應(yīng)用技術(shù)題精選課件

1、期末復習應(yīng)用題精選 1.已知A、B兩車站，每隔相同的時間從相對方向各開出一輛汽車，且它們的速度相同。有一人在A、B之間的公路上行走，他發(fā)覺每隔12分鐘從后面追上一輛汽車往前開；每隔4分鐘從對面遇到一輛汽車往后開。求A、B兩站每隔幾分鐘開出一輛汽車？設(shè)A、B兩站每隔 x 分鐘開出一輛汽車,解：汽車的速度為a米/分鐘，人的速度為b米/分鐘，由題意得12(a-b) = ax4(a+b) = ax x=6（分） 2.有一片牧場，草每天都在勻速生長。如果放牧16頭牛，則18天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草。設(shè)每頭牛每天吃草的量是相等的，則放牧24頭牛，則多少天吃完牧草？解：設(shè)牧場原有草m千克

2、，每頭牛每天吃草b千克，牧場每天長草a千克，放牧24頭牛，則 x 天吃完牧草.由題意得16b 18 = m +18a21b 8 = m + 8a24b x = m + axa=12bm=72bx=6 3.江堤發(fā)生管涌，水每小時都在勻速涌出。如果用3臺水泵，則20小時可抽完水；如果用5臺水泵，則10小時可抽完水。設(shè)每臺水泵每小時抽水的量是相等的，要在5小時內(nèi)抽完水，則至少需要多少臺水泵？解：設(shè)原有涌出的水m立方，每臺水泵每小時抽水b立方，a 立方水，由題意得每小時涌出在5小時內(nèi)抽完水，至少需要x臺水泵,3b 20 = m +20a5b 10 = m +10abx 5 = m + 5a4.甲乙兩人

3、在400米的環(huán)形跑道上練習騎自行車，如果反向而行，每隔40秒相遇一次，如果同向而行，每隔6分40秒相遇一次。已知甲比乙騎得快，求甲乙兩人每秒各騎多少米？5.甲、乙兩種鹽水，從甲種取240克，乙種取120克，制成的鹽水濃度為8%; 從甲種取80克，乙種取160克，制成的鹽水濃度為10%； 求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？ 6.用鋅、銅、鎳三種金屬混合成三種不同的合金，第一種合金含用鋅、銅、鎳的重量比是2：3：1；第二種合金所含三者的比是2：4：3；第三種合金所含三者的比是1：2：1?，F(xiàn)在要求這三種合金混合成另一種新的合金，使其中含 鋅10克、銅18克、鎳10克，問這三種合金各用多少克？7. 某車

4、間有工人26人，一個工人一天可生產(chǎn)甲種零件2件或乙種零件3件。若三個甲零件和二個乙零件配成一套，問應(yīng)怎樣安排勞力，才能使生產(chǎn)出的零件恰好配套？8. 一只輪船載重量是300噸，容積是1000立方米?，F(xiàn)有甲、乙兩種貨待裝。甲種貨物每噸體積是7立方米，乙種貨物每噸體積是2立方米。問怎樣裝貨才能最大限度地利用船的載重量和容積? 10.已知A市和B市各存機床12臺和6臺，現(xiàn)運往C市10臺、D市8臺若從A市運一臺到C市、D市各需4萬元和8萬元，若從B市運一臺到C市、D市各需3萬元和5萬元(1)設(shè)B市運往C市x臺，求總費用的式子(2)若總費用不超過95萬元，問共有幾種調(diào)運方法？(3)求總費用最低的調(diào)運方法，

5、最低費用是多少萬元？解：(1)由題意得B市運往D市(6x)臺，A市運往C市(10 x)臺，A市運往D市(x 2)臺，3x5(6x)4(10 x)8(x 2) 2x+86 (0 x6)總費用是 ( )萬元解：(2)由題意得 2x8695解得 x4.5x的取值范圍是：X = 0，1，2，3，4即 總費用不超過95萬元的調(diào)運方法共有五種0 x4.5解：（3）由總費用 2x86 知，因為0 x4.5，所以 當x0時，取最小值86即最低費用是86萬元，調(diào)運方法是：B市運往D市6臺，A市運往C市10臺、運往D市2臺10.甲對乙說：“我若是你現(xiàn)在的年齡時，你那時的年齡是我現(xiàn)在的年齡的一半，當你到我現(xiàn)在的年齡

6、時，那時我們的年齡之和是63歲”。問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？11. 一輪船從重慶到上海要5晝夜，而從上海到重慶要7晝夜，則一木排從重慶漂流到上海要幾晝夜？ 設(shè)重慶到上海的路程為s千米，輪船在靜水中的速度為 a 千米/晝夜，水流的速度為 b 千米/晝夜. 則木排從重慶漂流到上海要 晝夜.bs解：解： 設(shè)重慶到上海的路程為s千米，輪船在靜水中的速度為 a 千米/晝夜，水流的速度為 b 千米/晝夜. 則木排從重慶漂流到上海要 晝夜.由題意得5(a +b) = s解這個方程組得s= 35 b,答：木排從重慶漂流到上海要 35 晝夜.7(a - b) = sbs即 = 35bs12. 小明家準備裝修一套新住

7、房。若甲、乙兩個裝飾公司一起做需6周完成，需付工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需付工錢4.8萬元。若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，小明家是選擇甲公司還是乙公司？請說明理由。 解： 設(shè)甲公司單獨完成需x周，每周工錢m萬元；乙公司單獨完成需y周，每周工錢n萬元.由題意得1x1y16+=4x9y+=16(m+n) = 5.24m +9n = 4.8解這兩個方程組得x =10y =15n =415m =35甲 mx = 6 (萬元)；乙 ny = 4 (萬元)；答：從節(jié)約開支考慮，應(yīng)選乙公司. 13.汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要

8、延誤0.5小時到達；若每小時行使50千米，就可提前0.5小時到達。求：甲乙兩地間的距離及原計劃行使的時間。 14.一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時間，若車速每小時60千米，就能超過橋2千米；若車速每小時50千米，就差3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠？用了多長時間？15.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和是11。如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所成的數(shù)比原數(shù)大693；如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所成的數(shù)比原數(shù)大54，求這個三位數(shù)。16.小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與12:

9、00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里程碑上的數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在12:00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位的數(shù)字是y，由題意得答:小明在12:00時看到的數(shù)字是16. x=1 y=6解得:(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)x+y=7里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖17 用如圖一中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫圖一圖二x只豎式紙盒中y只

10、橫式紙盒中合計正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x4x2y3y10002000+=18一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備用汽車公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。 這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費.問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？ 這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費.問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？解：設(shè)甲種貨車每輛可運x噸，乙種貨車每輛可運y噸，由題意得3x + 6y = 27 4x + 5y = 28.5 這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費.問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元

11、？解：設(shè)甲種貨車每輛可運x噸，乙種貨車每輛可運y噸，由題意得3x + 6y = 27 4x + 5y = 28.5 解這個方程組得x = 4 y = 2.5 20(5x + 2y) = 20(20+5) = 500 這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費.問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？解：設(shè)甲種貨車每輛可運x噸，乙種貨車每輛可運y噸，由題意得3x + 6y = 27 4x + 5y = 28.5 解這個方程組得x = 4 y = 2.5 20(5x + 2y) = 20(20+5) = 500 答：菜農(nóng)應(yīng)付運費500元.19.為引導公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地

12、采用了價格調(diào)控手段。某地規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸，每噸按a元收費；超過10噸，超過的部分每噸按b元收費。小明家7、8兩月份的用水記錄如下：根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？解：依題意得10a +（12 - 10）b = 15 10a +（16 - 10）b = 21 解：依題意得 10a +（12 - 10）b = 15 10a +（16 - 10）b = 21 a = 1.2 b = 1.5答：a = 1.2 ，b = 1.5注：題目中已有a、b，不必再設(shè)解得 20.某學?，F(xiàn)有學生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少

13、10%，學生總數(shù)增加7.5%，問現(xiàn)在學校中男生、女生各是多少？解法一：設(shè)現(xiàn)在學校中男生有x人、女生有 y人，則x+y=1290 x 1+20% 1+7.5% y 1 10% 1290 =+ x=840 y=450解法一：設(shè)現(xiàn)在學校中男生有x人、女生有 y人，則答：現(xiàn)在學校中男生有840人、女生有450人。解得x+y=1290 x 1+20% 1+7.5% y 1 10% 1290 =+（1+20% ）x+（ 1 10% ）y = 1290 解法二：設(shè)去年學校中男生有x人、女生有 y人，則 x=700 y=500（1+20% ）x=840，（ 1 10% ）y=450答：現(xiàn)在學校中男生有840人

14、、女生有450人。解得 (x + y) (1+7.5%)=1290 1. 某班有若干名學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？解：設(shè)有 x 間宿舍，共有 (4x+20) 名學生，則 4x+20 8x 4x+20 8(x-1) 5 x 7 x = 6， 4x+20 = 44答：有 6 間宿舍，共有 44 名學生. 甲(176件)乙(160件)ABX臺(10-x)臺 2. 某車間一天內(nèi)要加工甲種零件176件和乙種零件160件，這個車間共有A、B兩種不同型號的車床10臺。已知一臺A型車床一天可加工甲種零件20件和乙種零件10件；一臺B型

15、車床一天可加工甲種零件16件和乙種零件25件。按此要求安排A、B兩種車床的臺數(shù)，有哪幾種加工方案？請你設(shè)計出來。20件16件10件25件解：設(shè)安排A型車床x臺,B型車床(10-x)臺,20 x + 16(10 - x) 17610 x + 25(10 - x） 160則 4 x 6甲(176件)乙(160件)ABX臺(10-x)臺 20件16件10件25件 x =4、5、6；10 x =6、5、4答：安排A型車床4臺, B型車床6臺,解：設(shè)安排A型車床x臺,B型車床(10-x)臺,20 x + 16(10 - x) 17610 x + 25(10 - x） 160則 4 x 6或安排A型車床5

16、臺, B型車床5臺,或安排A型車床6臺, B型車床4臺, 3. 數(shù)學興趣小組決定購買A、B、C三種圖書，其單價分別為3元、5元、7元，購買這批圖書需62元。經(jīng)過討價還價，最后以每種單價各降1元成交，結(jié)果只花50元就買下了這批圖書，那么共有幾種購書方案？解：設(shè)購買A、B、C三種圖書分別為x本、y本、z本，由題意得 3x + 5y + 7z = 62 2x + 4y + 6z = 50，解：設(shè)購買A、B、C三種圖書分別為x本、y本、z本，由題意得 3x + 5y + 7z = 62 2x + 4y + 6z = 50，解得 z = x + 1 y =11 - 2x由 x + 1 0 11 - 2x

17、 0得0 x 5.5x = 1, 2, 3, 4, 5解得 z = x + 1 y =11 - 2x由 x + 1 0 11 - 2x 0得0 x 5.5x = 1, 2, 3, 4, 5y = 9, 7, 5, 3, 1z = 2, 3, 4, 5, 6答：購買A圖書1本，B圖書9本，C圖書2本；或購買A圖書2本，B圖書7本，C圖書3本； 4. 某單位要制作一批宣傳材料，甲廣告公司提出：每份材料收費50元，另收設(shè)計費2000元，乙廣告公司提出：每份材料收費70元，不收設(shè)計費。選擇哪家公司比較合算？解：設(shè)宣傳材料共有x份，甲公司費用 (50 x+2000)元乙公司費用 70 x 元解：設(shè)宣傳材

18、料共有x份，甲公司費用 (50 x+2000)元乙公司費用 70 x 元（1）若選擇甲公司比較合算，則50 x+2000 70 x 解得 x 100解：設(shè)宣傳材料共有x份，甲公司費用 (50 x+2000)元乙公司費用 70 x 元（1）若選擇甲公司比較合算，則50 x+2000 70 x 解得 x 100（2）若選擇乙公司比較合算，則50 x+2000 70 x 解得 x 100（1）若選擇甲公司比較合算，則50 x+2000 70 x 解得 x 100（2）若選擇乙公司比較合算，則50 x+2000 70 x 解得 x 100（3）若選擇兩公司費用相同，則50 x+2000 70 x 解得

19、 x = 100=答：若宣傳材料大于100份，選擇甲公司 比較合算； 若宣傳材料小于100份，選擇乙公司 比較合算； 若宣傳材料等于100份，選擇兩公司 費用相同。 5. 甲乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠？解: 1、累計購物不超過50元，在兩商店購物花費沒有區(qū)別； 2、累計購物超過50元而不超過100元，在乙商店購物花費?。?、設(shè)累計購物 x 元（x 100）如果在甲店購物花費小，則在甲店購物花費在乙店購物

20、花費3、設(shè)累計購物 x 元（x 100）如果在甲店購物花費小，則如果在乙店購物花費小，則答： 不超過50元或剛好150元時，在兩商店購物沒有區(qū)別； 超過50元而小于150元時在乙商店購物花費??； 超過150元后在甲商店購物花費小。 6. 商場出售的A型冰箱每臺售價為2190元，每日耗電1度；而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度。現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問商場至少打幾折，消費者購買才合算？（按使用期限為10年，每年365天，每度電0.4元計算）解：設(shè)商場打 x 折,由題意得A型冰箱的費用B型冰箱的費用2190 x10+13650.4 102190 +0.5536

21、50.4 10(1+10%)解：設(shè)商場打 x 折,由題意得2190 x10+13650.4 102190 +0.553650.4 10(1+10%)解不等式得x8答：商場至少打 8 折，消費者購買A型冰箱才合算。7. 將18根火柴首尾相接，圍成一個等腰三角形，看誰圍出等腰三角形的種數(shù)最多，試問最多能圍成多少種不同的等腰三角形？8.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （2）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生

22、產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？ 9.小李，他有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是20歲，小李的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97。你能猜猜他和弟弟的年齡各是多少嗎？ 設(shè)小李x歲，弟弟y歲2x5y9720 yx=16y=13 10.一批旅游者決定分乘幾輛汽車，要使每車有同樣的人數(shù)，每輛汽車至多乘32人。起先每車乘22人，這時有一人坐不上車；開走一輛空車，那么所有的旅游者剛好平均分乘余下的汽車。問原有多少輛汽車，這批旅游者有多少人？ 11.有一個三位數(shù)，被3除余1，被4除余3，被7除余4. 求符合條件的最小的四位數(shù)和最大的四