湖北省麻城思源實驗學(xué)校2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說法錯誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線

2、對稱2某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.53如圖，已知 ABACBD，則1與2的關(guān)系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1224直線與直線的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（ ）ABCD7已

3、知四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BADBCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“OAOC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBACAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是（ ）ABCD8下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，

4、應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁9如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A3B4C5D610一個三角形的三條邊長分別為，則的值有可能是下列哪個數(shù)（ ）ABCD11已知點(diǎn)P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD12如圖，射線平分角，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若分式值為負(fù),則x的取值范圍是_14如圖，網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)，則=_；周長的最小值為_.15化簡：的結(jié)果為_16若（x+3）0=1，則x應(yīng)滿足條件_17如圖，ABAC，BDAC，CBD，

5、則A_（用含的式子表示）18計算的結(jié)果是_.三、解答題（共78分）19（8分）定義:如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的兩倍，則稱這樣的三角形為“倍角三角形” （1）如圖1，ABC中，AB=AC，A為36，求證：ABC 是銳角三角形；（2）若ABC是倍角三角形，B=30，AC=，求ABC面積；（3）如圖2，ABC的外角平分線AD與CB的延長線相交于點(diǎn)D，延長CA到點(diǎn)E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，請你找出圖中的倍角三角形，并進(jìn)行證明 20（8分）第16屆省運(yùn)會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展，在某校射箭隊的一次訓(xùn)練中，甲，乙兩名運(yùn)動員前5箭的平均成績相同，教練將

6、兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.乙運(yùn)動員成績統(tǒng)計表(單位：環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲運(yùn)動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；(2)求乙運(yùn)動員第5次的成績；(3)如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運(yùn)動員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰去？請說明理由.21（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水

7、量為x噸（x14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；22（10分）如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，分別以兩腰為邊向ABC外作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE 若DAEDBC，求BAC的度數(shù)23（10分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項測試成績?nèi)缬冶硇聵烦懈鶕?jù)實際需要，將計算機(jī)、商品知識和語言表達(dá)能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時誰將被錄用？請寫出推理過程24（10分）如圖1，在中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)易得（不需要證明）（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其

8、余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）25（12分）如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、D分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿足OEOD，求證：OE=OD26為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠

9、每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、

10、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意故選D2、C【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【詳解】解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5（環(huán)）故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義解題關(guān)鍵是，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位3、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1 和C 之

11、間的關(guān)系， 再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1 和2 之間的關(guān)系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中4、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限【詳解】解：因為yx4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不

12、在的象限5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對稱圖形，符合題意； D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查

13、了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、B【分析】根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】她去學(xué)校共用了16分鐘，x+y=16，小穎家離學(xué)校1200米，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.7、C【解析】其中正確的說法是、因為再加上條件“BAD=BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形故正確的說

14、法、故選C.8、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽【詳解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，9592，乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)高，要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越

15、好9、A【解析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故點(diǎn)P到AB的距離是3，故選A10、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，從而得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4x7+4，即3x11，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍11、A【分析】令點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點(diǎn)P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第

16、三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、C【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點(diǎn)構(gòu)成了四邊形，且有兩個角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解【詳解】解：于點(diǎn)，于點(diǎn)，；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要注意到構(gòu)造的是90的角即可求解本題二、填空題（每題4分，共24分）13、x5【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，判斷出分母必是正數(shù)，故若使分式的值是負(fù)值，則分子的值為負(fù)數(shù)即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可【詳解】分式值為負(fù)5-x5故答案為：x5【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負(fù)條件，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)14、 + 【分析】根據(jù)勾股定理可計算出AC的長，再找出

17、點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短得出PAC周長最小值.【詳解】解：如圖，AC=，作點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1，再連接A1C，此時與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時A1C的長即為AP+CP的最小值，A1C=，PAC周長的最小值為：A1C+AC=+.故答案為：，+.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置15、【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解【詳解】=，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加法，掌握合并同類二次根式，是解題的關(guān)鍵16、x3【解析】根據(jù)零次冪的性質(zhì)a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案為x-3.17、2【分

18、析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般18、【解析】直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果，在計算的時候注意符合的問題.【詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式= =【點(diǎn)睛】本題考查多項式除以單項式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；（3）ADC是倍角三角形，證

19、明見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ABC是等腰三角形，得出三個內(nèi)角的度數(shù)，得證ABC 是銳角三角形（2）分兩種情況討論，當(dāng)B=2C當(dāng)A=2B或A=2C時，求出ABC面積（3）證明ABDAED，從而證明CE=DE，C=BDE=2ADC，ADC是倍角三角形【詳解】（1）AB=AC，B=CA+B+C=180，A=36B=C=72A=2C即ABC是銳角三角形（2）ABC，B=30 當(dāng)B=2C,得C=15過C作CH直線AB，垂足為H，可得CAH=15AH=CH=AC=1BH=AB=BH-AH=-1S=當(dāng)A=2B或A=2C時，與ABC矛盾，故不存在。綜上所述，ABC面積為 （3）AD平分BAE，BAD=E

20、ADAB=AE，AD=AD，ABDAEDADE=ADB，BD=DE又AB+AC=BD，AE+AC=BD，即CE=BDCE=DEC=BDE=2ADCADC是倍角三角形【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形的判定定理、三角形面積公式以及倍角三角形的定義，根據(jù)題意給出的新定義求解是解題的關(guān)鍵20、 (1)9，9；(2)乙運(yùn)動員第5次的成績是8環(huán)；(3)應(yīng)選乙運(yùn)動員去參加比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可得出答案；（2）先算出甲運(yùn)動員5次的總成績，再根據(jù)甲、乙兩名運(yùn)動員前5箭的平均成績相同，即可求出乙運(yùn)動員第5次的成績；（3）根據(jù)方差公式先求出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即

21、可得出答案【詳解】(1)9環(huán)出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲運(yùn)動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是9環(huán)；把這些數(shù)從小到大排列為：5，7，9，9，10，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9環(huán)；故答案為9，9； (2)，甲、乙兩名運(yùn)動員前5箭的平均成績相同， 解得 (或)乙運(yùn)動員第5次的成績是8環(huán) (3)應(yīng)選乙運(yùn)動員去參加比賽理由：(環(huán))，(環(huán))，應(yīng)選乙運(yùn)動員去參加比賽 【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義21、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價元，市場調(diào)節(jié)價為元；（2）【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元，列出相應(yīng)二元一次方程組，求解出m,n的值即可

22、（2）根據(jù)用水量和水費(fèi)的關(guān)系，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元， 解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價元，市場調(diào)節(jié)價為元（2）當(dāng)時，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵22、BAC的度數(shù)為20【分析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60，等腰三角形底角相等，三角形內(nèi)角和為180、DAE=DBC即可120+BAC=60+ABC，即可解題【詳解】解：ADB和ACE是等邊三角形，DABDBA=CAE=60，DAE60BAC60120BAC， DBC60ABC，又DAEDBC，120BAC60

23、ABC，即ABC60BAC ABC是等腰三角形，ABCACB60BAC 設(shè)BAC的度數(shù)為x，則x2(x60)180， 解得x20，BAC的度數(shù)為20【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形底角相等的性質(zhì)，等邊三角形各內(nèi)角為60的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180的性質(zhì)，本題中求得120+BAC=60+ABC是解題的關(guān)鍵23、候選人將被錄用【分析】按照的比例計算出三人的加權(quán)平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得解【詳解】解：候選人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋汉蜻x人的綜合成績?yōu)椋?將計算機(jī)、商品知識和語言表達(dá)能力測試得分按的比例確定每人的成績，則候選人的綜合成績最好，候選人將被錄用【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵24、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE由垂直的性質(zhì)可得到CA