劉諾-半導(dǎo)體物理學(xué)-第一章

1、半導(dǎo)體物理 SEMICONDUCTOR PHISICS編寫：劉諾 副教授獨立制作: 劉 諾 副教授電子科技大學(xué) 微電子與固體電子學(xué)院UESTCNuo Liu*重 點 之 一:Ge、Si和GaAs的晶體結(jié)構(gòu)* 重 點 之 二: Ge、Si和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)UESTCNuo Liu* 重 點 之 三: 本征半導(dǎo)體及其導(dǎo)電機構(gòu)、空穴UESTCNuo Liu11 半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)KEY:1、晶體結(jié)構(gòu):(1) 金剛石型 Ge、Si(2) 閃鋅礦型 GaAs2、化合鍵:(1) 共價鍵 Ge、Si(2) 混合鍵 GaAsUESTCNuo Liu1、金剛石型結(jié)構(gòu)和共價鍵共

2、價鍵化學(xué)鍵: 構(gòu)成晶體的結(jié)合力.由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體,其原子間無負(fù)電性差,它們通過共用一對自旋相反而配對的價電子結(jié)合在一 起.UESTCNuo Liu共 價 鍵 的 特 點1、 飽和性2、 方向性正四面體結(jié)構(gòu)四個最外層電子通過sp3軌道雜化形成的電子組態(tài)的能量是最低的UESTCNuo Liu金剛石型結(jié)構(gòu)100面上的投影UESTCNuo Liu金剛石結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞Ge: a=5.43089埃Si: a=5.65754埃UESTCNuo Liu2、閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵材料: -族和-族二元化合物半導(dǎo)體 11 半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)GaAs、GaP、SiC、SiGe、InP、InAs、In

3、Sb化學(xué)鍵: 共價鍵+離子鍵UESTCNuo Liu閃鋅礦結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞UESTCNuo Liu3、纖維鋅礦結(jié)構(gòu)：ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTeUESTCNuo LiuKEY: * 電子的共有化運動 * 導(dǎo)帶、價帶與禁帶12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu1 、原子的能級和晶體的能帶(1)孤立原子的能級12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu(2)晶體的能帶12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶電子共有化運動UESTCNuo Liu四個原子的能級的分裂12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo LiuN個原子的能級的分裂由于電子的共有化

4、運動加劇,原子的能級分裂亦加顯著: s N個子帶 p 3N個子帶 出現(xiàn)準(zhǔn)連續(xù)能級12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu金剛石型結(jié)構(gòu)價電子的能帶 對于由N個原子組成的晶體:共有4N個價電子空帶 ，即導(dǎo)帶滿帶，即價帶 12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu2 、半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶KEY：E(k)-k關(guān)系 研究顯示，能量在K空間的表達式能夠很好地描述和表征半導(dǎo)體的能帶及材料特性，稱為E-k關(guān)系。12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)薛定諤方程：決定粒子變化的方程12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu（1）

5、自由電子UESTCNuo Liu（2）晶體中的電子UESTCNuo Liu對自由電子：說明電子在空間是等幾率分布的，即自由電子在空間作自由運動。波矢k描述自由電子的運動狀態(tài)。對半導(dǎo)體-晶體中的電子：說明分布幾率是晶格的周期函數(shù)，但對每個原胞的相應(yīng)位置，電子的分布幾率一樣的。這里的波矢k描述晶體中電子的共有化運動狀態(tài)。UESTCNuo Liu（3）布里淵區(qū)與能帶簡約布里淵區(qū)與能帶簡圖（允帶與允帶之間系禁帶）12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu布里淵區(qū)的特征：（1）每隔1/a的k表示的是同一 個電子態(tài)；（2）波矢k只能取一系列分立的 值，每個k占有的線度為1/L；12 半導(dǎo)體中的

6、電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo LiuUESTCNuo Liu關(guān)于E（k）- k的對應(yīng)意義：（1）一個k值與一個能級（又稱能量狀態(tài)） 相對應(yīng)；（2）每個布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體 物理學(xué)原胞數(shù)）個k狀態(tài)，故每個能 帶中有N個能級；（3）每個能級最多可容納自旋相反的兩個 電子，故 每個能帶中最多可容納2N 個電子。UESTCNuo Liu3、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶（1）滿帶中的電子不導(dǎo)電E（k）= E（-k）v（k）=- v（-k）而 I = qn1 1v（k）有 I（+k）=-I（-k） 即是說，+k態(tài)和-k態(tài)的電子電流互相抵消 所以，滿帶中的電子不導(dǎo)電。 而對部分填充的能帶，將產(chǎn)生宏觀

7、電流。UESTCNuo Liu（2）導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶模型12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu（3）本征激發(fā) 當(dāng)溫度一定時，價帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo)帶電子的過程 本征激發(fā)。激 發(fā) 前：導(dǎo) 帶 底 Ec價 帶 頂 Ev 價帶電子UESTCNuo Liu激 發(fā) 后： 這是導(dǎo)帶電子 這是空的量子態(tài) 空穴出現(xiàn)的 電子數(shù)=空穴數(shù)EcEv禁帶12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu（3）空 穴空穴：將價帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正 電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用?？昭ǖ闹饕卣鳎篈、荷正電：+q；B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）；C、EP=-En12 半導(dǎo)體中的電子狀

8、態(tài)和能帶UESTCNuo Liu因此，在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：（1）電子； （2）空穴；而在本征半導(dǎo)體中，n=p。如下圖所示：UESTCNuo Liu空穴與導(dǎo)電電子12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu1.3 半導(dǎo)體中電子的運動 有效質(zhì)量1、半導(dǎo)體中E（k）與k的關(guān)系 假設(shè)E（0）為帶頂或帶底，將E（k）在k=0附近展成泰勒級數(shù)：UESTCNuo Liu由（3）式可以見到：(1)對于能帶頂?shù)那樾?，由于E（k）E(0),故 mn* (0), 故mn*0.價 帶導(dǎo)帶UESTCNuo Liu在能帶極值附近的mn* - k關(guān)系kmn*1.3 半導(dǎo)體中電子的運動 有效質(zhì)量UESTCNu

9、o Liu2、半導(dǎo)體中電子的平均速度由波粒二象性可知，電子的速度v與能量之間有UESTCNuo Liu因此：kv（k）在能帶極值附近的v（k）- k關(guān)系:（2）在能帶底，mn* 0,而k0,所以v0。（1）在能帶頂，mn*0,所以v0；1.3 半導(dǎo)體中電子的運動 有效質(zhì)量UESTCNuo Liu3、半導(dǎo)體中電子的加速度UESTCNuo Liu4、mn*的意義半導(dǎo)體內(nèi)部勢場+外電場的共同作用結(jié)果概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場極其電子與導(dǎo)電載流子的相互作用1.3 半導(dǎo)體中電子的運動 有效質(zhì)量 對于真實的晶體，有效質(zhì)量的概念更加復(fù)雜。因為三維晶體有三個k矢量，故用“電導(dǎo)有效質(zhì)量”來描述其有效質(zhì)量。在后面的章節(jié)

10、中，對于大多數(shù)器件的計算，使用有效質(zhì)量的統(tǒng)計學(xué)平均值就已足夠了。書中數(shù)據(jù)為利用能態(tài)密度測得的有效質(zhì)量UESTCNuo Liu1、E（k）- k 關(guān)系和等能面1.4 Ge和Si的能帶結(jié)構(gòu)UESTCNuo LiuUESTCNuo LiuSi導(dǎo)帶等能面Ge導(dǎo)帶等能面UESTCNuo Liu 上式代表的是一個橢球等能面。等能面上的波矢k與電子能量E之間有著一一對應(yīng)的關(guān)系，即：k空間中的一個點=一個電子態(tài) 因此，為了形象直觀地表示 E（k）- k 的三維關(guān)系，我們用k空間中的等能面來反映 E（k）- k 關(guān)系。UESTCNuo Liu2、 Ge和Si能帶結(jié)構(gòu)的基本特征（1）Si的能帶結(jié)構(gòu)Eg1.4 Ge

11、和Si的能帶結(jié)構(gòu)UESTCNuo LiuUESTCNuo Liu（2）Ge的能帶結(jié)構(gòu) Eg1.4 常見半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)UESTCNuo LiuGe、Si能帶結(jié)構(gòu)的主要特征（1）禁帶寬度Eg隨溫度增加而減小 即Eg的負(fù)溫度特性UESTCNuo LiuSi：dEg/dT=-2.810-4eV/KGe: dEg/dT=-3.910-4eV/K(2)Eg:T=0: Eg (Ge) = 0.7437eV Eg (Si) = 1.170eV1.4 常見半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)(3)間接能隙結(jié)構(gòu)UESTCNuo Liu（1）InSb的能帶結(jié)構(gòu)1.5 -族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)非拋物線導(dǎo)帶底有效質(zhì)量很小（曲率半徑大）重空穴帶V1輕空穴帶V2自旋-軌道耦合分裂能帶V3UESTCNuo Liu(2)GaAs的能帶結(jié)構(gòu) 0.29eV EgUESTCNuo LiuGaAs能帶的主要特征：（1）Eg負(fù)溫度系數(shù)特性： dEg/dT = -3.9510-4eV/K (3)直接能隙結(jié)構(gòu)（2）Eg（300K）= 1.428eV Eg (0K) = 1.522eVUESTCNuo Liu結(jié)構(gòu)：閃鋅礦結(jié)構(gòu)（ZnS、ZnSe、ZnTe）1.6 -族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)UESTCNuo Liu二元化合物的能帶結(jié)構(gòu)