考號(hào)：10201011三角形全等的判定

1、邊角邊 中疃考號(hào)：10201011三角形全等的判定1.全等三角形的概念 2.三角形的六個(gè)元素 3.全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等復(fù)習(xí)ABCDEF若 ABCDEF 則 AB=DE,AC=DF,BC=EF A= D,B=E ,C=F反過來， 若 AB=DE,AC=DF,BC=EF A= D,B=E ,C=F則 ABCDEF思考:判定三角形的全等需要六個(gè)條件同時(shí)滿足嗎?我們學(xué)習(xí)本節(jié)想一想如果兩個(gè)三角形中有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，又有幾種可能情況呢？角夾在兩條邊中間，形成兩邊夾一角；如下圖：角不夾在兩邊中間，形成兩邊一對(duì)角。如下圖：邊角邊邊邊角探究新知邊角邊（角夾在兩條邊的中間，形

2、成兩邊夾一角） 做一做 已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段為邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫一個(gè)三角形 3cm4cm45步驟：1、畫一線段AB，使它等于4cm；2、畫MAB45；3、在射線AM上截取AC3cm；4、連結(jié)BCABC即為所求1 你們所畫的三角形有什么共同特征？有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等2 把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？3 換兩條線段和一個(gè)角試試，是否有同樣的結(jié)論？6cm3cm120CBACBACBA從運(yùn)動(dòng)變換的角度來理解由此你能得出什么結(jié)論？具備什么條件的兩個(gè)三角形一定全等？如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為S.A

3、.S（或邊角邊）例1如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACDABCD由ABDACD ，還能證得BC，即證得等腰三角形的兩個(gè)底角相等這條定理你還能證得哪些結(jié)論？探究新知邊邊角（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角 ） 做一做 已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三角形 步驟：1、畫一線段AB,使它等于4cm ；2、畫 BAM= 45 ；3、以B為圓心, 3cm長(zhǎng)為半徑畫弧,交AM于點(diǎn)C ；4、連結(jié)CB ABC即為所求3cm4cm451 你們所畫的三角形有什么共同特征？有兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等2 把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行

4、比較，所有的三角形都全等嗎？3 在畫圖過程中，你發(fā)現(xiàn)什么情況了？此時(shí)符合條件的三角形的形狀能有多少種呢？4 由此你能得出什么結(jié)論？如果兩個(gè)三角形有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形不一定全等。在下列圖中找出全等三角形，并把它們用符號(hào)寫出來.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm練習(xí)一1、根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD(1)全等（）(2)全等（）鞏固訓(xùn)練2.點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，求證： AMDBMC 證明：在等腰梯形ABCD中，ABDC AD=BC AB點(diǎn)M是底邊AB的中點(diǎn) AM=BM在ADM和BCM中ADBCABAMBM AMDBMC (SAS)鞏固訓(xùn)練想一想：星期天，小宇在家玩籃球，又不小心將一塊三角形玻璃摔壞了（如圖所示）。情急之中，小宇量出了AB、BC的長(zhǎng)，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一塊和原來一樣的三角形玻璃。小宇能如愿嗎？說一說這節(jié)課你學(xué)到了什么？?jī)蛇吅退鼈兊膴A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”兩邊以及其中一邊的對(duì)角（邊邊角）對(duì)應(yīng)相等的兩