2022年江蘇省無(wú)錫市塔影中考數(shù)學(xué)模試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），有下面四個(gè)結(jié)論：ab0；ab；sin=；不等式kxax2+bx的解集是0 x1其中正確的是（）ABCD2已知二次函數(shù)的與的不符對(duì)應(yīng)值如下表：且方程的兩根分別為，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A，BC當(dāng)時(shí)，

2、D當(dāng)時(shí)，有最小值3在一次體育測(cè)試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，則這10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為( )A0.3B0.4C0.5D0.64已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x20Dx11，x235下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個(gè)A4B3C2D16函數(shù)yax+b

3、與ybx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（）ABCD7“綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD8如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD9已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD10

4、一個(gè)半徑為24的扇形的弧長(zhǎng)等于20，則這個(gè)扇形的圓心角是()A120B135C150D165二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11使有意義的的取值范圍是_12如圖，定長(zhǎng)弦CD在以AB為直徑的O上滑動(dòng)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是 13有一張三角形紙片ABC，A80，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開(kāi)三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則C的度數(shù)可以是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上若拋物線y=-x2-5x+

5、c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為_(kāi) 15如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn)，若ABC=60，AEF=120，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_16某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是_歲17對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=1若（x+1）（x2）=6，則x的值為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，益陽(yáng)市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小

6、道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，PAB=38.1，PBA=26.1請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.1=0.62，cos38.1=0.78，tan38.1=0.80，sin26.1=0.41，cos26.1=0.89，tan26.1=0.10）19（5分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點(diǎn)E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACDEB20（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且CODCBO（

7、1）請(qǐng)直接寫出M的直徑，并求證BD平分ABO；（2）在線段BD的延長(zhǎng)線上尋找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好與M相切，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)21（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)在軸的正半軸上，且.(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合) ,以每秒個(gè)單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行,直線交邊或邊于點(diǎn),交邊或邊于點(diǎn),設(shè)點(diǎn).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,線段的長(zhǎng)度為,已知時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn) .當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)停止時(shí)點(diǎn)也停止.設(shè)的面積為 ,求與的函數(shù)關(guān)系式;直接寫出中的最大值是 .2

8、2（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的O和AB相切于點(diǎn)P（1）求證：BP平分ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的長(zhǎng)23（12分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DFBE，求證：CECF；如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE45，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GEBEGD；運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積24（14分）如圖

9、，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切線(1)求證：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)確定a、b符號(hào)，把點(diǎn)A代入y=ax2+bx得到a與b數(shù)量關(guān)系，代入，不等式kxax2+bx的解集可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低關(guān)系【詳解】解：根據(jù)圖象拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a0，b0，則錯(cuò)誤將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1bb=，ab=a（）=4a-，故正確；由正弦定義sin=，則正確；不等式kxax

10、2+bx從函數(shù)圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象則滿足條件x范圍為x1或x0，則錯(cuò)誤故答案為：B【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的圖像，sin公式，不等式的解集2、C【解析】分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對(duì)稱軸以及圖像與x軸交點(diǎn)范圍和自變量x與y的對(duì)應(yīng)情況，進(jìn)而得出答案.【詳解】A、利用圖表中x0，1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x1，2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x2，5時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x2，y5，故此選項(xiàng)正確；B、方程ax2bcc0的兩根分別是x1、x2（x1x2），且x1時(shí)y1；x2時(shí)，y1，1x22，故此選項(xiàng)正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，當(dāng)x1xx2時(shí)，y0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、利用圖表中x0，1時(shí)對(duì)

11、應(yīng)y的值相等，當(dāng)x時(shí)，y有最小值，故此選項(xiàng)正確，不合題意.所以選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及利用圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.3、C【解析】用仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計(jì)算即可得解【詳解】仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的有12、10、10、61、72共1個(gè)，所以，頻率=0.1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，頻率=4、B【解析】試題分析：二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，故選B5、C【解析】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)

12、誤；經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個(gè)，故選C考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定6、B【解析】根據(jù)a、b的符號(hào)進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案【詳解】分四種情況：當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，無(wú)選項(xiàng)符合；當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，B選項(xiàng)符合；當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，B

13、選項(xiàng)符合；當(dāng)a0，b0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合故選B【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限7、C【解析】分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合提前 30 天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天

14、綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則原來(lái)每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，依題意得：，即故選C點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖9、D【解析】首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明APDAEB；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE過(guò)點(diǎn)B作BFAE延長(zhǎng)線于F，由得AEB=135所以EFB=45，所以EFB是等腰Rt，故B到直線AE距離為BF=，故是錯(cuò)誤的

15、；利用全等三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可判定說(shuō)法正確；由APDAEB，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB，然后利用已知條件計(jì)算即可判定；連接BD，根據(jù)三角形的面積公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可判定【詳解】由邊角邊定理易知APDAEB，故正確；由APDAEB得，AEP=APE=45，從而APD=AEB=135，所以BEP=90，過(guò)B作BFAE，交AE的延長(zhǎng)線于F，則BF的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線AE的距離，在AEP中，由勾股定理得PE=，在BEP中，PB= ，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45

16、，BEF=180-45-90=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是錯(cuò)誤的；因?yàn)锳PDAEB，所以ADP=ABE，而對(duì)頂角相等，所以是正確的； 由APDAEB，PD=BE=，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB=SAEP+SBEP=+，因此是錯(cuò)誤的；連接BD，則SBPD=PDBE= ，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，所以S正方形ABCD=2SABD=4+ 綜上可知，正確的有故選D.【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決問(wèn)題10、C【解析】

17、這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到20=，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n，根據(jù)題意得20=，解得n=150，即這個(gè)扇形的圓心角為150故選C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式：L=（n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為扇形所在圓的半徑）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.【詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、4【解析】當(dāng)CDAB時(shí)，PM長(zhǎng)最大，連接OM，OC，得出矩形CPOM，推出PM=OC，求出OC長(zhǎng)即可【詳解】當(dāng)CDAB時(shí)，PM長(zhǎng)最大

18、，連接OM，OC，CDAB，CPCD，CPAB，M為CD中點(diǎn)，OM過(guò)O，OMCD，OMC=PCD=CPO=90，四邊形CPOM是矩形，PM=OC，O直徑AB=8，半徑OC=4，即PM=4.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，平行線的性質(zhì)，此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見(jiàn)，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.13、25或40或10【解析】【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB，再求出BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意知ABD與DBC均為等腰三角形，對(duì)于ABD可能有AB=BD，此時(shí)ADB=A=80，BD

19、C=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此時(shí)ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此時(shí)，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，綜上所述，C度數(shù)可以為25或40或10故答案為25或40或10【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論14、【解析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過(guò)點(diǎn)B、C，即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)度，

20、套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為x=-拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B在y軸上，BCx軸，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1四邊形ABCD為菱形，AB=BC=AD=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=4，S菱形ABCD=ADOB=14=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵15、2，3，1【解析】分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值詳解：AB=1，ABC=

21、60， BD=1，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)B重合時(shí)，F(xiàn)BD=90，BDC=30，則EF=1；當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)O重合時(shí)，DEF=30，則EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，EF可能的整數(shù)值為2、3、1點(diǎn)睛：本題主要考查的就是菱形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是找出當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)取到最大值和最小值，從而得出答案16、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案【詳解】解：該班有40名同學(xué)，這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)14歲的有1人，1歲的有21人，這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從

22、大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵17、2【解析】根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+2）2（x+2）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、49.2米【解析】設(shè)PD=x米，在RtPAD中表示出AD，在RtPDB中表示出BD，再由AB=80.0米，可得出方程，解出即可得出PD的長(zhǎng)度，繼而也可確定小橋在小道上的位置【詳解】解：設(shè)PD=

23、x米，PDAB，ADP=BDP=90在RtPAD中，在RtPBD中，又AB=80.0米，解得：x24.6，即PD24.6米DB=2x=49.2米答：小橋PD的長(zhǎng)度約為24.6米，位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】（1）用“SSS”證明即可；（2）借助全等三角形的性質(zhì)及角的和差求出DABEAC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出DEBDAB，即可說(shuō)明EACDEB【詳解】解：（1）在ABC和ADE中 ABCADE（SSS）；（2）由ABCADE，則DB，DAEBACDAEABEBACBAE，即DABEAC設(shè)AB和DE交于點(diǎn)O，DOABOE，DB，DEBDABEACD

24、EB【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)求出相等的角，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（，1）【解析】（1）根據(jù)勾股定理可得AB的長(zhǎng)，即M的直徑，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角可得BD平分ABO；（2）作輔助構(gòu)建切線AE，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值可得OAB=30，分別計(jì)算EF和AF的長(zhǎng)，可得點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】（1）點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，1），OA=，OB=1，AB=2，AB是M的直徑，M的直徑為2，COD=CBO，COD=CBA，CBO=CBA，即BD平分ABO；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEAB于E，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)E作EFOA于F，即AE是切

25、線，在RtACB中，tanOAB=，OAB=30，ABO=90，OBA=60，ABC=OBC=30，OC=OBtan30=1，AC=OAOC=，ACE=ABC+OAB=60，EAC=60，ACE是等邊三角形，AE=AC=，AF=AE=，EF=1，OF=OAAF=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，1）【點(diǎn)睛】此題屬于圓的綜合題，考查了勾股定理、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí), ；.【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）首先求出直線OA、AB、OC、BC的解析式求出R、Q的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式

26、即可解決問(wèn)題；分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題；利用中的函數(shù)，利用配方法求出最值即可；【詳解】解:(1)由題意是等腰直角三角形， (2) ,線直的解析式為，直線的解析式時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn).,直線的解析式為,直線的解析式為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),， 時(shí), 的最大值為.當(dāng)時(shí)，.時(shí), 的值最大,最大值為.當(dāng)時(shí)，時(shí), 的最大值為，綜上所述,最大值為故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)或二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題22、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OP，首先證明OPBC，推

27、出OPB=PBC，由OP=OB，推出OPB=OBP，由此推出PBC=OBP；（2）作PHAB于H首先證明PC=PH=1，在RtAPH中，求出AH，由APHABC，求出AB、BH，由RtPBCRtPBH，推出BC=BH即可解決問(wèn)題.試題解析：（1）連接OP，AC是O的切線，OPAC， APO=ACB=90，OPBC，OPB=PBC，OP=OB，OPB=OBP，PBC=OBP，BP平分ABC；（2）作PHAB于H則AHP=BHP=ACB=90，又PBC=OBP，PB=PB，PBCPBH ，PC=PH=1，BC=BH，在RtAPH中，AH=，在RtACB中，AC2+BC2=AB2(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2，即42+BC2=(+BC)2，解得 23、（1）、（2）證明見(jiàn)解析（3）28【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可直接證明CBECD