2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗中考三模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱(chēng)為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），則該“塹堵”的側(cè)面積為（）A16+16B16+8C24+16D4+42甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A甲超市的利潤(rùn)逐月減少B乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C8月份兩家超市利潤(rùn)相同D乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市3如圖，在中，E為邊CD上一點(diǎn)，將沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)F，若，則的大小為（ ）A20B30C36D404已知矩形

3、ABCD中，AB3，BC4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2（）A6BC12D125在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx2k和二次函數(shù)ykx2+2x4（k是常數(shù)且k0）的圖象可能是（）ABCD6估計(jì)1的值為（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間7如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OAOC則下列結(jié)論：abc0；acb10；OAOB.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D18下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A3c

4、m，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cm D5cm，5cm，11cm9從中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為（）ABCD10如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點(diǎn)M，則HM=（）AB1CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11點(diǎn)(1，2)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是_12株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會(huì)考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)13已知實(shí)數(shù)m，n滿足，且，則= 14如圖，O的半徑為5

5、cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長(zhǎng)為_(kāi) cm15點(diǎn)（-1，a）、（-2，b）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么a和b的大小關(guān)系是a_b（填“”或“0，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的正半軸，故B選項(xiàng)不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x2時(shí)，二次函數(shù)值y4k0，故C選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x2時(shí)，二次函數(shù)值y4k0，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象

6、和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等6、C【解析】分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案詳解：，15，311 故選C點(diǎn)睛：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出15是解題的關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)7、B【解析】試題分析：由拋物線開(kāi)口方向得a0，由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，兩邊除以c則可對(duì)進(jìn)行

7、判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA=x1，OB=x2，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2=，于是OAOB=，則可對(duì)進(jìn)行判斷解：拋物線開(kāi)口向下，a0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，而a0，0，所以錯(cuò)誤；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交

8、于A，B兩點(diǎn)，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，x1x2=，OAOB=，所以正確故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】A、3+48，不能組成三角形；B、8+715，不能組成三角形；C、13+1220，能夠組成三角形；D、5+511，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系.9、C【解析】根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開(kāi)放題，認(rèn)真觀察

9、，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=AB，推出ABE是等邊三角形，得到AB=3，AD=，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BAC=30，求得ACBE，推出C在對(duì)角線AH上，得到A，C，H共線，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，連接AC交BE于點(diǎn)O，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF，AB=BE，四邊形AEHB為菱形，AE=AB，AB=AE=BE，ABE是等邊三角形，AB=3，AD=，tanCAB=，BAC=30，ACBE，C在對(duì)角線AH上，A，C，H共線，AO=OH=AB=，OC=BC=，COB=OBG=G=90，四

10、邊形OBGM是矩形，OM=BG=BC=，HM=OHOM=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（-1,2）【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案【詳解】A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），故答案為：（-1，2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律12、1.06104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)

11、，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：106001.06104，故答案為：1.06104【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、【解析】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解試題解析：時(shí)，則m，n是方程3x26x5=0的兩個(gè)不相等的根，原式=，故答案為考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系14、1cm【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后連接OA，根據(jù)垂徑定理得到OC平分AB，即AC=BC，而在

12、RtOAC中，根據(jù)勾股數(shù)得到AC=4，這樣即可得到AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接OA，則OA=5，OC=3，OCAB，AC=BC，在RtOAC中，AC=4，AB=2AC=1故答案為1 【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理；勾股定理15、【解析】把點(diǎn)（-1，a）、（-2，b）分別代入拋物線，則有：a=1-2-3=-4，b=4-4-3=-3，-4-3，所以ab，故答案為.16、1【解析】根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，從而得到關(guān)于b的方程，可以解答本題【詳解】由題意函數(shù)y=1x1+bx的交換函數(shù)為y=bx1+1x y=1x1+bx=，y=bx1+1x=，函數(shù)y=1x1+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)

13、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，=且，解得：b=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵17、【解析】由圖2可以計(jì)算出OB的長(zhǎng)度，然后利用OBOA可以計(jì)算出通過(guò)弦AB的長(zhǎng)度.【詳解】由圖2得通過(guò)OB所用的時(shí)間為s，則OB的長(zhǎng)度為122cm,則通過(guò)弧AB的時(shí)間為s，則弧長(zhǎng)AB為，利用弧長(zhǎng)公式,得出AOB120,即可以算出AB為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用及轉(zhuǎn)換,熟練運(yùn)用公式是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） A種鋼筆每只15元 B種鋼筆每只20元；（2） 方案有兩種，一方案為：購(gòu)進(jìn)A種鋼筆43支，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆為47支方

14、案二：購(gòu)進(jìn)A種鋼筆44支，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆46支；（3） 定價(jià)為33元或34元，最大利潤(rùn)是728元.【解析】（1）設(shè)A種鋼筆每只x元，B種鋼筆每支y元，由題意得 ，解得： ，答：A種鋼筆每只15元，B種鋼筆每支20元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種鋼筆z支，由題意得：，42.4z45，z是整數(shù)z=43，44，90-z=47，或46；共有兩種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)A種鋼筆43支，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆47支，方案二：購(gòu)進(jìn)A種鋼筆44只，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆46只；（3）W=（30-20+a）（68-4a）=-4a+28a+680=-4(a-)+729，-40，W有最大值，a為正整數(shù)，當(dāng)a=3，或a=4時(shí)，W最大，W最大=-4(3-)+

15、729=728，30+a=33，或34；答：B種鉛筆銷(xiāo)售單價(jià)定為33元或34元時(shí)，每月獲利最大，最大利潤(rùn)是728元19、2.【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理證明ADC是直角三角形，C=90，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出結(jié)果解：在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在RtABC中，BC=16，BD=BCDC=169=7，ABD的面積=712=220、（1）橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走的路程是4.1km【解析】(1)過(guò)C向AB作垂

16、線構(gòu)建三角形，求出垂線段的長(zhǎng)度即可；(2)過(guò)點(diǎn)D向AB作垂線，然后根據(jù)解三角形求出AD， CB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走的路程.【詳解】解：（1）作CHAB于點(diǎn)H，如圖所示，BC=12km，B=30，km，BH=km，即橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）作DMAB于點(diǎn)M，如圖所示，橋DC和AB平行，CH=6km，DM=CH=6km，DMA=90，B=45，MH=EF=DC，AD=km，AM=DM=6km，現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走的路程是：（AD+DC+BC）（AM+MH+BH）=AD+DC+BCAMMHBH=AD+BCAMBH=km，即現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)

17、少走的路程是4.1km【點(diǎn)睛】做輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)邊角關(guān)系解三角形，是解答本題的關(guān)鍵.21、（1），（2）ACCD（3）BMC=41【解析】分析：（1）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得OA的長(zhǎng)，再利用三角函數(shù)的定義可求得OC的長(zhǎng)，可求得C、D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；（2）由條件可證明OACBCD，再由角的和差可求得OAC+BCA=90，可證得ACCD；（3）連接AD，可證得四邊形AEBD為平行四邊形，可得出ACD為等腰直角三角形，則可求得答案本題解析：（1）A（1，0），OA=1tanOAC=，解得OC=2，C（0，2），BD=OC=2，B（0，3），BDx軸，D（2，3），

18、m=23=6，y=，設(shè)直線AC關(guān)系式為y=kx+b，過(guò)A（1，0），C（0，2），解得，y=x2；（2）B（0，3），C（0，2），BC=1=OA，在OAC和BCD中,OACBCD（SAS），AC=CD，OAC=BCD，BCD+BCA=OAC+BCA=90，ACCD；（3）BMC=41如圖，連接AD，AE=OC，BD=OC，AE=BD，BDx軸，四邊形AEBD為平行四邊形，ADBM，BMC=DAC，OACBCD，AC=CD，ACCD，ACD為等腰直角三角形，BMC=DAC=4122、（1）詳見(jiàn)解析；（2）6【解析】（1）連接CD，證明即可得到結(jié)論；（2）設(shè)圓O的半徑為r，在RtBDO中，運(yùn)用勾股定理即可求出結(jié)論.【詳解】（1）證明：連接CD,.（2）設(shè)圓O的半徑為，設(shè).【點(diǎn)睛】本題綜合考查了切線的性質(zhì)和判定及勾股定理的綜合運(yùn)用綜合性比較強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生的能力要求比較高23、