情，同時(shí)感受數(shù)學(xué)存在

2、于生活，生活充滿數(shù)學(xué)的說(shuō)法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)意圖引入新知在實(shí)際生活中，解直角三角形有著廣泛的應(yīng)用，例如我們通常遇到的視線、水平線、鉛垂線就構(gòu)成了直角三角形。1.當(dāng)我們測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角鐘，視線在水平線上方的角叫做仰角；在水平線下方的角叫做俯角。在數(shù)形結(jié)合的情境中體驗(yàn)新知，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維講解新課注意：(1)仰角和俯角必須是視線與水平線所夾的角，而非與鉛垂線所夾的角；(2)仰角和俯角都是銳角。2、測(cè)量仰角、俯角常用的工具是測(cè)角儀。練習(xí)1:如圖，在地面A處測(cè)得氣球的仰角為30，在氣球米高時(shí)，它在地面上的投影點(diǎn)C與A點(diǎn)之間距離100米。練習(xí)2、如圖，某氣球的飛行高度為10

3、0米，從氣球上看到地面控制點(diǎn)C的俯角為60,則氣球A到控制點(diǎn)C的距離為米。A展示工具圖片，使學(xué)生對(duì)“測(cè)角儀的高”有直觀的了解，有利于學(xué)生更好地理解實(shí)際問(wèn)題中的表述，準(zhǔn)確地將實(shí)物轉(zhuǎn)化為幾何圖形。鞏固仰角、俯角的概念，通過(guò)解一個(gè)直角三角形，求得線段的長(zhǎng)，解決實(shí)際問(wèn)題中的距離。講解新課A160m學(xué)會(huì)利用理論知識(shí)恰當(dāng)?shù)胤治鰡?wèn)題，通過(guò)已獲得的經(jīng)驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題中實(shí)物轉(zhuǎn)化為幾何圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，初步培養(yǎng)建模能力。例1、如圖，為了測(cè)量一座山的高度在這座山160米的A處，用測(cè)角儀測(cè)得山頂E的仰角為30。15，已知測(cè)角儀的高度AB為1米，求這山的高度CE。（tg30150.58,精確到1米）解：過(guò)

4、B作BDAC交CE于D。由題意，得AC=BD=160AB=CD=1ZEBD=30。15在RtNEBD中，DE=BDxtgZEBD=ACxtg/EBD=160 xtg3015*93.3CE=ED+DC=93.3+1=94.194米答：這山的高度約為94米。先學(xué)后教。滲透方程的思想，拓展數(shù)學(xué)思維。先自學(xué)課文例4,再完成以下練習(xí)如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩個(gè)標(biāo)桿的高，AB丄BD，CD丄BD，從甲標(biāo)桿A處測(cè)得乙標(biāo)桿C的仰角a=30，測(cè)得乙標(biāo)桿D的俯角0=60，已知甲標(biāo)桿的高AB=24米,求乙標(biāo)桿的高CD。分析：因?yàn)锳B丄BD，CD丄BD，所以過(guò)A作CEBD，即有AE丄CD，得到RtAACE和RtAADE，確定仰角和俯角，已知AB=24米，可知DE=24米，可求出AE，進(jìn)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 解：在RtAAEC中,ZAEC=90,ZEAC=a=30CECE/tga=AE83/.CE=8v3tga=8xtg30。3=8%3x=8（米）3而求出CE。CD=CE+DE二24+8二32（米）答：乙標(biāo)桿CD的咼為32米。（四）課后小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了解直角三角形的應(yīng)用：1、掌握仰角和俯角的概念，并在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中找出仰角和俯角所在的直角三角形，而后求出未知的元素。2、解直角三角形的應(yīng)用題一般步