4.2直線、射線線段第3課時

1、數(shù)學周報4.2 直線、射線、線段 （第3課時）人教版七年級上冊重(疊)合法從“形”的角度比較.度量法從“數(shù)值”的角度比較.1、比較線段長短的方法2、用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段、兩條已知線段的和或差.3、若線段c的長度是線段a、b的長度的和(或差)，我們就說線段c是線段a、b的和(或差). 憶一憶：課前活動（1）在一張透明紙上畫一條線段AB；AB（2）對折這張紙，使線段AB的兩個端點重合；A B（3）把紙展開鋪平，標明折痕點C.ABC 線段AC與線段BC長短有什么關(guān)系？把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點.能不能把一條線段分四條相等的線段？BCAD線段AC的中點BC

2、A定義：把一條線段分成相等的兩條線段的點, 叫做這條線段的中點.數(shù)量關(guān)系:AB + BC=ACAB = BC= AC12你記住什么是線段的中點了嗎？如上圖,若AB=2cm,則線段AC= cm,線段BC= cm.42AC=2AB=2BCC隨堂練習 2、如圖，下列說法 ，不能判斷點C是線段AB的中點的是( ). A、AC = CB B、AB = 2AC C、AC +CB=AB D、CB= AB C1、如圖 ，AB=8 cm，點C是AB的中點，D是CB的中點，則AD=_cm.6BADC63、如圖，點C是線段AB的中點， AC=8 cm, 則BC = cm, AB= cm.ABC4、如圖,點C、D把線

3、段AB三等分,AC=6, 則：（1）BD= ,AB= ；（2）點C是線段的中點，線段BC的中點是點.816618ADD（3）在上述條件下，若點P是線段AB的中點，則AP = , CP = .P93隨堂練習5、如圖，點C、D把線段AB三等分，AC = n, 則：ADCB(1)CD=BD=AC= ，AB= ；(2)點C是線段的中點，線段BC的中點是點 .n3nADD(3)在上述條件下，若點P是線段AB的中點，則AP= , CP= .Pn隨堂練習ADCBPn 例3 如圖，點P是線段AB的中點，點C、D把線段AB三等分.已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長.BADCP1.5cm?典型例題 CP

4、= AB- AB = AB. 點P是線段AB的中點， 點 C、D把線 段AB三等分， CP=AP AC,即 AB的長是9cm. AB=6PC=61.5=9(cm)解： AP=PB= AB. AC=CD=DB= AB.1. 任意畫一條線段AB,用刻度尺量出它的長,然后找出它的中點C,并寫出AC、BC 的長.課內(nèi)練習1.5a已知線段AB的長度為a, 延長線段AB至 點C(如圖)，使BC= AB, 問線段AC 的長為多少？ABCaABCO課內(nèi)練習3、已知B是線段AC上一點,AB=4cm,BC=3cm. 如果O是線段AC的中點, 求線段OB的長. 問: (1)線段AC的長為多少？(2)若點D為線段AC

5、的中點，求線段CD的長.求BD的長.ABCD0.5cm9cm4.5cm1.5cm4、已知線段AB=6cm，延長線段AB至點C(如圖)，使BC= AB， 一起做一做在一條直線上順次取A、B、C三點，使AB=5cm，BC=2cm,并且取線段AC的中點O，求線段OB的長.ABCO解：AC = AB + BC = 5 + 2 = 7(cm). AO = OC = AC = 3.5(cm).12OB = AB AO = 5 - 3.5 = 1.5(cm).（或OB = OC BC = 3.5 2 = 1.5）答：線段OB的長等于1.5cm.ABCD小狗、小貓為什么都選擇直的路？ 如圖，從小明家到學校共有

6、三條路，小明為了盡快到學校，應(yīng)選擇第 條路.為什么？學校小明家（1）（2）（3）想一想（2）能否再建一條更短的路?AB在所有連接兩點的線中，線段最短.簡單地說，兩點之間線段最短. 線段的性質(zhì)： 實踐出真知大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠，是怎樣量的？如果從你家到學校走了三公里，能否認為學校與你家的距離為3公里？連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離.碼頭車站 距離的含義是線段的長度.注意 想一想下列說法正確的是().A.過A、B兩點的直線長是A、B兩點間的距離B.線段AB就是A、B兩點間的距離C.乘火車從杭州到上海要走210千米，這就是說杭州站與上海站間的距離為210千米D. 連接A、B兩點的所有線中，其中最短的線的長度就是A、B兩點間的距離D（1）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出你的理由是_. 兩點之間線段最短走進生活村莊A村莊B大橋P河流（2）如圖，村莊A、 B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P, 為了使村莊A、 B之間的距離最短，請問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里為什么？請畫出圖形兩點之間線段最短走進生活（3）如圖，A、B、C、D表示4個居民小區(qū)現(xiàn)要建一個牛奶供應(yīng)站，使它到4個小區(qū)的距離之和最小，你認為牛奶供應(yīng)站應(yīng)建在何處？標出牛奶供應(yīng)站的