2022年安徽省蒙城下縣數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各圖中，為三角形的邊長，則甲，乙，丙三個三角形中和左側(cè)全等的是（ ） A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙2如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，已知PE=3，則點P到AB的距離是（ ）A3B4C5D63如圖，是等邊三角形，則

2、的度數(shù)為( )A50B55C60D654如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）ABCD5下列各式中的變形，錯誤的是（）ABCD6下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）A審核書稿中的錯別字B企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試C了解八名同學的視力情況D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力7點P（3，）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）8在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（）ABCD9如圖，、分別是、的中點，則下列結(jié)論：，其中正確有（ ）A個B個C個D個10不等式組12x12-x3的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)

3、11已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_12 “角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是_13在-2，0中，是無理數(shù)有_個14一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x + y =_15如果，那么值是_16如圖，直線 與 軸正方向夾角為，點在軸上，點在直線 上，均為等邊三角形，則的橫坐標為_17如圖，已知雷達探測器在一次探測中發(fā)現(xiàn)了兩個目標A，B，其中A的位置可以表示成（60，6），那么B可以表示為_，A與B的距離為_18已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是

4、_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）在y軸上求作一點P，使PAC的周長最小，并直接寫出P的坐標20（6分）如圖，平分，平分外角，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)21（6分）如圖，已知ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BEDF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AGCH，連接GE、EH、HF、FG求證：四邊形GEHF是平行四邊形22（8分）某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上活動一、如圖甲所示

5、，從點開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直（為第1根小棒）數(shù)學思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能”或“不能”）（2）設，求的度數(shù)；活動二：如圖乙所示，從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且數(shù)學思考：（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是 23（8分）閱讀材料：若m22mn+2n211n+221，求m，n的值解：m22mn+2n211n+221，（m22mn+n2）+（n211n+22）1（mn）2+（n2）21，mn1，n21n2，m2根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知：x2+2x

6、y+2y2+4y+41，求xy的值；（2）已知：ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足：a2+b216a12b+1111，求ABC的周長的最大值；（3）已知：ABC的三邊長是a，b，c，且滿足：a2+2b2+c22b（a+c）1，試判斷ABC是什么形狀的三角形并說明理由24（8分）已知：如圖，BD，12，ABAD，求證：BCDE25（10分）同學們，我們以前學過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的非負數(shù)（以及0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如，下面我們觀察：，反之，求：（1）；（2）；（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由26（10分）我縣電力

7、部門實行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費0.28元（谷電價），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費95.2元，比不使用峰谷電少付費10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐圖判定即可【詳解】解：甲圖為不能全等；乙圖為；丙圖為乙、丙兩圖都可以證明故答案為B【點睛】本題考查了全

8、等三角形的判定定理，牢記AAS、SAS、ASA、SSS可證明三角形全等，AAA、SSA不能證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵2、A【解析】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，故點P到AB的距離是3，故選A3、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.4、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可【詳解】AAB=DC，ABC=

9、DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項正確；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS5、D【分析】根據(jù)分式的分子分母

10、都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案【詳解】A、，故A正確；B、分子、分母同時乘以1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、，故D錯誤；故選D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變6、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點結(jié)合各選項中的實際問題分析解答即可.【詳解】A選項中，“審核書稿中的錯別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項中，“企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項中，“了解八名同學的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D

11、選項中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點睛】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)點坐標關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得【詳解】點坐標關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是，故選：C【點睛】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵8、B【解析】對稱軸是兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、C、D都是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，故選B9、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于

12、第三邊”可得，再由45角可證ABQ為等腰直角三角形，從而可得可得，進而證明，利用三角形的全等性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖所示：連接，延長交于點，延長交于，延長交于，點為兩條高的交點，為邊上的高，即：，由中位線定理可得，故正確；，根據(jù)以上條件得，故正確；，故成立；無法證明，故錯誤綜上所述：正確的是，故選C【點睛】本題考點在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應用解題關(guān)鍵是證明10、C【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解【詳解】解：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式組的解集為-2x2故選C【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示

13、的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將變形為，將看作一個整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：展開得：原式故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值以及完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12、到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上【分析】把一個命題的題設和結(jié)論互換即可得到其逆命

14、題.【詳解】“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上”故答案為：到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題13、1【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了對無理數(shù)定義的理解和運用，注意：無理數(shù)包括：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式14、11【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出x和y即可.【詳解】解：這兩個三

15、角形全等x=6，y=5x + y =11故答案為11.【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解決此題的關(guān)鍵.15、1【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件可知 解得 故答案為：1【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握二次根式有意義的條件，求出相應的x,y的值是解題的關(guān)鍵16、【分析】分別求出的坐標，得到點的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設直線交x軸于A，交y軸于B，當x=0時，y=1；當y=0時，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等邊三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A

16、1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的橫坐標是.【點睛】此題考查點坐標的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標得到點坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、 【分析】按已知可得，表示一個點，距離是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進行判斷即可得解【詳解】（a，b）中，b表示目標與探測器的距離；a表示以正東為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度，B可以表示為A、B與雷達中心的連線間的夾角為150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【點睛】

17、本題考查了坐標確定位置，解題時由已知條件正確確定A、B的位置及勾股定理的應用是解決本題的關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可【詳解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【點睛】考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，P（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行作圖，即可得到ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1

18、（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，A1PAP，A1P+CPA1C（最短），AP+PC+AC最短，即PAC的周長最小，C（3，4），A1（1，1），直線A1C解析式為yx+，當x0時，y，P（0，）【點睛】本題主要考查了運用軸對稱變換進行作圖，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)解題時注意：兩點之間，線段最短20、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由已知條件可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行

19、即可得；（2）根據(jù)角平分線的定義，可得出，再根據(jù)外角的性質(zhì)可得與，通過角度的計算可得出答案【詳解】（1）證明：平分外角，又，（2）解：BE、CE分別是ABC內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線，又ACD是ABC的外角，ECD是BCE的外角，A=50，【點睛】本題考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，熟練運用三角形外角的性質(zhì)進行角度的計算是解題的關(guān)鍵21、證明見解析.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形和BE=DF可得GBEHDF，利用全等的性質(zhì)和等量代換可知GE=HF，GEHF，依據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形GEHF是平行四邊形【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A

20、B=CD，ABCDGBE=HDF又AG=CH，BG=DH 又BE=DF，GBEHDFGE=HF，GEB=HFDGEF=HFEGEHF四邊形GEHF是平行四邊形【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)22、（1）能；（2）22.5；（3）2，3，4；（4）1518【分析】（1）由小棒與小棒在端點處互相垂直，即可得到答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，即可得到答案；（3）由，得AA2A1=A2AA1=，從而得AA2A1+A2AA1=2，同理得A2AA1+=+2=3，A2AA1+3=4；（4）根據(jù)題意得：590且690，進而即可得到答案【詳解】（1）小棒與小棒在端點處互相垂直即可，

21、小棒能無限擺下去，故答案是：能；（2）A1A2A2A3，A1A2A2A3，A2A1A345，AA2A1+45，AA1A1A2AA2A1BAC=，22.5；（3），AA2A1=A2AA1=，AA2A1+A2AA1=2，=2，A2AA1+=+2=3，3，A2AA1+3=4，故答案是：2，3，4；（4）由第（3）題可得：5，6，只能擺放5根小棒，590且690，1518故答案是：1518【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握等腰三角形的底角相等且小于90，是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）ABC周長的最大值為4；（3）ABC是等邊三角形【分析】（1）利用完全平方公式以及非負數(shù)的

22、性質(zhì)求解即可（2）利用完全平方公式以及非負數(shù)的性質(zhì)求解即可（3）利用完全平方公式以及非負數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）x2+2xy+2y2+4y+41，（x2+2xy+y2）+（y2+4y+4）1（x+y）2+（y+2）21，x+y1，y+21，x2，y2，（2）a2+b216a12b+1111（a216a+64）+（b212b+36）1，（a8）2+（b6）21，a8，b6由三角形的三邊關(guān)系可知2c14且c為正整數(shù)c的最大值是3ABC周長的最大值為4（3）結(jié)論：ABC是等邊三角形理由：a2+2b2+c22b（a+c）1，（a22ab+b2）+（b22bc+c2）1，（ab）2+（bc）21，ab，bc，即abc，ABC是等邊三角形【點睛】本題考查了完全平方公式，非負數(shù)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，等邊三角形的判定等知識，是三角形綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學知識解決問題24、見解析【分析】先利用ASA證明ABCADE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：12，