通信原理課件：第6章-數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)-Part3

1、1第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.2 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型 6.3 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_ 6.4 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 6.6 眼圖 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 26.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 本節(jié)將研究在無(wú)碼間串?dāng)_條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。分析模型 n(t) 加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為n0 /2。因?yàn)榻邮諡V波器是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲nR (t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度Pn (f)為方差為抽樣判決3故nR (t)是均值為0、方差為2的高斯噪聲式中， V 噪聲的瞬時(shí)

2、取值nR (kTs) 。 6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 46.5.1二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)設(shè)：抽樣時(shí)刻電平取值為+A或-A 則抽樣判決器在抽樣時(shí)刻的取值為根據(jù)式當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，A+ nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，-A+ nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 5選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娖絍d為判決門限有兩種差錯(cuò)形式：發(fā)送的“1”碼被判為“0”碼；發(fā)送的“0”碼被判為“1 ”碼。6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 6發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率P(0/1)為 發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率P(1/0)為=6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 7總誤碼率為 尋找使誤碼

3、率最小的判決門限電平（最佳門限電平） 令 則可求得最佳門限電平 6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 8若P(1) = P(0) = 1/2，則有這時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為結(jié)論：在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下 （1）雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號(hào)峰值A(chǔ)與噪聲均方根值n的比值, 而與采用什么樣的信號(hào)形式無(wú)關(guān)。 （2）比值A(chǔ)/ n越大，Pe就越小。 6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 96.5.2 二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng) 在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或0，則只需將下圖中f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可。6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 10這時(shí)上述公式將分別變成：當(dāng)P(1) = P(0)

4、 = 1/2時(shí)，Vd* = A/26.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 116.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能雙極性信號(hào)誤碼率單極性信號(hào)誤碼率比較結(jié)論當(dāng)比值A(chǔ)/ n一定時(shí)，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的低，抗噪聲性能好。等概條件下，雙極性的最佳判決門限電平為0，與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，不隨信道特性變化而變，故能保持最佳狀態(tài)。單極性的最佳判決門限電平為A/2，它易受信道特性變化的影響，從而導(dǎo)致誤碼率增大。因此，雙極性基帶系統(tǒng)比單極性基帶系統(tǒng)應(yīng)用更廣泛。12第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.2 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型 6.3 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_ 6.4 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特

5、性 6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 6.6 眼圖 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 136.6 眼圖 眼圖的用處用示波器測(cè)量基帶信號(hào)波形(眼圖)，利用眼圖定性估計(jì)系統(tǒng)的性能。眼圖的測(cè)量方法被測(cè)量基帶信號(hào)Y輸入直流耦合X軸掃描周期為Ts利用示波器的余輝作用，顯示出若干碼元重疊的波形。形狀象 “眼睛” ，稱為眼圖。14眼圖實(shí)例圖(a)是接收濾波器輸出的無(wú)碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形 圖(d)是接收濾波器輸出的有碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形眼圖的“眼睛”張開(kāi)的越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越??；反之，表示碼間串?dāng)_越大。6.6 眼圖 156.6 眼圖 眼圖模型所描述的系統(tǒng)性能16 最佳抽樣時(shí)刻是“眼睛”張開(kāi)最大

6、的時(shí)刻； 定時(shí)誤差靈敏度是眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對(duì)位定時(shí)誤差越敏感； 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示抽樣時(shí)刻上信號(hào)受噪聲干擾的畸變程度； 圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)于判決門限電平； 抽樣時(shí)刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限,若噪聲瞬時(shí)值超過(guò)它就可能發(fā)生錯(cuò)判； 圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點(diǎn)位置的變化范圍，即過(guò)零點(diǎn)畸變，它對(duì)于利用信號(hào)零交點(diǎn)的平均位置來(lái)提取定時(shí)信息的接收系統(tǒng)有很大影響。6.6 眼圖 17眼圖照片圖(a)是在幾乎無(wú)噪聲和無(wú)碼間干擾下得到的,圖(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。6.6 眼圖 18第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 6.2

7、 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型 6.3 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_ 6.4 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 6.6 眼圖 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 196.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 6.7.1部分響應(yīng)系統(tǒng)6.4節(jié)根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則得到的無(wú)ISI基帶傳輸特性理想低通物理不可實(shí)現(xiàn)，時(shí)域波形“尾巴”大升余弦滾降頻帶利用率下降問(wèn)題能否有“尾巴小”而頻帶利用率高的方法20問(wèn)題答案 奈奎斯特第二準(zhǔn)則人為地在碼元的（波形形成）抽樣時(shí)刻引入碼間串?dāng)_，并在接收端判決前加以消除可以改善頻譜特性、使頻帶利用率提高到理論最大值同時(shí)加速傳輸波形尾巴的衰減和降低對(duì)定時(shí)精度要求的目的部分響應(yīng)系統(tǒng)滿足上述

8、條件的波形叫部分響應(yīng)波形 利用部分響應(yīng)波形傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng) 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 21第類部分響應(yīng)波形觀察下圖所示的sin x / x波形，我們發(fā)現(xiàn)相距一個(gè)碼元間隔的兩個(gè)sin x / x波形的“拖尾”剛好正負(fù)相反，利用這樣的波形組合肯定可以構(gòu)成“拖尾”衰減很快的脈沖波形。根據(jù)這一思路，我們可用兩個(gè)間隔為一個(gè)碼元長(zhǎng)度Ts的sin x / x的合成波形來(lái)代替sin x / x ，如下圖所示。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 22合成波形的表達(dá)式為經(jīng)簡(jiǎn)化后得g(t)的“拖尾”幅度隨t2下降，收斂快，衰減大。g(t)除了在相鄰的取樣時(shí)刻t =Ts/2處， g(t) = 1外，其余的取樣

9、時(shí)刻上， g(t)具有等間隔Ts的零點(diǎn)。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 23g(t)的頻譜函數(shù)對(duì)進(jìn)行傅立葉變換，得到帶寬為B = 1/2Ts (Hz) ，與理想矩形濾波器的相同。頻帶利用率為達(dá)到了基帶系統(tǒng)在傳輸二進(jìn)制序列時(shí)的理論極限值。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 24如果用上述部分響應(yīng)波形作為傳送信號(hào)的波形，且發(fā)送碼元間隔為Ts，則在抽樣時(shí)刻上僅發(fā)生前一碼元對(duì)本碼元抽樣值的干擾，而與其他碼元不發(fā)生串?dāng)_，見(jiàn)下圖表面上看，由于前后碼元的串?dāng)_很大，似乎無(wú)法按1Ts的速率進(jìn)行傳送。但由于這種“串?dāng)_”是確定的，在接收端可以消除掉，故仍可按1Ts傳輸速率傳送碼元。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 25例如，設(shè)輸入的

10、二進(jìn)制碼元序列為ak，并設(shè)ak的取值為+1及-1（對(duì)應(yīng)于“1”及“0”）。這樣，當(dāng)發(fā)送碼元ak時(shí)，接收波形g(t)在相應(yīng)時(shí)刻上（第k個(gè)時(shí)刻上）的抽樣值Ck由下式確定：Ck = ak + ak-1 或 ak = Ck - ak-1 式中 ak-1 是ak的前一碼元在第k個(gè)時(shí)刻上的抽樣值（即串?dāng)_值）。 由于串?dāng)_值和信碼抽樣值相等，因此g(t)的抽樣值將有 -2、0、+2三種取值，即成為偽三進(jìn)制序列。如果前一碼元ak-1已經(jīng)接收判定，則接收端可根據(jù)收到的Ck ，由上式得到ak的取值。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 26存在的問(wèn)題 從上面例子可以看到，實(shí)際中確實(shí)還能夠找到頻帶利用率高（達(dá)到2 B/Hz）和

11、尾巴衰減大、收斂也快的傳送波形。差錯(cuò)傳播問(wèn)題：因?yàn)閍k的恢復(fù)不僅僅由Ck來(lái)確定，而是必須參考前一碼元ak-1的判決結(jié)果，如果Ck序列中某個(gè)抽樣值因干擾而發(fā)生差錯(cuò)，則不但會(huì)造成當(dāng)前恢復(fù)的ak值錯(cuò)誤，而且還會(huì)影響到以后所有的ak+1 、 ak+2的正確判決，出現(xiàn)一連串的錯(cuò)誤。這一現(xiàn)象叫差錯(cuò)傳播。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 27例如：輸入信碼 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 發(fā)送端ak +1 1 +1 +1 1 1 1 +1 1 +1 +1 發(fā)送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 +2恢復(fù)的ak +1 1 +1 +1 1 1

12、 +1 1 +1 1 +3由上例可見(jiàn)，自Ck出現(xiàn)錯(cuò)誤之后，接收端恢復(fù)出來(lái)的ak全部是錯(cuò)誤的。此外，在接收端恢復(fù)ak時(shí)還必須有正確的起始值（+1），否則，即使沒(méi)有傳輸差錯(cuò)也不可能得到正確的ak序列。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 28產(chǎn)生差錯(cuò)傳播的原因：在有控制地引入碼間串?dāng)_的過(guò)程中，使原本互相獨(dú)立的碼元變成了相關(guān)碼元。這種串?dāng)_所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算稱為相關(guān)運(yùn)算，所以將下式Ck = ak + ak-1稱為相關(guān)編碼。 相關(guān)編碼是為了得到預(yù)期的部分響應(yīng)信號(hào)頻譜所必需的，但卻帶來(lái)了差錯(cuò)傳播問(wèn)題。解決差錯(cuò)傳播問(wèn)題的途徑如下。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 29預(yù)編碼：為了避免因相關(guān)編碼而引起的差錯(cuò)傳播問(wèn)題，可以在發(fā)送端相

13、關(guān)編碼之前進(jìn)行預(yù)編碼。預(yù)編碼規(guī)則： bk = ak bk-1 即 ak = bk bk-1 相關(guān)編碼：把預(yù)編碼后的bk作為發(fā)送濾波器的輸入碼元序列，得到 Ck = bk + bk-1 相關(guān)編碼模2判決：若對(duì)上式進(jìn)行模2處理，則有Ckmod2 = bk + bk-1mod2 = bk bk-1 = ak即 ak = Ckmod2 此時(shí)，得到了ak ，但不需要預(yù)先知道ak-1。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 30上述表明，對(duì)接收到的Ck作模2處理便得到發(fā)送端的ak ，此時(shí)不需要預(yù)先知道ak-1，因而不存在錯(cuò)誤傳播現(xiàn)象。這是因?yàn)?，預(yù)編碼后的信號(hào)各抽樣值之間解除了相關(guān)性。因此，整個(gè)上述處理過(guò)程可概括為“預(yù)

14、編碼相關(guān)編碼模2判決”過(guò)程。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 316.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 32第類部分響應(yīng)系統(tǒng)方框圖圖(a) 原理方框圖圖(b) 實(shí)際系統(tǒng)方框圖 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 33部分響應(yīng)的一般形式部分響應(yīng)波形的一般形式可以是N個(gè)相繼間隔Ts的波形sin x/x之和，其表達(dá)式為式中R1、R2、RN為加權(quán)系數(shù)，其取值為正、負(fù)整數(shù)和零，例如，當(dāng)取R1 =1，R2 =1，其余系數(shù)等于0時(shí)，就是前面所述的第類部分響應(yīng)波形。g(t)的頻譜函數(shù)為 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 34常見(jiàn)的五類部分響應(yīng)波形 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 35從表中看出，各類部分響應(yīng)波形的頻譜均不超過(guò)理想低通的頻帶寬度

15、，但他們的頻譜結(jié)構(gòu)和對(duì)臨近碼元抽樣時(shí)刻的串?dāng)_不同。目前應(yīng)用較多的是第類和第類。第類頻譜主要集中在低頻段，適于信道頻帶高頻嚴(yán)重受限的場(chǎng)合。第類無(wú)直流分量，且低頻分量小，便于邊帶濾波，實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制，因而在實(shí)際應(yīng)用中，第類部分響應(yīng)用得最為廣泛。此外，以上兩類的抽樣值電平數(shù)比其它類別的少，這也是它們得以廣泛應(yīng)用的原因之一，當(dāng)輸入為L(zhǎng)進(jìn)制信號(hào)時(shí)，經(jīng)部分響應(yīng)傳輸系統(tǒng)得到的第、類部分響應(yīng)信號(hào)的電平數(shù)為（2L-1）。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 36部分響應(yīng)系統(tǒng)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能實(shí)現(xiàn)2波特/赫的頻帶利用率，且傳輸波形的“尾巴”衰減大和收斂快。缺點(diǎn)：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為L(zhǎng)進(jìn)制時(shí)，部分響應(yīng)波形的相關(guān)編碼電平數(shù)要超過(guò)L個(gè)。因此，在同樣輸入信噪比條件下，部分響應(yīng)系統(tǒng)的抗噪聲性能要比0類響應(yīng)系統(tǒng)差。6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡 376.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡6.7.2 時(shí)域均衡問(wèn)題：無(wú)碼間干擾對(duì)H()有特定要求實(shí)際中，由于濾波器設(shè)計(jì)誤差和信道特性變化，無(wú)法達(dá)到要求的H()，從而造成碼間干擾抽樣判決386.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡問(wèn)題如何解決系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾波器來(lái)校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性。這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。均衡器的種類頻域均衡器時(shí)域均衡器抽樣判決39時(shí)域均衡原理6.7 部分響