自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)：4性能功能-較完整

1、第四節(jié)性能計(jì)算功能與軌跡優(yōu)化 一、性能管理功能概述 二、“非優(yōu)化”飛行剖面的建立三、性能優(yōu)化技術(shù)與方法四、四維飛行剖面建立五、 B737-800飛機(jī)性能功能介紹飛機(jī)的飛行縱向（垂直）剖面管理，亦即飛機(jī)飛行的高度、速度、爬升、下降、爬升和下降的速率等，飛行管理工作則是由FMC的性能管理功能實(shí)現(xiàn)的。性能管理是飛行管理系統(tǒng)中的一個(gè)重要功能，根據(jù)駕駛員的需要及飛機(jī)飛行狀況，F(xiàn)MC能給出性能管理的目標(biāo)值，如：應(yīng)飛速度、高度，所需推力及它的限制值，為飛行航線自動(dòng)管理的實(shí)現(xiàn)，為制導(dǎo)功能實(shí)現(xiàn)提供數(shù)據(jù)基準(zhǔn)值。 FMCS性能管理與計(jì)算一、性能管理功能概述 飛機(jī)沿著預(yù)定航線飛行，飛行的垂直剖面參數(shù)，如：飛行速度和高

2、度等是決定飛機(jī)飛行經(jīng)濟(jì)成本的重要參數(shù)。飛機(jī)起飛后飛機(jī)爬高速率；以多長(zhǎng)時(shí)間爬到預(yù)定的高度；飛機(jī)的巡航高度；飛行的速度；能否分段爬到更高的巡航高度；什么時(shí)候開(kāi)始下降；下降速率為多少等.關(guān)系到飛機(jī)飛這一段預(yù)定航線所需飛行時(shí)間，需耗用多少燃油的問(wèn)題。而這些飛機(jī)縱向剖面上的參數(shù)是決定民航飛機(jī)經(jīng)濟(jì)成本的重要參數(shù)。因此如何操縱縱向平面上的這些參數(shù)變得至關(guān)重要。而這一工作在飛行管理中則由性能管理功能塊予以實(shí)現(xiàn)，以給出最經(jīng)濟(jì)、最合理的縱向剖面參數(shù)。 “性能管理”主要完成 能量管理，從能量觀點(diǎn)按各飛行階段所需能量，給出期望的目標(biāo)值:T、V、H等目標(biāo)值，這是性能管理中最為重要的工作。監(jiān)控飛機(jī)的燃油消耗和飛機(jī)重量。這

3、是從安全考慮，確保飛行安全。預(yù)測(cè)飛行途中，不斷計(jì)算到達(dá)某一點(diǎn)的距離、飛行時(shí)間、燃油消耗，為駕駛員提供咨詢。為其它功能如EFIS和CDU顯示提供必要參數(shù)，.有些參數(shù)還要輸?shù)紽MC導(dǎo)航微處理機(jī)的制導(dǎo)電路部分，產(chǎn)生制導(dǎo)指令輸?shù)阶詣?dòng)駕駛系統(tǒng)和自動(dòng)油門(mén)系統(tǒng)，操縱飛機(jī)沿計(jì)算的垂直剖面飛行。輸送到性能功能的傳感器燃油系統(tǒng):燃油加法器來(lái)的飛機(jī)當(dāng)時(shí)的燃油量以及燃油流量;ADC：提供飛機(jī)高度、飛行空速和馬赫數(shù)、空氣靜穩(wěn)等；A/T(或TMC):提供發(fā)動(dòng)機(jī)N1或壓力比EPR;發(fā)動(dòng)機(jī)引氣狀態(tài)、N1（或EPR）參數(shù)降低推力值；襟翼位置等;位置傳感電子系統(tǒng)：飛機(jī)在“空中”以及襟翼位置的數(shù)據(jù)。其它功能塊的輸入 導(dǎo)航功能塊：當(dāng)

4、時(shí)預(yù)報(bào)飛行前方、爬高頂點(diǎn)的風(fēng)速和風(fēng)向；飛行計(jì)劃；目的地機(jī)場(chǎng)。 制導(dǎo)功能塊： 離港機(jī)場(chǎng)和目的地機(jī)場(chǎng)的標(biāo)高以及到目的地機(jī)場(chǎng)的待飛距離。機(jī)組從CDU上輸入飛機(jī)無(wú)燃油全重或飛機(jī)總重：加上（減去）燃油加法器來(lái)的燃油重量數(shù)據(jù)得到飛機(jī)總重；巡航高度以及風(fēng)向、風(fēng)速；假設(shè)溫度；（以下數(shù)據(jù)在工程部門(mén)的指令下輸入）成本指數(shù)；阻力系數(shù)；燃油流量系數(shù)成本系數(shù)成本系數(shù)（COAST INDEX）：是航空公司根據(jù)本身的經(jīng)濟(jì)政策制定的。 （總運(yùn)營(yíng)成本-燃油成本）/分鐘成本系數(shù)= 燃油成本/千克總運(yùn)營(yíng)成本包括：燃油成本、飛機(jī)折舊費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用、飛行員工資、經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)用。燃油成本：根據(jù)當(dāng)時(shí)燃油價(jià)格而定。成本系數(shù)可從0-200（或0

5、-999）之間取值。B（200）A（0）C（35）燃油消耗F時(shí)間成本CFC當(dāng)選取成本系數(shù)為0時(shí)，F(xiàn)MC就以給定航程下耗油最少為依據(jù)而計(jì)算。因?yàn)椋撼杀鞠禂?shù)為0，說(shuō)明總運(yùn)營(yíng)成本中主要是燃油成本，也說(shuō)明此時(shí)燃油價(jià)格最高，節(jié)省燃油消耗即可減少成本。當(dāng)選取成本系數(shù)為最高值200時(shí)，F(xiàn)MC以給定距離航程下飛行時(shí)間最短為依據(jù)計(jì)算。此時(shí)燃油消耗只占總運(yùn)營(yíng)成本中很少比例，縮短飛行時(shí)間即可減少成本。該曲線斜率k即為成本系數(shù)。成本系數(shù)0C=0：雖然燃油消耗最少，但飛行時(shí)間長(zhǎng)（在燃油成本曲線的A點(diǎn)），但在這一點(diǎn)上總的成本不是最低。C=200飛機(jī)飛得最快，飛行時(shí)間最短（在燃油成本曲線的B點(diǎn)），時(shí)間成本最少，但燃油消耗最

6、多，總成本也比較高。各航空公司根據(jù)當(dāng)時(shí)燃油價(jià)格和本公司經(jīng)營(yíng)情況，在燃油成本曲線上找到一點(diǎn)（如C點(diǎn)）的曲線斜率作為成本系數(shù)值，以得到最低成本。成本系數(shù)阻力系數(shù)和燃油流量系數(shù)阻力系數(shù)和燃油流量系數(shù)在CDU的“識(shí)別頁(yè)”上顯示，在維護(hù)頁(yè)面的“性能系數(shù)頁(yè)”上輸入。數(shù)據(jù)范圍是: -9.9(或-5.0) - +9.9。阻力系數(shù):與飛機(jī)飛行阻力有關(guān)的平均每海里飛行所消耗燃油的百分比率值。其與飛機(jī)的新舊程度（飛機(jī)表面光滑狀態(tài)有關(guān)）。新飛機(jī)表面光滑，流線狀態(tài)好，飛行阻力小，飛行1海里所耗燃油少，阻力系數(shù)的值應(yīng)取小些，否則取大值。燃油流量系數(shù):是與發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量有關(guān)的平均每海里飛行所消耗燃油的百分比率。其與發(fā)動(dòng)機(jī)的

7、新舊程度有關(guān)。巡航高度、風(fēng)值、溫度值巡航高度:是每次飛行必須由飛行員在性能起始頁(yè)上輸入的。FMC根據(jù)這個(gè)要求的巡航高度來(lái)計(jì)算許多飛行縱向剖面性能數(shù)據(jù)。風(fēng)值、溫度值:不是FMC計(jì)算性能參數(shù)的必要數(shù)據(jù)。飛行員即使不輸入航路上的風(fēng)和溫度的數(shù)值，F(xiàn)MC也能提供更加精確的結(jié)果。風(fēng)值、航路溫度（可用國(guó)際邊準(zhǔn)大氣偏差溫度值）根據(jù)塔臺(tái)航管員所提供的數(shù)值輸入。FMC計(jì)算的縱向剖面各階段的性能參數(shù)-總重,剩余燃油量和高度飛機(jī)全重：開(kāi)始時(shí)等于機(jī)組輸入的起飛全重，飛行中使用無(wú)燃油全重加上燃油加法器輸來(lái)當(dāng)時(shí)燃油總量；剩余燃油總量：由燃油總量減去耗用的燃油量得到。（耗用的燃油量是由燃油系統(tǒng)來(lái)的燃油流量積分計(jì)算得到的。）；

8、最佳高度：根據(jù)航路距離、飛機(jī)全重、當(dāng)時(shí)外界溫度、爬升剖面和下降剖面情況以及航路風(fēng)向、風(fēng)速來(lái)進(jìn)行計(jì)算。按照計(jì)算所得的最佳高度飛行，可以得到最低的巡航飛行成本。（可以用最少的油量爬到巡航高度，可以避開(kāi)航路逆風(fēng)，或在最大順風(fēng)高度層飛行。在可以下降階段最大限度利用飛機(jī)的位能）最大高度（單發(fā)停車時(shí)的飛機(jī)極限飛行高度）：是飛機(jī)飛行的高度極限值，受飛機(jī)允許飛行的最高高度、飛機(jī)爬升能力和飛機(jī)特技能力的限制。其計(jì)算根據(jù)飛機(jī)重量、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、大氣溫度、風(fēng)速和飛行方式等數(shù)據(jù)進(jìn)行的。FMC計(jì)算的縱向剖面各階段的性能參數(shù)-速度最大,最小速度：根據(jù)飛機(jī)飛行高度，發(fā)動(dòng)機(jī)的最小推力和可以達(dá)到的最大推力，飛機(jī)全重和飛機(jī)工作極限

9、來(lái)計(jì)算的，該速度為指令速度建立限制，對(duì)CDU輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行限制。速度極限包絡(luò)特性曲線：由最大空速/最大馬赫數(shù)，低速抖動(dòng)極限，高速抖動(dòng)極限，低和高速工作的最大巡航推力4條曲線中給定的最小和最大速度確定。當(dāng)飛機(jī)沒(méi)有遇到失速或高速?zèng)_擊時(shí)，飛機(jī)不允許在該速度極限包絡(luò)線以外1.3g的加速度飛行。遠(yuǎn)航程巡航速度：是最大航程速度數(shù)值的99%；最大航程速度：是給定燃油和飛機(jī)全重情況下所能達(dá)到的飛機(jī)最大航程。FMC計(jì)算的縱向剖面各階段的性能參數(shù)-速度目標(biāo)速度（最佳速度）:FMC連續(xù)計(jì)算飛機(jī)在爬升、巡航、等待、下降和單發(fā)停車時(shí)的最佳速度，其根據(jù)飛機(jī)總重、高度、飛機(jī)速度極限特性和推力極限、大氣溫度、成本系數(shù)以及風(fēng)速、

10、風(fēng)向等數(shù)據(jù)計(jì)算的。該數(shù)據(jù)既作為個(gè)飛行階段的速度預(yù)告，也作為制導(dǎo)部分的目標(biāo)速度值。襟翼放下情況下的速度計(jì)算：計(jì)算襟翼放下時(shí)飛機(jī)飛行的最小空速和允許的最大空速。階梯爬升：是FMC基于對(duì)巡航航段很多點(diǎn)進(jìn)行在更高高度降低成本的綜合評(píng)估，是考慮了成本系數(shù)、飛機(jī)重量、航程、風(fēng)速、風(fēng)向等因素確定的。FMC計(jì)算的縱向剖面經(jīng)濟(jì)爬升剖面：FMC根據(jù)成本系數(shù)值來(lái)計(jì)算以獲得最佳經(jīng)濟(jì)效果。爬升：升降速度是9000英尺/分鐘，飛機(jī)的空速是下一階段飛機(jī)飛行的巡航速度；下降：遵守一些限制數(shù)據(jù)：馬赫/空速限制、飛行高度限制、座艙增壓速率限制和進(jìn)近標(biāo)準(zhǔn)程序的限制。計(jì)算的數(shù)據(jù)包括：下降頂點(diǎn)、下降航段速度、下降航段的推力、加速度、減

11、速度航路及座艙增壓速率。沿飛行縱向剖面各點(diǎn)的高度、空速、至航段終點(diǎn)的距離和預(yù)計(jì)到達(dá)時(shí)間、飛機(jī)全重等數(shù)據(jù)都由FMC的性能部分計(jì)算得到。特別是其最基本的性能數(shù)據(jù)：速度和推力，在各航段的各選用方式中都能提供。推力限制：用于確保發(fā)動(dòng)機(jī)不被燒壞。推力限制與目標(biāo)速度一樣，也通過(guò)FMC的制導(dǎo)功能部分發(fā)送到自動(dòng)駕駛儀和自動(dòng)油門(mén)系統(tǒng)，以產(chǎn)生指令對(duì)飛機(jī)的飛行航路進(jìn)行自動(dòng)控制。在計(jì)劃飛行的航路中，若在兩個(gè)航路點(diǎn)之間沒(méi)有事先規(guī)定縱向剖面的性能要求，那么，F(xiàn)MC就規(guī)定兩航路點(diǎn)之間按照大圓弧航線巡航飛行。性能數(shù)據(jù)的計(jì)算重復(fù)率根據(jù)各參數(shù)的性質(zhì)而有所不同，F(xiàn)MC區(qū)分他們的輕重緩急進(jìn)行分別處理。當(dāng)時(shí)正在飛行的航段以及下一個(gè)即將

12、飛行的航段：5秒鐘；其它航段：5分鐘；爬升飛機(jī)在到達(dá)AFCS-MCP上所選定高度以前、在下降階段，飛機(jī)降到AFCS-MCP所選定的高度以前：5秒鐘；其它性能計(jì)算、性能預(yù)告信息：5分鐘。二、“非優(yōu)化”飛行剖面的建立“非優(yōu)化”的飛行剖面，是指：爬高極端在最大角；發(fā)動(dòng)機(jī)停車或最大速率；巡航階段在LRC或發(fā)動(dòng)機(jī)停車；下降階段在經(jīng)濟(jì)速度。H（英尺）10000HCMd=MCM=CASd=CAS=250節(jié)250節(jié)R下降段巡航段爬高段250節(jié)飛機(jī)的高度剖面飛機(jī)的高度剖面這些飛行剖面是依據(jù)飛機(jī)性能數(shù)據(jù)庫(kù)提供的各方式的速度排定,及提供的飛機(jī)性能和發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù),考慮到各種約束(如ATC對(duì)高度,速度的限制),通過(guò)求解飛

13、機(jī)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程來(lái)建立的。從起飛到進(jìn)場(chǎng)著陸前的飛行階段，大致可劃分為：爬高：飛機(jī)起飛后爬高到10000英尺，速度到250節(jié)后離場(chǎng)轉(zhuǎn)入爬高段；在爬高段上，飛機(jī)以等CAS爬高，至某一高度轉(zhuǎn)入等M數(shù)爬高，直到巡航高度。巡航：飛機(jī)一般以等MC數(shù)作等高度HC飛行，直到下降開(kāi)始點(diǎn)，飛機(jī)作下降飛行；下降：飛機(jī)以空油門(mén)，等Md下降，到某一高度后（CAS=CASd），以等CASd下降到10000英尺，再轉(zhuǎn)入平飛減速到250節(jié)，再以等250節(jié)空速下降。然后轉(zhuǎn)入進(jìn)場(chǎng)著陸。從整個(gè)飛行各階段來(lái)看，飛機(jī)在垂直平面上的運(yùn)動(dòng)可劃分為：水平飛行；爬高/下降。因此建立飛行剖面，可以按平飛段，爬高/下降分別計(jì)算，使計(jì)算更為方便。

14、飛機(jī)在垂直平面的運(yùn)動(dòng)由下列一組微分方程給予描述：水平飛行階段對(duì)于水平飛行階段來(lái)說(shuō)，飛機(jī)可能作等速平飛，也可能作加速（或減速）平飛；飛行高度一般有機(jī)組給定，如HC；巡航段的飛機(jī)起始重量為飛機(jī)爬高結(jié)束點(diǎn)（爬高到巡航高度HC的點(diǎn)）時(shí)的重量。假設(shè)平飛段時(shí)飛機(jī)的升力（L）等于重力，如等速飛行時(shí)，阻力D等于推力T。則：計(jì)算以x為步長(zhǎng)，直到給定距離。（如下降起點(diǎn)）水平等速飛行段方程：已知：V水平飛行階段:加速/減速平飛階段運(yùn)動(dòng)方程：T給定，已知V0，Vf 計(jì)算以x為步長(zhǎng)，直到V（或M）到給定值，或到給定距離。因?yàn)樵谘埠诫A段飛行時(shí)，駕駛員通過(guò)CDU選定巡航飛行高度，及選擇巡航飛行的方式，當(dāng)有了巡航飛行重量和高

15、度后，即由飛機(jī)性能數(shù)據(jù)庫(kù)提供期望的巡航馬赫數(shù)或速度值。通過(guò)水平段剖面的建立，不僅可提供飛行進(jìn)程中的時(shí)間、燃油狀況和飛行距離，還可以提供期望的推力值，為自動(dòng)油門(mén)計(jì)算機(jī)提供控制指令。水平飛行階段爬高/下降段的剖面計(jì)算-等CAS爬高/下降計(jì)算的終值改為h=hc（ 巡航高度）等CAS爬高/下降的運(yùn)動(dòng)方程：（一）等（CAS=）起始：V=250節(jié)，h=10000英尺以h為步長(zhǎng)，計(jì)算到M=Mup下降段的剖面計(jì)算 對(duì)于下降段剖面的計(jì)算與爬高段相仿，只是認(rèn)為下降段飛行時(shí)為空油門(mén)，計(jì)算則是倒過(guò)來(lái)進(jìn)行的，即h（高度）例如從10000英尺作為積分的起始變量，積分終值為h=hc，由低高度積分到高高度。爬高/下降段的剖面

16、計(jì)算-等CAS爬高/下降計(jì)算的終值改為h=hc（ 巡航高度）等CAS爬高/下降的運(yùn)動(dòng)方程：（一）等 （CAS=）起始：V=250節(jié)，h=10000英尺以h為步長(zhǎng)，計(jì)算到M=Mup爬高/下降段的剖面計(jì)算-等CAS爬高/下降計(jì)算的終值改為h=hc（ 巡航高度）等CAS爬高/下降的運(yùn)動(dòng)方程：（一）經(jīng)濟(jì)的（推力給定）起始：V=250節(jié)，h=10000英尺以h為步長(zhǎng)，計(jì)算到M=Mup爬高/下降段的剖面計(jì)算-等M爬高/下降等CAS和等M爬高段計(jì)算相仿，只是航跡傾斜角和速度V的方程不同。等M爬高/下降的運(yùn)動(dòng)方程:通過(guò)上面計(jì)算，可以預(yù)測(cè)飛行進(jìn)程中的時(shí)間、燃料狀況、距離、爬高結(jié)束點(diǎn)和下降起始點(diǎn)和燃油消耗情況。因

17、此可降低飛機(jī)起飛重量和準(zhǔn)確地結(jié)束爬高和開(kāi)始下降。因?yàn)樘崆盎蛲七t到爬高點(diǎn)，提前或推遲下降，都會(huì)增加燃料的消耗。因此，假加入性能管理這一功能，能有效地節(jié)省燃油的消耗，降低飛機(jī)飛行的成本。三、優(yōu)化剖面的建立飛行剖面的優(yōu)化，即是飛機(jī)飛行狀態(tài)的優(yōu)化，就是在一定飛行條件下，如何選取飛機(jī)的最優(yōu)飛行狀態(tài)，如：速度、高度及推力設(shè)置，來(lái)使其某項(xiàng)性能指標(biāo)達(dá)到最小，這些連續(xù)的最優(yōu)飛行狀態(tài)，便構(gòu)成了飛機(jī)的最優(yōu)飛行軌跡，因此，對(duì)飛機(jī)飛行性能的優(yōu)化就是飛機(jī)飛行軌跡的優(yōu)化。將飛機(jī)的立體飛行軌跡在水平面和鉛垂面內(nèi)分解，即得到水平軌跡（Ground Track）和垂直飛行剖面（Vertical Flight Propile）。水

18、平航跡主要取決于飛行途中的航路點(diǎn)要求、導(dǎo)航臺(tái)位置等。垂直飛行剖面即是沿上述曲線形狀的水平航跡上的高度、速度剖面。飛機(jī)的飛行性能主要是由其垂直飛行剖面所決定的，所以，性能優(yōu)化主要就是飛機(jī)縱向飛行剖面的優(yōu)化。性能優(yōu)化方法檢索法（查表法） 單參數(shù)或雙參數(shù)迭代優(yōu)化法 變分法檢索法檢索法：把飛機(jī)手冊(cè)中的性能數(shù)據(jù)、曲線存入機(jī)載計(jì)算機(jī)。飛機(jī)飛行過(guò)程中，計(jì)算機(jī)則根據(jù)當(dāng)前飛行狀態(tài)來(lái)檢索、修正，得到相應(yīng)的最佳速率和發(fā)動(dòng)機(jī)功率。優(yōu)點(diǎn)：該方法處理時(shí)間比較短，但要有較大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。利用多項(xiàng)式插值方法可降低存儲(chǔ)量要求，但相應(yīng)地增加計(jì)算時(shí)間。缺點(diǎn)：該方法僅考慮當(dāng)前點(diǎn)的最優(yōu)，而不考慮其后飛行軌跡的最優(yōu)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，

19、數(shù)字計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量和運(yùn)算速度的大大提高，使實(shí)時(shí)運(yùn)算成為現(xiàn)實(shí)。單參數(shù)或雙參數(shù)迭代法就是把感興趣的量，如燃油消耗量，直接操作成本等，表示成幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的函數(shù)，即目標(biāo)函數(shù)，然后代入其中幾個(gè)參數(shù)的檢測(cè)值或估計(jì)值，而允許一個(gè)或兩個(gè)可調(diào)參數(shù)變化，通過(guò)迭代過(guò)程，求出使目標(biāo)函數(shù)最小的最優(yōu)解。如在巡航飛行中，可用此法尋求最佳巡航M數(shù)。缺點(diǎn)：這種方法仍屬于靜態(tài)優(yōu)化，只能優(yōu)化當(dāng)前飛行階段的性能，而不能使整個(gè)剖面（即各飛行階段）都獲得最優(yōu)。擬線性化法及臨近極值法均屬迭代法。單參數(shù)或雙參數(shù)迭代法變分法變分法，是基于最優(yōu)控制理論中的變分原理和極小值原理而發(fā)展起來(lái)的，它把軌跡優(yōu)化問(wèn)題用性能指標(biāo)泛函和狀態(tài)來(lái)描述，利用龐特里

20、亞金（Pontriagin）極小值原理加以求解。優(yōu)點(diǎn)：該方法是動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法，可得到全局最優(yōu)解，即優(yōu)化整個(gè)飛行剖面。用變分法進(jìn)行性軌跡優(yōu)化的首要問(wèn)題是要列寫(xiě)性能指標(biāo)函數(shù)表達(dá)式和描述飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程（如前述所列方程）。性能指標(biāo)函數(shù)有多種形式，可根據(jù)實(shí)際要求來(lái)定義，如：最省燃油，最小直接操作成本，最小全成本、還有安全穿越風(fēng)切變區(qū)的最優(yōu)性能指標(biāo)等。變分法美國(guó)NASA在發(fā)展FMC中，主要考慮了直接操作成本（DOC），它定義為燃油成本與時(shí)間成本之和，其泛函積分形式為：燃油成本的意義較明確，它主要由燃油價(jià)格所決定，而時(shí)間成本則包括很多因素，Ct的選取是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，Ct=0時(shí)對(duì)應(yīng)最省燃油軌跡，反之，Cf

21、則對(duì)應(yīng)最小時(shí)間軌跡。Ct/Cf是成本系數(shù)，其大小對(duì)生成的最優(yōu)軌跡有著決定性的影響作用，它調(diào)整著飛機(jī)的飛行時(shí)間，表示飛行中對(duì)時(shí)間成本的重視程度。成本指數(shù)的選取與飛行速度、飛行時(shí)間、燃油消耗及大氣風(fēng)力條件等有關(guān)系。對(duì)于垂直飛行剖面的優(yōu)化，一般采用如下五階質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程：直接對(duì)上述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程應(yīng)用龐特里亞金極小值原理，將會(huì)出現(xiàn)10階的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題（TPBVP-Two Point Boundary Value Problem），為實(shí)時(shí)性帶來(lái)困難。為此，要對(duì)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化：奇異攝動(dòng)法和能量狀態(tài)法。奇異攝動(dòng)法奇異攝動(dòng)法是80年代中期才發(fā)展起來(lái)的一門(mén)技術(shù)，利用這種方法，可將系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分解為快變模態(tài)（

22、Fast Mode）和慢變模態(tài)（Slow Mode），從而把一些高階優(yōu)化問(wèn)題分解為一系列的低階子問(wèn)題，即邊界層（Boundary Layer），使優(yōu)化計(jì)算量大為降低，對(duì)飛機(jī)軌跡優(yōu)化，這些邊界層往往對(duì)應(yīng)于一些典型的飛行航段：爬升段、下降段等，而邊界層上的平穩(wěn)點(diǎn)（Equilibrium Point）或稱穩(wěn)定點(diǎn)（Stability Point）則對(duì)應(yīng)于飛機(jī)爬升或下降階段的姿態(tài)/軌跡角轉(zhuǎn)換點(diǎn)，用奇異攝動(dòng)技術(shù)解決飛行軌跡優(yōu)化問(wèn)題還是目前研究的熱點(diǎn)，研究仍在不斷進(jìn)行中。能量狀態(tài)近似法能量狀態(tài)近似法（Energy State Approximation Method），又稱能量狀態(tài)法，是指用一種能量狀態(tài)概念

23、來(lái)簡(jiǎn)化飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型，并以此進(jìn)行飛機(jī)飛行性能的優(yōu)化，生成最優(yōu)飛行軌跡。能量狀態(tài)法的基本原理：將飛機(jī)的飛行性能表示成勢(shì)能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)換的平衡問(wèn)題，在此過(guò)程中，阻力損耗能量，而消耗的燃油則產(chǎn)生能量，并且飛機(jī)飛行過(guò)程中，其勢(shì)能與動(dòng)能是可以瞬間相互轉(zhuǎn)換的。能量狀態(tài)法能量狀態(tài)法發(fā)展至今已經(jīng)是比較完善的方法，經(jīng)由Bryson，A.E和Erzberger,H等人的近一步發(fā)展和完善，使它成為現(xiàn)今軌跡優(yōu)化中的一個(gè)比較有效的方法，它計(jì)算量少，算法簡(jiǎn)單及收斂較快等優(yōu)點(diǎn)，并能實(shí)現(xiàn)整個(gè)縱向飛行剖面的優(yōu)化，因此，目前許多飛機(jī)上的機(jī)載FMC（如B757/767）中采用的剖面優(yōu)化方法就是基于狀態(tài)法進(jìn)行剖面優(yōu)化計(jì)算的。假設(shè)

24、飛行距離df是指定的（即受約束的）給定直接操作成本（DOC）的性能指標(biāo)為：其積分形式的表達(dá)式則可寫(xiě)為：能量狀態(tài)近似模型飛機(jī)能量狀態(tài)的概念首先是由魯托夫斯基(Rutowski)提出的,當(dāng)時(shí)他正在用圖解法研究最短時(shí)間爬升和最省燃油爬升的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn),若假定飛機(jī)的動(dòng)能和勢(shì)能可以在瞬間相互轉(zhuǎn)換,則飛機(jī)的飛行性能可用其能量狀態(tài)(即比能)來(lái)更好地描述.比能:單位重量的總能量,即:其后,迅速將研究將此能量狀態(tài)概念應(yīng)用于飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型的簡(jiǎn)化和飛行性能優(yōu)化.Bryson等人在分析了民用飛機(jī)飛行特點(diǎn)之后認(rèn)為:飛行過(guò)程中,航跡角很小,可取cos1,sin0;飛機(jī)不做大機(jī)動(dòng)飛行,其法向加速度可忽略,即:如此,前述飛機(jī)

25、狀態(tài)方程中第2個(gè)法向力方程便簡(jiǎn)化為:對(duì)方程 求導(dǎo)并將第1個(gè)切向力和第3個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可合并為能量的變化方程:再忽略飛機(jī)重量的變化特性(實(shí)際優(yōu)化中視其為時(shí)變參量),可得 飛機(jī)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的能量狀態(tài)近似模型:其狀態(tài)為能量E和水平距離x,控制變量為速度V和推力T(或油門(mén)p) 。利用上面的能量近似模型，首先研究了最短時(shí)間爬升、最省燃油爬升、最大距離滑翔，給定時(shí)間最大距離飛行以及固定油門(mén)、限定燃油消耗量時(shí)的最大距離飛行等性能優(yōu)化問(wèn)題。隨后，又將此模型推廣應(yīng)用到固定距離上最省燃油的軌跡優(yōu)化問(wèn)題，選用了以飛行距離為獨(dú)立變量的能量狀態(tài)方程：研究表明：給定的飛行距離較長(zhǎng)時(shí)，其次優(yōu)飛行軌跡由最小燃油能量爬升，經(jīng)濟(jì)巡航和

26、最大距離滑翔飛行段組成。式中：（E，V，）為對(duì)推力的比耗。軌跡優(yōu)化的能量狀態(tài)法最小控制理論是軌跡優(yōu)化的基礎(chǔ)，固定距離上的軌跡優(yōu)化是建立在變分法和極小值原理的基礎(chǔ)上的。飛行軌跡優(yōu)化的關(guān)鍵問(wèn)題有兩點(diǎn)：飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型的選取-飛機(jī)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)能量狀態(tài)方程；優(yōu)化性能指標(biāo)的確定-選為飛機(jī)的直接操作成本（DOC），是飛機(jī)燃油和時(shí)間成本的綜合泛函。式注1能量狀態(tài)法中，還假定飛機(jī)縱向飛行剖面至多由三個(gè)飛行段組成：爬升、巡航和下降。認(rèn)為飛機(jī)的能量狀態(tài)在爬升段單調(diào)增大 ，巡航段保持常值 ，下降段單調(diào)減少 ，如此，指標(biāo)函數(shù)可改寫(xiě)成： 式中為巡航飛行中單位距離上的操作成本，簡(jiǎn)稱巡航成本。飛機(jī)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)能量狀態(tài)方程為：式注2

27、取空速V和飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)位置p（或推力T）為飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的控制量，則上述的軌跡優(yōu)化問(wèn)題就歸結(jié)為求狀態(tài)方程式，性能指標(biāo)為(式注1)的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題。為近一步簡(jiǎn)化優(yōu)化計(jì)算，減少狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)，再將(式注2)引入性能指標(biāo)(式注1)中，將狀態(tài)變量E或x轉(zhuǎn)換為性能指標(biāo)泛函中的獨(dú)立變量，從而將飛機(jī)狀態(tài)方程的維數(shù)進(jìn)一步減少為一維。下面視能量E為獨(dú)立變量，x則成為飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。將整理前式有：式注3式注4根據(jù)對(duì)各軌跡斷能量變化率的假定，式注3可分解為：下圖定義了2個(gè)距離變量xup，xdn，用于描述飛機(jī)在爬升和下降飛行段的距離變化，為逆向時(shí)變因子，它與時(shí)間t的關(guān)系為=tf-t；xdn則為逆向距離變量，在t=tci，

28、= cf= tf-tcf時(shí)，xup和xdn即為dup和ddn。0爬升下降巡航由此，狀態(tài)方程可相應(yīng)地分解為：此時(shí)，軌跡優(yōu)化問(wèn)題即轉(zhuǎn)換為尋求滿足約束式1，使式2達(dá)到最小的最優(yōu)控制量V和p。下面根據(jù)最優(yōu)控制理論的變分原理求解。式1式2B737-800飛機(jī)性能功能介紹性能功能為最經(jīng)濟(jì)的垂直航跡剖面提供空速和發(fā)動(dòng)機(jī)推力值。其使用空氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)模型來(lái)完成以下參數(shù)計(jì)算：速度目標(biāo)值速度限制N1目標(biāo)值N1限制飛機(jī)總重B737-800飛機(jī)性能功能介紹速度和推力目標(biāo)在飛行的爬升、巡航和下降階段過(guò)程中，性能功能計(jì)算最佳的速度和推力目標(biāo)值。經(jīng)濟(jì)方式（ECON）是每一飛行階段的缺選方式。工作在經(jīng)濟(jì)方式時(shí)，F(xiàn)MC使用飛行

29、機(jī)組輸入的數(shù)據(jù)（巡航高度、成本指數(shù)等）計(jì)算最省成本的飛行剖面。其它的執(zhí)行方式（最大速率爬升，遠(yuǎn)航程巡航、速度下降等）也可得到，飛行機(jī)組可以通過(guò)MCDU進(jìn)行選擇。當(dāng)銜接VNAV方式時(shí)，速度和推力目標(biāo)值發(fā)送到FMC制導(dǎo)功能，隨后制導(dǎo)功能向DFCS和自動(dòng)油門(mén)計(jì)算機(jī)發(fā)出指令以控制飛機(jī)的垂直飛行路徑。在起飛或進(jìn)近/復(fù)飛操縱期間，速度目標(biāo)值不送到DFCS。僅僅使用N1目標(biāo)值（限制值或如果選擇發(fā)動(dòng)機(jī)減推力時(shí)的減推力值。） B737-800飛機(jī)性能功能介紹速度和推力限制性能功能還計(jì)算飛行的爬升、巡航和下降階段的最小和最大的速度和推力限制，這將確保飛機(jī)在其飛行包絡(luò)線范圍內(nèi)操縱，同時(shí)防止發(fā)動(dòng)機(jī)可能的調(diào)節(jié)過(guò)量。 總

30、重FMCS計(jì)算飛機(jī)的總重或飛行機(jī)組人工地輸入總重。來(lái)自燃油油量處理器組件的總?cè)加椭剌斎氲紽MC。通過(guò)MCDU飛行機(jī)組既可輸入總重或也可輸入無(wú)燃油總重。如果飛行機(jī)組輸入總重，F(xiàn)MC用總重減掉總?cè)加椭貋?lái)計(jì)算無(wú)燃油重量。如果飛行機(jī)組輸入無(wú)燃油重量的話，F(xiàn)MC用總?cè)加椭睾蜔o(wú)燃油重量相加得到飛機(jī)總重。B737-800飛機(jī)性能功能介紹性能數(shù)據(jù) FMC使用下列數(shù)據(jù)作為性能計(jì)算：大氣數(shù)據(jù)巡航高度成本指數(shù)燃油重量發(fā)動(dòng)機(jī)引氣傳感器機(jī)型/發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)B737-800飛機(jī)性能功能介紹1、大氣數(shù)據(jù)FMC使用來(lái)自ADIRU的大氣數(shù)據(jù)：大氣溫度用來(lái)計(jì)算推力限制值；高度用來(lái)計(jì)算速度和推力目標(biāo)值和限制值；空速用來(lái)計(jì)算DFCS

31、/自動(dòng)油門(mén)指令。2、巡航高度巡航高度由飛行機(jī)組通過(guò)MCDU輸入，它用來(lái)建立爬高頂點(diǎn)（T/C）的高度。 B737-800飛機(jī)性能功能介紹3、成本指數(shù)成本指數(shù)是：時(shí)間成本（如勞動(dòng)力）與燃油成本的比值。成本指數(shù)值低意味著燃油成本比時(shí)間成本更重要。成本指數(shù)高意味著時(shí)間成本比燃油成本更重要。燃油成本高的飛行其性能經(jīng)濟(jì)速度排定就較慢。時(shí)間成本高的航班，其經(jīng)濟(jì)速度排定就較快。飛行機(jī)組在MCDU上輸入成本指數(shù)，必要時(shí)可以改變此數(shù)據(jù)。范圍是000（最經(jīng)濟(jì)）到200（時(shí)間關(guān)鍵）。這將允許運(yùn)營(yíng)者針對(duì)其所運(yùn)營(yíng)的條件和航路調(diào)整經(jīng)濟(jì)速度計(jì)劃（爬升、巡航和下降）。B737-800飛機(jī)性能功能介紹燃油重量燃油重量數(shù)據(jù)由燃油量處理器組件向FMC傳送，F(xiàn)MC計(jì)算總重時(shí)使用。如果來(lái)自燃油量處理器組件的總?cè)加土繑?shù)據(jù)是無(wú)效的，飛行機(jī)組可以在MCDU上人工地向FMC輸入燃油重量