矢量光場(chǎng)概述

1、矢 量 光 場(chǎng) 概 述矢量光場(chǎng)是一種區(qū)別于標(biāo)量光場(chǎng)的說(shuō)法。傳統(tǒng)標(biāo)最光場(chǎng)即空間偏振態(tài)均勻 分布的光場(chǎng)如線偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光，其特征是光場(chǎng)中室間各點(diǎn)的 偏振態(tài)相利，并H在同一時(shí)刻空間局域備點(diǎn)的旭場(chǎng)方向也相同。目前絕大部分 的研究應(yīng)用到的激光大部分為均勻偏振光.隨著人們對(duì)光的偏振態(tài)調(diào)控技術(shù)的 日益成熟以及矢量光場(chǎng)一婆新奇的特性和潛在的應(yīng)用價(jià)值的逐步發(fā)掘，國(guó)內(nèi)外 越來(lái)越務(wù)的學(xué)者和研究人員開始關(guān)注空閭偏振態(tài)非均勻分布的光場(chǎng),并希望從 中可以找到新現(xiàn)象利新效應(yīng)來(lái)擴(kuò)展光場(chǎng)的應(yīng)用范圍近些年來(lái),高效的產(chǎn)生矢 量光場(chǎng)的方法越來(lái)越多.基木分為主動(dòng)生成法和被動(dòng)生成法兩大類.在實(shí)際應(yīng) 用的實(shí)例中.比較引人美注

2、的是矢量場(chǎng)空問偏振態(tài)非均勻分布在緊聚焦情況 下具有很強(qiáng)的縱向場(chǎng)分布.形成超衍射極限的聚焦光斑明這些特殊的光束己經(jīng) 升始應(yīng)用到高分辨率顯微成像四、光存儲(chǔ)岫、微納加工】、以及光捕獲【版等弟 個(gè)領(lǐng)域隨看對(duì)矢量光場(chǎng)更加深入的理解以及生成技術(shù)的完善矢量光場(chǎng)必將 在更多的領(lǐng)域發(fā)揮其獨(dú)特的空間偏振優(yōu)勢(shì)，L3J光場(chǎng)偏振態(tài)表述1S09年Malus發(fā)現(xiàn)了光的偏振艦象。當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為以太”是光波得以在 整個(gè)宇宙悖播的介質(zhì).倡由于無(wú)法觀察到其對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的影響，人們假設(shè)其為 極其稀薄的氣體物質(zhì)直到偏振現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)才打破了這神假設(shè)。光的電磁理論的出現(xiàn)，完美的解釋了光的偏振特性。光是一種電磁波，電磁波是一種橫波， 其電場(chǎng)矢量和

3、磁場(chǎng)矢量及其傳播方向兩兩相互垂直，光的電矢量振動(dòng)狀態(tài)稱為 光的偏振態(tài)。根據(jù)光的偏振特性可將光波主要分為五種：自然光、部分偏振光、 線偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光。為鑒別光偏振特性，偏振片是一種不可或 缺的光學(xué)元件，由晶體材料制成。當(dāng)光入射到該晶體表面上時(shí)，振動(dòng)電矢量與 光軸方向平行的分信透射，而垂直光軸方向的分量將被大量吸收，光通過(guò)最少。自然光自然光的典型代表是太陽(yáng)光和普通燈光，其為光源中大量原子或分子發(fā)出 的，各個(gè)原子或分子輻射光波的初始相位和振動(dòng)方向雜亂無(wú)章，因此可認(rèn)為各 個(gè)方向的光分量基本相同，將光通過(guò)偏振片時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片角度觀察到透射光 強(qiáng)度不變，具有該特征的光為自然光。部分偏振光部分

4、偏振光是指光波在空間各個(gè)方向均有電矢量分量，如果用偏振片檢驗(yàn) 這類光，隨著偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)，透射光強(qiáng)隨透射方向發(fā)生變化并有最小值，但不存 在完全消光方向。設(shè)強(qiáng)度的極大和極小值分別為上和九”。通常用偏振度P來(lái) 衡量部分偏振光的偏振程度。(Il)p = mn minmax + min當(dāng)P=O，即is”入射光為自然光，當(dāng)p=l,即么，入射光為線偏 振光。橢圓偏振光設(shè)定討論的光波為簡(jiǎn)諧平面波，即電矢筮在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。波矢方向沿 z方向，則入射平面波復(fù)振幅可以表示為(1.2)Ex(t = Em expi(仞 z + 5,)=奴 expi(仞 一 & z) E,(f) = EQy exp/(ftX - A z

5、 + 5、.) = expi 伽-kz) E0=O由式(1.2)確定的(旦的點(diǎn)的軌跡即為電場(chǎng)矢量端點(diǎn)所描繪的曲線。整合上式 可得d-3)圄侑卜思eosin”其中，86x-5y且-汗5汗。式(1.3)描述的是一個(gè)曲線方程，圖1.3給出了曲線軌跡圖，該曲線被限制在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，矩形的長(zhǎng)寬分別為2E。,、2E。, 中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合。由圖可見該曲線為一橢圓，因此具有這種性質(zhì)的光為橢 圓偏振光。一般式(1.3)描述的橢圓的長(zhǎng)短軸并不在主軸Ox和Oy上，而在與主 軸夾角為伊的0。0上。為橢圓偏向角，取值范圍為(1.4)5萼膏 % 一 也Qy橢圓長(zhǎng)短軸。、3可以表示為：(1-5)口2 +護(hù)=卮|+球+

6、ab =sin5當(dāng)sin50表示右旋橢圓偏振光。 引入輔助角。(一時(shí)即危(L6)a其中左旋橢圓偏光對(duì)應(yīng)角度在-n/40 0范圍內(nèi)，右旋橢圓偏光對(duì)應(yīng) 004。根據(jù)這一描述，由。的大小和正負(fù)號(hào)可以確定橢圓的形狀和橢圓偏 振光的旋向。需要指出的是，當(dāng)0 = 0,即3 =四兀(川=0,1),橢圓偏振光退化為 線偏振光。如果Eg = E,當(dāng)5 =時(shí)2,表示右旋圓偏振光；當(dāng)5 =-勿/2,表示 為左旋圓偏光。圖1.3柚圓偏振示意圖1.3.2矢量光場(chǎng)數(shù)學(xué)描述如前所述，矢量光場(chǎng)是區(qū)別于標(biāo)量光場(chǎng)諸如線偏振光、橢圓偏振光和圓偏 振光等光場(chǎng)的。傳統(tǒng)標(biāo)量光場(chǎng)在空間各點(diǎn)的偏振態(tài)均相同，即空間偏振態(tài)均勻 分布的光場(chǎng)。矢量

7、光場(chǎng)具有空間變化的偏振態(tài)分布，目前比較具有代表性的是 具有柱對(duì)稱分布的旋向變化的矢量光場(chǎng)，這種矢量光場(chǎng)的振幅和相位均符合麥 克斯韋方程解對(duì)于空間光強(qiáng)分布具有基模高斯、厄米高斯、拉蓋爾高斯以 及貝塞爾高斯光束形式的傳統(tǒng)標(biāo)星光場(chǎng)，均滿足亥姆霍茲方程，如果考慮電場(chǎng) 的完整矢量波方程： TOC o 1-5 h z VxVxE-尸 = o(1.7)則旋向電場(chǎng)具有軸對(duì)稱分布的矢量解：E(r,z) = (/(r,z)exp(Az(1.8)其中U(r,z)在傍軸和慢變包絡(luò)近似條件下滿足方程可以得到遵從旋向偏振對(duì)稱性的試解U(r,z) = 0J,fLxp - W S,z)(】.1O)U +，z/zJM/z。其中“(r,z)為基模高斯模式，4為一常數(shù)項(xiàng)，()為第-類一階貝塞爾函數(shù)。這 個(gè)解對(duì)應(yīng)于旋向偏振變化的貝塞爾高斯光束解。同理，具有其他形式的軸對(duì)稱 矢量光場(chǎng)也是亥姆霍茲方程的解。為了做個(gè)對(duì)比，圖1.4給出了傳統(tǒng)均勻偏振光 和徑向偏振矢雖光場(chǎng)的空間偏振態(tài)分布。其中