河南省濮陽市臺(tái)前縣2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，是的垂直平分線，的周長為16，則的周長為（ ）A18B21C24D262葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D501033如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個(gè)多邊形

2、（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（ ）.ABCD4我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)記載一道題，大意為100個(gè)和尚吃了100個(gè)饅頭，已知個(gè)大和尚吃個(gè)饅頭，個(gè)小和尚吃個(gè)饅頭，問有幾個(gè)大和尚，幾個(gè)小和尚？若設(shè)有個(gè)大和尚，個(gè)小和尚，那么可列方程組為（）ABCD5一個(gè)三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是（ ）ABCD6化簡()2的結(jié)果是( )A6x6B6x6C4D47如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀

3、器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是來（ ）ASASBASACAASDSSS8化簡的結(jié)果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b9如圖，為線段的中點(diǎn)，、到點(diǎn)的距離分別是、，下列四點(diǎn)中能與、構(gòu)成直角三角形的頂點(diǎn)是（ ）ABCD10通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿，角質(zhì)率高，含水率低，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD11石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A3

4、.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m12不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D2二、填空題（每題4分，共24分）13如果正多邊形的一個(gè)外角為45，那么它的邊數(shù)是_14小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個(gè)餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有_種15甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達(dá)B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時(shí)間不作考慮)，直到兩車相遇若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為_千米16如圖，正

5、方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為_17已知a+b=1，ab=，則a3b2a2b2 ab3（_）18若，則_三、解答題（共78分）19（8分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠

6、的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況20（8分）如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)12，34，BAC69，求DAC的度數(shù)21（8分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BECD交直線CD于點(diǎn)E（1）求BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE22（10分）已知：如圖，和均為等腰直角三角形，連結(jié)，且、三點(diǎn)在一直線上，（1）求證：；（2）求線段的長23（10分）計(jì)算:（1） （2）先化簡，再求值: (2m+n)(2

7、m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)(-4m)，其中m=1，n=.24（10分）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的倍多求這個(gè)多邊形的邊數(shù)25（12分）參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，八年級(jí)1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統(tǒng)計(jì)圖表如圖1、圖2所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t=飲料金額：非飲料金額（1）求t的值；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角AOB的度數(shù)（2）根據(jù)實(shí)際需要，該班第二天購買這四種食品時(shí)，增加購買飲料金額，同時(shí)減少購買面包金額假設(shè)增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍26閱讀下列題目的解題過

8、程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀. 解：a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；（2）該步正確的寫法應(yīng)是：；（3）本題正確的結(jié)論為：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】是的垂直平分線的周長為，的周長為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，熟記垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以

9、利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005，故選C.3、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊（含三角形）的情況有以上三種，當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，M+N=540+180=720；當(dāng)直線經(jīng)過一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，M+N=360+180=540；當(dāng)直線經(jīng)過兩個(gè)原來矩形的對(duì)角線頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，M+N=180+180=360故選D4、C【分析】設(shè)有m個(gè)大和尚，n個(gè)小和尚

10、，題中有2個(gè)等量關(guān)系：1個(gè)和尚吃了1個(gè)饅頭，大和尚吃的饅頭+小和尚吃的饅頭=1【詳解】解：設(shè)有m個(gè)大和尚，n個(gè)小和尚，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式可得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組5、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長可能是1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】試題解析： 故選D.7、D【

11、解析】試題解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D8、B【解析】將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后約分即可.【詳解】解：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)O為線段AB的中點(diǎn)，AB4cm，得到AOBO2cm，由P1、P2、P3、P4到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP22cm，推出OP2AB，根據(jù)直角三角形的判定即可得到結(jié)論【詳解】O為線段AB的中點(diǎn)，AB4cm，AOBO2cm，P1、P2、P3、P4到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，OP22cm，OP

12、2AB，P1、P2、P3、P4四點(diǎn)中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點(diǎn)是P2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定定理，熟記直角三角形的判定是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可【詳解】解：0.000395=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可11、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將111111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法12、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、

13、8【詳解】正多邊形的一個(gè)外角為45，那么它的邊數(shù)是 故答案為14、1【解析】試題分析：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得：10 x+8y=80 x、y均為整數(shù)，x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1種方案故答案是1考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用15、450【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，乙車的速度為y千米/時(shí)，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為590450(千米)點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用結(jié)合題型，屬于中等難度解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們一定要明確每一段函數(shù)的實(shí)際意義，然后利用二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用來解決這個(gè)問題對(duì)于這種題

14、型，關(guān)鍵我們就是要理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義，然后將題目進(jìn)行簡化得出答案16、2，2，1【分析】根據(jù)長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張 故答案為2，2，1【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加17、【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），a

15、b（ab）2，ab（ab）24ab把a(bǔ)b1，ab代入得：原式（124），故答案為：【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運(yùn)算解答即可【詳解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運(yùn)算，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時(shí)， W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20時(shí)

16、，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時(shí)， W隨m的增大而減小【解析】（1）根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運(yùn)費(fèi)與乙的運(yùn)費(fèi)，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案【詳解】解：（1）設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運(yùn)費(fèi)W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時(shí)，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當(dāng)

17、20a30時(shí)，則20a0，W隨m的增大而減小【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運(yùn)費(fèi)間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論20、32【分析】設(shè)1=2=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得4=3=2x，在ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得x的值，即可求得4、3的度數(shù)，在ADC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得DAC的度數(shù)即可.【詳解】設(shè)1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=3

18、7，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180-4-3=180-74-74=32.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）22.5；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)等腰直角三角形求出的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于點(diǎn)F，首先根據(jù)等腰三角形三線合一得出CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，進(jìn)一步可證明AFDCEB，則有BE=DF，則結(jié)論可證【詳解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，A

19、CD=ADC=67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）證明：作AFCD交CD于點(diǎn)F，AD=AC，CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得DAB=EAC，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DA=EA，BA=CA，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰

20、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出DE，從而求出EC和DC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DB，ADB=AEC，從而求出BDC=90，最后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】證明：（1）DAEBAE=BACBAEDAB=EAC和均為等腰直角三角形DA=EA，BA=CA在ADB和AEC中ADBAEC（2）是等腰直角三角形，DE=，EC=，DC=DEEC=3ADBAECDB=EC=3，ADB=AECADB=ADEBDC，AEC=ADEDAE=ADE90BDC=90在RtBDC中，【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)

21、和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵23、（1）27a10；（2），【解析】（1）根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及整式除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可【詳解】(1)原式 =27a11a =27a10；（2）原式=4m2n2 + (m2+2mn+n2)（4m22mn）(-4m) =(4m2n2 +m2+2mn+n24m2+2mn )(-4m) =（m2+4mn）(-4m)= 當(dāng)m=1，n=時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵24、1【分析】結(jié)合題意，根據(jù)多邊形外角和等于，得到這個(gè)多邊形內(nèi)角和的值；再結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，通過求解方程，即可得到答案【詳解】多邊形外角和為 結(jié)合題意得：這個(gè)多邊形內(nèi)角和為 多邊形內(nèi)角和為 n=1這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解25、（1）；（2）【分析】（1）按照規(guī)定的