內(nèi)蒙古赤峰市洪山區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()ABCD2正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD3若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（

2、）Ax2y2BCxyD1x1y4如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有7個(gè)小正三角形涂黑，還需要涂黑個(gè)小正三角形，使它們和原來(lái)涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則的最小值為()A3B4C5D65將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD6當(dāng)k取不同的值時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k0）的圖象為總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來(lái)，稱(chēng)為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的“直線束”那么，下面經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線束的函數(shù)式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）7如圖，在ABC中，AB= 6

3、,AC= 7,BC= 5, 邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則BDC的周長(zhǎng)是（ ）A18B13C12D118-的相反數(shù)是（ ）A-B-CD9在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)是 （ ）ABCD10某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家今年10月份打電話的次數(shù)及地時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話區(qū)時(shí)間x（分鐘）通話頻數(shù)（次數(shù)）2114852通話時(shí)間超過(guò)10分鐘的頻率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.7二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：_12如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)等于_；13如圖，ABCADE，EAC35，則BAD_14如圖，AOB30，OP平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，

4、那么PD等于_ 15觀察探索：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51根據(jù)規(guī)律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）_（n為正整數(shù)）16平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是_17分解因式：_18如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_三、解答題(共66分)19（10分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”為此，我市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；

5、D組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_組內(nèi)，眾數(shù)落在_組內(nèi)；（2）若A組取，B組取，C組取，D組取，計(jì)算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間；（保留兩位小數(shù)）（3）若該轄區(qū)約有20000名中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)20（6分）（1）計(jì)算：; （2）因式分解：3mx23my2.21（6分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí)，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，CF與BC

6、的位置關(guān)系為 ；CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為 （直接寫(xiě)出結(jié)論）；（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的、結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，將DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，若已知4CDBC，AC2，請(qǐng)求出線段CE的長(zhǎng)22（8分）利用多項(xiàng)式的乘法法則可以推導(dǎo)得出：=型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一類(lèi)多項(xiàng)式，因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得 因此，利用式可以將型式子分解因式例如：將式子分解因式，這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，因此利用

7、式可得上述分解因式的過(guò)程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（圖1）這樣，我們也可以得到這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用這種方法，將下列多項(xiàng)式分解因式： （2）23（8分）如圖，在中，（1）用尺規(guī)作圖作的平分線，交于；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）（2）若，求的面積24（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CEAD于E，BFAC交CE的延長(zhǎng)線于F（1）求證：ACDCBF；（2）求證：AB垂直平分DF2

8、5（10分）已知，如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，ACEF，ADBE，AE，（1）求證：ABCEDF；（2）當(dāng)CHD120，求HBD的度數(shù)26（10分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).求的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象.觀察此圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得： 故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”2、A【分析】根據(jù)的函數(shù)值隨的增大而減

9、小，得到k0，由此判定所經(jīng)過(guò)的象限為一、二、三象限.【詳解】的函數(shù)值隨的增大而減小，k0，經(jīng)過(guò)一、二、三象限，A選項(xiàng)符合.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b中，k0時(shí)圖象過(guò)一三象限，k0時(shí)圖象過(guò)二四象限；b0時(shí)圖象交y軸于正半軸，b0時(shí)圖象交y軸于負(fù)半軸，掌握特點(diǎn)即可正確解答.3、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：Axy，x2y2，故本選項(xiàng)不符合題意；Bxy，故本選項(xiàng)不符合題意；Cxy，xy，故本選項(xiàng)不符合題意；Dxy，xy，1x1y，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和

10、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可得【詳解】解：如圖所示，再涂黑5個(gè)小正三角形，即可使得它們和原來(lái)涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵5、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、B【解析】把已知點(diǎn)（1，2）代入選項(xiàng)所給解析式進(jìn)行判斷即可【詳解】在y=kx2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=k22，故A選項(xiàng)不

11、合題意，在y=kx+k+2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=k+k+2=2，故B選項(xiàng)符合題意，在y=kxk+2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=kk2=2k22，故C選項(xiàng)不合題意，在y=kx+k2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=k+k2=22，故D選項(xiàng)不合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得ADBD，又由BDC的周長(zhǎng)DB+BC+CD，即可得BDC的周長(zhǎng)AD+BC+CDAC+BC【詳解】ED是AB的垂直平分線，ADBDBDC的周長(zhǎng)DB+BC+CD，BDC的周長(zhǎng)AD+BC+CDAC+BC7+51故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段

12、垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、D【解析】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)可知：-的相反數(shù)是故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的求法要求掌握相反數(shù)定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中9、D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用無(wú)理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，=2，=-3，是無(wú)理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：類(lèi)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù).10、B【分析】根據(jù)頻率計(jì)算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比即可求解【詳解】通話時(shí)間超過(guò)10

13、分鐘的頻率為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要掌握觀察頻數(shù)分布表，考查了頻率計(jì)算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】提出負(fù)號(hào)后，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵12、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周長(zhǎng)為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=113、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對(duì)

14、應(yīng)角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案為：35.14、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到兩角的距離相等，因而過(guò)P作PEOA于點(diǎn)E，則PD=PE，因?yàn)镻COB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到：ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中求得PD的長(zhǎng)【詳解】解：過(guò)P作PEOA于點(diǎn)E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，則P

15、D=PE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和含有30角的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵15、xn+11【分析】觀察算式，得到規(guī)律，直接利用規(guī)律填空即可【詳解】根據(jù)規(guī)律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11故答案為：xn+11【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、規(guī)律問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)或轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法16、1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵17、【分析】先將原式寫(xiě)成平方差公式

16、的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫(xiě)成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵18、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）C；C；（2）1.17小時(shí)；（3）12000人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概

17、念，分析可得答案；（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法計(jì)算即可；（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)【詳解】解：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在C組；（2）（小時(shí)）（3）達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占100%=60%所以，達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有2000060%=12000（人）【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力同時(shí)考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念、求算術(shù)平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體2

18、0、（1）;（2）3m(x+y)(x-y);【分析】（1）先根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可；（2）先提公因式3m，再利用平方差公式因式分解即可【詳解】解：（1）=1+（-2）-=；（2）3mx23my2=3m(x2-y2)=3m(x+y)(x-y)【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及因式分解，掌握基本運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵21、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由見(jiàn)解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形ADEF的性質(zhì)可推出DABFA

19、C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CFBD，ACFABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論（3）過(guò)A作AHBC于H，過(guò)E作EMBD于M如圖3所示，想辦法證明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），BACF，ACB+ACF90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案為：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；

20、BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBCCDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）過(guò)A作AHBC于H，過(guò)E作EMBD于M如圖3所示：BAC90，ABAC2，BCAB4，AHBHCHBC2，CDBC1，DHCH+CD3，四邊形ADEF是正方形，ADDE，ADE90，BCCF，EMBD，ENCF，四邊形CMEN是矩形，NECM，EMCN，AHDADCEMD90，

21、ADH+EDMEDM+DEM90，ADHDEM，在ADH與DEM中，ADHDEM（AAS），EMDH3，DMAH2，CMEM3，CE3【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）前一個(gè)仿照閱讀材料中的方法將原式分解即可，后一個(gè)把看作是一個(gè)整體，再分解即可；（2）把()看作成一個(gè)整體，仿照閱讀材料中的方法將原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟練掌握十字相乘法是解

22、本題的關(guān)鍵注意達(dá)到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止23、（1）見(jiàn)解析；（1）10cm1【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作角平分線的方法，即可得到答案；（1）過(guò)作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式，即可求解【詳解】（1）如圖所示：即為所求；（1）過(guò)作于， 平分，cm，【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線以及角平分線的性質(zhì)定理，掌握角平分線的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵24、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)ACB=90，證CAD=BCF，再利用BFAC，證ACB=CBF=90，然后利用ASA即可證明ACDCBF（2）先根據(jù)ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根據(jù)角度之間的數(shù)量關(guān)系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分線，從而利用等腰三角形三線合一的