2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似專(zhuān)題五相似三角形的基本類(lèi)型課件新版華東師大版

1、專(zhuān)題技能訓(xùn)練(五)相似三角形的基本類(lèi)型第23章 圖形的相似提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題5見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題678見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題 1.【中考張家界】如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEAB，連結(jié)DE，分別交BC，AC于點(diǎn)F，G.(1)求證：BFCF；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，EBFEAD，BFCF.(2)若BC6，DG4，求FG的長(zhǎng)解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCF，F(xiàn)GCDGA，解得FG2.2【中考雅安】如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)O，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線(xiàn)交CB

2、的延長(zhǎng)線(xiàn)于M.(1)求證：OEOF；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，ABCD，OAEOCF，在AOE和COF中，AOECOF，OEOF.(2)若AD4，AB6，BM1，求BE的長(zhǎng)解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作ONBC交AB于N，則AONACB，OAOC，即OA AC，ON BC2，BN AB3.ONBC，ONEMBE，解得BE1.3如圖，在ABC中，AD和BG是ABC的高，連結(jié)GD.求證：(1)ADCBGC；證明：(1)在ABC中，AD和BG是ABC的高，BGCADC90.又CC，ADCBGC.(2)CGABCBDG.ADCBGC，又CC，GDCBAC.CGABCBDG.4如圖，在RtABC中

3、，C90，ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處(1)求證：BDEBAC；證明：C90，ACD沿AD折疊，CAED90，DEBC90.又BB，BDEBAC.(2)已知AC6，BC8，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度解：由勾股定理得AB10.由折疊知AEAC6，DECD，AEDC90.BEABAE1064，在RtBDE中，由勾股定理得DE2BE2BD2，即CD242(8CD)2，解得CD3，在RtACD中，由勾股定理得AC2CD2AD2，即6232AD2，解得AD3 .5如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，ACDB，DEBC.(1)求證：ADEACD；證明：DEBC，ADEB.ACDB，A

4、DEACD.DAECAD，ADEACD.(2)若DE6，BC10，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)解：DEBC，BCDEDC.BDCE，CDEBCD，CD2 .6.【2021上海模擬】已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)E，AECEDEBE.(1)求證：ABEACB；證明：(1)AECEDEBE，又AEDBEC，ADEBCE.ADEACB，ABAD，ABEADE，ABEACB.又BAECAB，ABEACB.(2)若DA2DE DB，求證：ABECBCAE.DA2DEDB，ADEDBA，ADEDBA.ABAD，ABD為等腰三角形，ADE為等腰三角形，ADEBCE，BCE為等腰三角形，ABECBCAE.7【中考安徽改編】如圖，RtABC中，ACB90，ACBC，P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且APBBPC135.(1)求證：PABPBC；證明：(1)ACB90，ACBC，ABC45PBAPBC.又APB135，PABPBA45，PBCPAB.又APBBPC135，PABPBC.(2)求證：PA2PC；PABPBC，在RtABC中，ACBC，PA2PC.8如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且APDB.(1)求證：ACCDCPBP；證明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPBAPDCPD，BAPCPD.ABPPCD.ABCDC