2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定4利用兩角一邊判定三角形全等說(shuō)課稿新版新人教版

1、 Page * MERGEFORMAT 5利用兩角一邊判定三角形全等各位評(píng)委、老師大家好：今天我說(shuō)課的題目是三角形全等的判定，我將從以下幾方面進(jìn)行闡述。首先是教材分析:一、教材分析1.地位與作用 三角形全等的判定編排在本節(jié)課，教師要利用學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備，指導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證新知并結(jié)合新知選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行綜合應(yīng)用。三角形全等的判定公理是初中幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也是今后幾何證明的起點(diǎn)。此內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生各方面智能也起著很大的促進(jìn)作用。2.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握“已知兩角及夾邊畫(huà)三角形”的方法，培養(yǎng)學(xué)生視覺(jué)空間智能的發(fā)展；掌握“角邊角”公理及其推論，并能靈活運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的自然觀察智能和數(shù)學(xué)

2、邏輯智能。 過(guò)程與方法：在掌握定理及推論的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用新知進(jìn)行變式訓(xùn)練，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦、勤思考的良好思維品質(zhì)，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于探索的精神。3.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：“角邊角”公理及其推論的應(yīng)用。難點(diǎn)：如何根據(jù)題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩個(gè)三角形全等。二、教材處理新課程標(biāo)準(zhǔn)理念中強(qiáng)調(diào)過(guò)程比結(jié)論重要，方法比知識(shí)重要。學(xué)習(xí)新知時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中分析問(wèn)題，在操作中驗(yàn)證問(wèn)題，重視知識(shí)的形成過(guò)程。我將書(shū)中的例題、習(xí)題進(jìn)行重組，由一題展開(kāi)，由淺入深，層層鋪墊，更好地體現(xiàn)了幾何圖

3、形之間的內(nèi)在聯(lián)系。三、教與學(xué)的方法及手段在學(xué)法上，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)畫(huà)、剪、比較等手段驗(yàn)證新知,在猜想、嘗試與反饋中得到提高。教法方面，教師向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄拷涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，師生共同體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，形成了積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍. 教學(xué)手段：利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增加了知識(shí)的趣味性，提高了課堂時(shí)效性。四、教學(xué)流程1.創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課老師的一個(gè)硬紙板教具不小心損壞了，希望得到學(xué)生的幫助。設(shè)計(jì)這道題的目的在于拉近師生的距離，拉近數(shù)學(xué)和生活的距離，讓學(xué)生感受到求證三角形全等也是生活的需要，從而激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和參與愿望，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)

4、習(xí)的興趣。2.實(shí)踐交流 探索新知 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)活動(dòng)：引導(dǎo)：借助生活中的實(shí)際問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)三角形有兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等能否證明兩個(gè)三角形全等？從而引發(fā)思索，展開(kāi)討論討論：兩個(gè)三角形有兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等能否證明兩個(gè)三角形全等？這是我們本節(jié)所要解決的中心問(wèn)題。抓住這個(gè)時(shí)機(jī)，讓學(xué)生展開(kāi)討論，調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，但已有的知識(shí)已不能解決這個(gè)問(wèn)題，進(jìn)入驗(yàn)證的環(huán)節(jié)驗(yàn)證：教師要放手，讓學(xué)生動(dòng)手去做，遇到困難，產(chǎn)生疑問(wèn)，尋求解決的辦法，教師再適時(shí)加以引導(dǎo)，印象深刻。做出圖后，我們要把它剪下來(lái)與原來(lái)的圖形進(jìn)行比較，驗(yàn)證公理，得出結(jié)論。結(jié)論：注意學(xué)生的主體性，讓學(xué)生總結(jié),培養(yǎng)語(yǔ)

5、言文字智能。得到“ASA”判定公理后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生利用三角形內(nèi)角和定理對(duì)角進(jìn)行置換，結(jié)果得到“AAS”這一推論，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)理解、掌握了兩種判定全等的方法。教師在整個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)注意對(duì)學(xué)生給以鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生體會(huì)到成功的樂(lè)趣.要對(duì)導(dǎo)入的問(wèn)題進(jìn)行釋疑，學(xué)以致用。知識(shí)重在應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能講題海戰(zhàn)術(shù)，要注重思維遷移,一題多變，注重方法的形成。3.應(yīng)用變式 內(nèi)化新知在應(yīng)用方面，我注意基礎(chǔ)和提高的雙向銜接，讓學(xué)生在興奮的狀態(tài)下由淺入深的解決問(wèn)題。ABDE首先，出示基本圖形，它是對(duì)ASA公理的直接應(yīng)用。已知：如圖B=C ， BE=CECADEFB求證：AB=CD變式一，新知綜合

6、：將BA,CD 延長(zhǎng)相交于點(diǎn)F，求證：BF=CF。它是對(duì)新知ASA公理和AAS推論CB的綜合運(yùn)用。ADEF變式二：活學(xué)活用連結(jié)EF求證：EF平分BFCCB學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、探索，得出，應(yīng)再次使用一次SAS公理，使問(wèn)題得證、突破難點(diǎn)、鍛煉了學(xué)生的分析能力，也培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。ADEF變式三：結(jié)論開(kāi)放。BCABCFE讓學(xué)生分小組去討論、分析、猜想、證明。適時(shí)加以點(diǎn)撥進(jìn)行分類考慮，可以訓(xùn)練學(xué)生思維的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的能力。變式四-生活中的數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的。以上都是書(shū)中例題習(xí)題的重組，體現(xiàn)了條件變式、結(jié)論變式、圖形變式，從而突出了重點(diǎn)，突

7、破了難點(diǎn)，優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大了課容量，減輕了學(xué)生課下的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，這也是素質(zhì)教育對(duì)課堂教學(xué)的呼喚！在層層推進(jìn)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)有內(nèi)心體驗(yàn).幾何的復(fù)雜圖形都是由一些基本圖形演化而來(lái)的，應(yīng)注重圖形間的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)也對(duì)知識(shí)的后續(xù)發(fā)展,預(yù)備了思想和方法。4.開(kāi)放訓(xùn)練 體驗(yàn)成功已知：如圖，CAB=CDE=90 B=ECD，AC=DE，點(diǎn)A、C、D在一條直線上問(wèn)：ABC與CDE是否全等？ BC與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？變換：將ABC沿CD所在直線向右平移得到圖2,要求點(diǎn)C 、D重合；圖3：點(diǎn)C在CD 的延長(zhǎng)線上，BC與CE的關(guān)系與又將如何呢？在解決這三道問(wèn)題的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了方法上的遷移，并以圖3

8、為例，讓學(xué)生練習(xí)。(C)D(C)ACB DE圖1 EBCA圖2EABCD圖3 圖4:線段AD、AB、DE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?預(yù)測(cè)學(xué)生的情況容易得出結(jié)論AD=AB-DE，再將ABC，CDE分別以BC、CE為軸翻轉(zhuǎn)AD、AB、DE的數(shù)量關(guān)系有將如何呢？ ACB DE ACB DE圖4 圖5給學(xué)生以思考的空間、時(shí)間，相互交流、討論，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作。得出結(jié)論AD=AB-DE。培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力，并讓學(xué)生以此練習(xí),動(dòng)手證明。這組提高題是圍繞著圖1展開(kāi)的，在拓展思維的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，實(shí)現(xiàn)了方法上的遷移。學(xué)生運(yùn)用所學(xué)由淺入深，由一題展開(kāi)，攻克了一個(gè)個(gè)難關(guān)，在提高綜合運(yùn)用

9、知識(shí)的同時(shí)，也體會(huì)到較復(fù)雜圖形都是由一些基本圖形經(jīng)過(guò)幾何變換得來(lái)的。體會(huì)變化中不變的量，提供分析的思路和方法，突出了“訓(xùn)練為主線，思維為主攻”的原則。5.反思小結(jié) 持續(xù)發(fā)展學(xué)習(xí)要善于總結(jié)，在總結(jié)中提高。我給學(xué)生搭建了一個(gè)質(zhì)疑、交流和相互學(xué)習(xí)的平臺(tái)，保證了此環(huán)節(jié)的時(shí)間和質(zhì)量（3-4分鐘）引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等多方面進(jìn)行總結(jié)和反思。知識(shí)、方法方面的收獲，教師要適時(shí)點(diǎn)撥，點(diǎn)出本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想、方法，這是學(xué)習(xí)的精髓。但不能忽視孩子們其它方面的收獲.如好的聽(tīng)課習(xí)慣，好的思維、設(shè)想，要互相學(xué)習(xí)。這些好的收獲更有助于學(xué)生的全面、和諧發(fā)展。6.布置作業(yè) 思維延伸分層次作業(yè)：可達(dá)到因材施教，各有所獲，同時(shí)可以夯實(shí)基礎(chǔ)；探究性作業(yè)：形成知識(shí)體系。五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)以兩個(gè)全等的三角形為主畫(huà)面，體現(xiàn)了本節(jié)教學(xué)的知