福建省福州十八中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)（ ）ABCD2下列語(yǔ)句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是13石墨烯是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，它的理論厚度僅0.0000000

2、0034m，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）ABCD4下列運(yùn)算中正確的是（）ABCD5為了測(cè)量河兩岸相對(duì)點(diǎn)A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明EDCABC，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS6已知ABCDEF，A80，E50，則F的度數(shù)為（ ）A30B50C80D1007甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭

3、成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁8如果把分式中的，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D擴(kuò)大9倍9一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx=3Cx3DxS2乙S2丙S2丁，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是丁；故選D.8、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變9、B【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行解答一次函數(shù)y=2x-

4、3中，k=20，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，b=-30，此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限故選B10、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】因?yàn)榉帜赶嗤员容^分子的大小即可，可以估算的整數(shù)部分，然后根據(jù)整數(shù)部分即可解決問(wèn)題【詳解】，11，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等當(dāng)分母相同時(shí)比較分子的大小即可12、x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的

5、性質(zhì)及與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案【詳解】一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，x2時(shí)，y0，即kx+b0，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡(jiǎn)單13、(4，-3)【分析】根據(jù)題意，作出，并寫出的坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作出關(guān)于軸對(duì)稱的，的坐標(biāo)為(4，-3)【點(diǎn)睛】作關(guān)于軸對(duì)稱的，關(guān)鍵是確定三個(gè)點(diǎn)的位置14、90【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到APEAPE，BPFBPF，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：AP

6、EAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案為：90【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.15、7101【分析】根據(jù)單位換算，把7納米化為米，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7101米，故答案為7101【點(diǎn)睛】本題主要考察科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將納米和米單位進(jìn)行換算.16、1【分析】根據(jù)30的直角三角形，30所對(duì)的邊是斜邊的一半，可得AC=1cm，進(jìn)而求出陰影三角形的面積.【詳解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB

7、90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了30的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.17、16或1【解析】由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分兩種情況討論：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+6=16；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+6+6=1這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16或118、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進(jìn)而確定坐標(biāo)、確定象限.【詳解】解：“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y3x+m2是正比例函數(shù)，m20，解得：m2，則1m1，1

8、+m3，故點(diǎn)（1m，1+m）在第二象限故答案為：二【點(diǎn)睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵運(yùn)用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）（-1，1），；（3）見解析【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C即可，利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度，即可求出ABC的周長(zhǎng)；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可【詳解】（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，如圖；（2）作線段

9、AB的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），AC=BC=，則ABC的周長(zhǎng)為：；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，如圖所示.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系和軸對(duì)稱的綜合考查，熟練掌握軸對(duì)稱，垂直平分線性質(zhì)和勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.20、如圖所示，CD即為所求見解析.【解析】以三角形的點(diǎn)C為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑劃弧,和AB的延長(zhǎng)線交于兩點(diǎn)，分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心,以大于二分之一的兩交點(diǎn)間的距離為半徑劃兩弧，其交點(diǎn)為F,連接FC即可.【詳解】如圖所示，CD即為所求【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖，熟練掌握尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）100【分析】

10、（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理即可證明；（2）先根據(jù)題意，得出ABC的度數(shù)；再根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形外角得出CMD=2CBM及DME=2EBM，從而求出CME的度數(shù)后即可得出答案【詳解】解：（1）M為BD中點(diǎn)，在RtDCB中，MC=BD，在RtDEB中，EM=BD，MC=ME； （2）BAC=50，ACB=90，ABC=90-50=40，CM=MB，MCB=CBM，CMD=MCB+CBM=2CBM， 同理，DME=2EBM，CME=2CBA=80，EMF=180-80=100【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊的中線、三角形外角，等腰三角形等邊對(duì)等角等知識(shí)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22

11、、6【分析】設(shè)工程隊(duì)原計(jì)劃用個(gè)月的時(shí)間建成這所希望學(xué)校，把總工作量看成單位“1”，則原來(lái)的工作效率為，工作效率提高了20%，那么現(xiàn)在的工作效率就是原來(lái)的120%，用工作效率=工作總量工作時(shí)間，列出分式方程，即可求解.【詳解】解：設(shè)工程隊(duì)原計(jì)劃用個(gè)月的時(shí)間建成這所希望學(xué)校，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃用個(gè)月建成這所希望學(xué)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵23、；點(diǎn)或；點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【分析】（1）由B、C坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標(biāo)，求出

12、的面積和的面積，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)， 求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)坐標(biāo)列出解析式解出即可.【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)為，設(shè)直線AB的解析式為，點(diǎn)在直線AB上，直線AB的解析式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，直線OC的解析式為，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，即：點(diǎn)或；是直角三角形，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析式的比例系數(shù)為，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得

13、，即：點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.24、（1）證明見解析；（2）67.5【分析】（1）連接DE，根據(jù)垂直的定義得到ADC=BDC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=CE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接DE，CD是AB邊上的高，ADC=BDC=90，BE是AC邊上的中線，AE=CE，DE=CE，BD=CE，BD=DE，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上；（2）DE=AE，A=ADE=45，ADE=DBE+DEB，且BD=DE，DBE=DEB=，BEC=

14、A+ABE，BEC=45+22.5=67.5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）互相垂直，證明見解析【分析】（1）根據(jù)AAS推出ACDABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）證RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可【詳解】（1）證明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC證明：連接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC26、（1）6；（2）2，位置關(guān)系見解析（3）8，見解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解答（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答（3）根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余，可證明，進(jìn)一步證明，即證明，即得出答案（4）根據(jù)題意可求出MB的值和BP的最小值，可推斷MBBP，即該等腰三角形不可能是MB=BP再根據(jù)討論MP=MB和MP=BP兩種情況結(jié)合