2023高中物理步步高大一輪 第四章 第3講　圓周運(yùn)動

1、第3講圓周運(yùn)動目標(biāo)要求1.熟練掌握描述圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系.2.掌握勻速圓周運(yùn)動由周期性引起的多解問題的分析方法.3.會分析圓周運(yùn)動的向心力來源，掌握圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題的分析方法，掌握圓錐擺模型考點(diǎn)一圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題1描述圓周運(yùn)動的物理量定義、意義公式、單位線速度(v)描述圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動快慢的物理量是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切veq f(s,t)(定義式)eq f(2r,T)(與周期的關(guān)系) 單位：m/s角速度()描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量是矢量，但不研究其方向eq f(,t)(定義式)eq f(2,T)(與周期的關(guān)系) 單位：rad/s與v的關(guān)系：vr周期(T)轉(zhuǎn)

2、速(n)頻率(f)周期是做勻速圓周運(yùn)動的物體沿圓周運(yùn)動一周所用的時(shí)間，周期的倒數(shù)為頻率轉(zhuǎn)速是單位時(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)Teq f(2r,v)eq f(1,f)(與頻率的關(guān)系) T的單位：sn的單位：r/s、r/minf的單位：Hz向心加速度(an)描述線速度方向變化快慢的物理量方向指向圓心aneq f(v2,r)2req f(42,T2)rv單位：m/s22勻速圓周運(yùn)動(1)定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，所做的運(yùn)動就是勻速圓周運(yùn)動(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心1勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線

3、運(yùn)動()2物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，其線速度是不變的()3物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，其合外力是變力()4勻速圓周運(yùn)動的向心加速度與半徑成反比()1對公式vr的理解當(dāng)一定時(shí)，v與r成正比當(dāng)v一定時(shí)，與r成反比2對aneq f(v2,r)2r的理解在v一定時(shí)，an與r成反比；在一定時(shí)，an與r成正比3常見的傳動方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.(2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.(3)同軸轉(zhuǎn)動：如圖所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，AB，由vr知v與r成

4、正比 考向1圓周運(yùn)動物理量的分析和計(jì)算例1(多選)如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的俯視圖已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，則學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A線速度大小之比為54B周期之比為54C向心加速度大小之比為45D受到的合力大小之比為1514答案AD解析學(xué)員和教練員一起做圓周運(yùn)動的角速度相等，根據(jù)vr，知半徑之比為54，則線速度大小之比為54，A正確；學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動的角速度相等，根據(jù)Teq f(2,)，知周期相等，B錯(cuò)誤；學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動的角速度相等，半徑

5、之比為54，根據(jù)ar2，則向心加速度大小之比為54，C錯(cuò)誤；所受合力提供做圓周運(yùn)動所需向心力，根據(jù)Fma，向心加速度大小之比為54，質(zhì)量之比為67，則所受合力大小之比為1514，D正確 考向2圓周傳動問題 例2如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RBRC32，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時(shí)，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動過程中的()A線速度大小之比為322B角速度之比為332C轉(zhuǎn)速之比為232D向心加速度大小之比為964答案D解析A、B靠摩

6、擦傳動，則邊緣上a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vavb11，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、C同軸轉(zhuǎn)動，則邊緣上b、c兩點(diǎn)的角速度相等，即bc，轉(zhuǎn)速之比eq f(nb,nc)eq f(b,c)eq f(1,1)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；對a、b兩點(diǎn)，由aneq f(v2,r)得eq f(aa,ab)eq f(RB,RA)eq f(3,2)，對b、c兩點(diǎn)，由an2r得eq f(ab,ac)eq f(RB,RC)eq f(3,2)，故aaabac964，選項(xiàng)D正確 考向3圓周運(yùn)動的多解問題例3如圖所示為一個(gè)半徑為5 m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)圓盤邊緣上的一點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候，在其圓心正上方20 m的高度有

7、一個(gè)小球正在向邊緣的A點(diǎn)以一定的速度水平拋出，取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，要使得小球正好落在A點(diǎn)，則()A小球平拋的初速度一定是2.5 m/sB小球平拋的初速度可能是2.5 m/sC圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是 rad/sD圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是2 m/s2答案A解析根據(jù)heq f(1,2)gt2可得teq r(f(2h,g)2 s，則小球平拋的初速度v0eq f(r,t)2.5 m/s，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)t2n(n1、2、3、)，解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度eq f(2n,t)n rad/s(n1、2、3、)，圓盤轉(zhuǎn)動的加速度為a2rn22r5n22 m/s2(n1、2、3、)，C、D錯(cuò)誤考點(diǎn)二圓

8、周運(yùn)動的動力學(xué)問題1勻速圓周運(yùn)動的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小(2)大小Fnmeq f(v2,r)mr2meq f(42,T2)rmv.(3)方向始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力2離心運(yùn)動和近心運(yùn)動(1)離心運(yùn)動：做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(2)受力特點(diǎn)(如圖)當(dāng)F0時(shí)，物體沿切線方向飛出，做勻速直線運(yùn)動當(dāng)0Fmr2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做近心運(yùn)動(3)本質(zhì)：離心運(yùn)動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運(yùn)動需要的向心力3勻速圓周運(yùn)

9、動與變速圓周運(yùn)動合力、向心力的特點(diǎn)(1)勻速圓周運(yùn)動的合力：提供向心力(2)變速圓周運(yùn)動的合力(如圖)與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at，改變線速度的大小，當(dāng)at與v同向時(shí)，速度增大，做加速圓周運(yùn)動，反向時(shí)做減速圓周運(yùn)動指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線速度的方向1做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)所受合外力突然減小時(shí)，物體將沿切線方向飛出()2摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大就會向外發(fā)生滑動，這是摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的緣故()3向心力可以是物體受到的某一個(gè)力，也可以是物體受到的合力()4變速圓周運(yùn)動的向心力不指向圓心()1向心力來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、

10、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力2勻速圓周運(yùn)動的向心力來源運(yùn)動模型向心力的來源圖示汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(光滑)圓錐擺飛車走壁飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎3變速圓周運(yùn)動的向心力如圖所示，當(dāng)小球在豎直面內(nèi)擺動時(shí)，半徑方向的合力提供向心力，F(xiàn)Tmgcos meq f(v2,R)，如圖所示4圓周運(yùn)動動力學(xué)問題的分析思路 考向1圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題例4如圖所示，一個(gè)圓盤繞過圓心O且與盤面垂直的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為，盤面上有一質(zhì)量為m的物塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，已知物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，下列說法正確的是()A物塊受重力、彈力、向心力

11、作用，合力大小為m2rB物塊受重力、彈力、摩擦力、向心力作用，合力大小為m2rC物塊受重力、彈力、摩擦力作用，合力大小為m2rD物塊只受重力、彈力作用，合力大小為零答案C解析對物塊進(jìn)行受力分析可知物塊受重力、圓盤對它的支持力及摩擦力作用物塊所受的合力等于摩擦力，合力提供向心力根據(jù)牛頓第二定律有F合Ffm2r，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確例5如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動，則()A繩的張力可能為零B桶對物塊的彈力不可能為零C隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大，繩的張力保持不變D隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大，繩的張力

12、一定增大答案C解析當(dāng)物塊隨圓桶做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，因此繩的張力為一定值，且不可能為零，故A、D錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)繩的水平分力恰好提供向心力的時(shí)候，圓桶對物塊的彈力恰好為零，故B錯(cuò)誤例6(2020全國卷16)如圖，一同學(xué)表演蕩秋千已知秋千的兩根繩長均為10 m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50 kg.繩的質(zhì)量忽略不計(jì)當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8 m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為()A200 N B400 NC600 N D800 N答案B解析取該同學(xué)與踏板為研究對象，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受力如圖所示，設(shè)每根繩子中的平均拉力大小為F.由牛頓第二定

13、律知：2Fmgeq f(mv2,r)，取g9.8 m/s2，代入數(shù)據(jù)得F405 N，故每根繩子平均承受的拉力約為405 N，選項(xiàng)B正確 考向2圓錐擺模型例7(2022遼寧六校聯(lián)考)四個(gè)完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動如圖甲所示，其中小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(連接B球的繩較長)；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動，但是連接C、D的繩與豎直方向之間的夾角相同(連接D球的繩較長)，則下列說法錯(cuò)誤的是()A小球A、B角速度相等B小球A、B線速度大小相同C小球C、D向心加速度大小相同D小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等答案B解析對題圖甲A、B分析

14、：設(shè)繩與豎直方向的夾角為，小球的質(zhì)量為m，小球A、B到懸點(diǎn)O的豎直距離為h，則mgtan m2lsin ，解得eq r(f(g,lcos )eq r(f(g,h)，所以小球A、B的角速度相等，線速度大小不相同，故A正確，B錯(cuò)誤；對題圖乙C、D分析：設(shè)繩與豎直方向的夾角為，小球的質(zhì)量為m，繩長為L，繩上拉力為FT，則有mgtan ma，F(xiàn)Tcos mg得agtan ，F(xiàn)Teq f(mg,cos )，所以小球C、D向心加速度大小相同，小球C、D受到繩的拉力大小也相同，故C、D正確例8如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，甲在乙的上方則()A球甲的角速度一定

15、大于球乙的角速度B球甲的線速度一定大于球乙的線速度C球甲的運(yùn)動周期一定小于球乙的運(yùn)動周期D球甲對筒壁的壓力一定大于球乙對筒壁的壓力答案B解析對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，設(shè)支持力與豎直方向夾角為，根據(jù)牛頓第二定律有mgtan meq f(v2,R)mR2，解得veq r(gRtan ) ，eq r(f(gtan ,R)，球甲的軌跡半徑大，則球甲的角速度一定小于球乙的角速度，球甲的線速度一定大于球乙的線速度，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)Teq f(2,)，因?yàn)榍蚣椎慕撬俣纫欢ㄐ∮谇蛞业慕撬俣?，則球甲的運(yùn)動周期一定大于球乙的運(yùn)動周期，故C錯(cuò)誤；因?yàn)橹С至Neq f(mg,

16、cos )，結(jié)合牛頓第三定律，球甲對筒壁的壓力一定等于球乙對筒壁的壓力，故D錯(cuò)誤例9如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質(zhì)繩子懸掛起來，使小球a在豎直平面內(nèi)來回?cái)[動，小球b在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時(shí)繩子偏離豎直方向的最大夾角都為，重力加速度為g，則下列說法正確的是()Aa、b 兩小球都是所受合外力充當(dāng)向心力Ba、b兩小球圓周運(yùn)動的半徑之比為tan Cb小球受到的繩子拉力為eq f(mg,cos )Da小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)受到的繩子拉力為eq f(mg,sin )答案C解析小球a速度變化，只有在最低點(diǎn)時(shí)所受合外力充當(dāng)向心力，而小球b做勻

17、速圓周運(yùn)動，所受合外力充當(dāng)向心力，故A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，a、b兩小球圓周運(yùn)動的半徑之比為eq f(1,sin )，故B錯(cuò)誤；根據(jù)矢量三角形可得Fbcos mg，即Fbeq f(mg,cos )，故C正確；a小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，將重力正交分解有Famgcos ，故D錯(cuò)誤圓錐擺模型1.如圖所示，向心力F向mgtan meq f(v2,r)m2r，且rLsin ，解得veq r(gLtan sin )，eq r(f(g,Lcos ).2穩(wěn)定狀態(tài)下，角越大，對應(yīng)的角速度和線速度v就越大，小球受到的拉力Feq f(mg,cos )和運(yùn)動所需向心力也越大 考向3生活中的圓周運(yùn)動例10列車轉(zhuǎn)彎時(shí)的

18、受力分析如圖所示，鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，兩鐵軌之間的距離為d，內(nèi)外軌的高度差為h，鐵軌平面和水平面間的夾角為(很小，可近似認(rèn)為tan sin )，重力加速度為g，下列說法正確的是()A列車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、支持力和向心力的作用B列車過轉(zhuǎn)彎處的速度veq r(f(gRh,d)時(shí)，列車輪緣不會擠壓內(nèi)軌和外軌C列車過轉(zhuǎn)彎處的速度veq r(f(gRh,d)時(shí)，列車輪緣會擠壓外軌D若減小角，可提高列車安全過轉(zhuǎn)彎處的速度答案B解析列車以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、支持力，重力和支持力的合力提供向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)重力和支持力的合力提供向心力時(shí)，則meq f(v2,R)mgtan mgeq f(h,d)，解得

19、veq r(f(gRh,d)，列車輪緣不會擠壓內(nèi)軌和外軌，B正確；列車過轉(zhuǎn)彎處的速度veq r(f(gRh,d)時(shí)，轉(zhuǎn)彎所需的合力Fmgtan ，故此時(shí)列車內(nèi)軌受擠壓，C錯(cuò)誤；若要提高列車速度，則列車所需的向心力增大，故需要增大，D錯(cuò)誤課時(shí)精練1(2021全國甲卷15)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50 r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1 cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為()A10 m/s2 B100 m/s2C1 000 m/s2 D10 000 m/s2答案C解析根據(jù)勻速

20、圓周運(yùn)動的規(guī)律，此時(shí)2n100 rad/s，向心加速度a2r1 000 m/s2，故選C.2.(多選)在如圖所示的齒輪傳動中，三個(gè)齒輪的半徑之比為236，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動的時(shí)候，關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)，下列說法正確的是()AA點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為11BA點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為11CA點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為31DA點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為13答案AC解析題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度大小相等，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為11，由vr可知，線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，則A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為31，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤3.未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種

21、狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是()A旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小答案B解析根據(jù)向心力的公式manm2r，可得an2r，要想使宇航員在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)受到側(cè)壁的彈力等于站在地球表面受到地面的支持力，旋轉(zhuǎn)艙的向心加速度an應(yīng)等于重力加速度，旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)該越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；旋轉(zhuǎn)

22、艙的角速度與宇航員的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤4.如圖所示，汽車正在水平路面上沿圓軌道勻速率轉(zhuǎn)彎，且沒有發(fā)生側(cè)滑下列說法正確的是()A汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)由車輪和路面間的靜摩擦力提供向心力B汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)由汽車受到的重力與支持力的合力提供向心力C汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)由車輪和路面間的滑動摩擦力提供向心力D汽車轉(zhuǎn)彎半徑不變，速度減小時(shí)，汽車受到的靜摩擦力可能不變答案A解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)靠靜摩擦力提供向心力，故A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)FfFnmeq f(v2,R)知，半徑不變，速度減小時(shí)，向心力減小，則汽車受到的靜摩擦力減小，故D錯(cuò)誤5.(多選)飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)

23、翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤旋時(shí)機(jī)翼傾斜(如圖所示)，以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動時(shí)機(jī)翼與水平面成角，飛行周期為T.則下列說法正確的是()A若飛行速率v不變，增大，則半徑R增大B若飛行速率v不變，增大，則周期T增大C若不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D若飛行速率v增大，增大，則周期T可能不變答案CD解析對飛機(jī)進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力，得mgtan meq f(v2,R)meq f(42,T2)R，解得：veq r(gRtan )，T2eq r(f(R,gtan ).若飛行速率v不變，增大，由veq r

24、(gRtan )知，R減小，則再由T2eq r(f(R,gtan )知，T減小，故A、B錯(cuò)誤；若不變，飛行速率v增大，由veq r(gRtan )知，R增大，故C正確；若飛行速率v增大，增大，R的變化不能確定，則周期T可能不變，故D正確6.如圖所示為室內(nèi)場地自行車賽的比賽情景，運(yùn)動員以速度v在傾角為的粗糙傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動已知運(yùn)動員質(zhì)量為m，圓周運(yùn)動的半徑為R，重力加速度為g，將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)則運(yùn)動員()A所受合力方向沿賽道面向下B所受自行車的作用力方向豎直向上C合力大小為meq f(v2,R)D速度不能超過eq r(gRtan )答案C解析運(yùn)動員和自行車組成的整體受重力、支持力、摩擦力

25、作用，靠合力提供向心力，合力的方向始終指向圓心，A錯(cuò)誤；運(yùn)動員所受重力、支持力的合力提供其做圓周運(yùn)動的向心力，故自行車對運(yùn)動員的作用力應(yīng)斜向左上方，B錯(cuò)誤；運(yùn)動員所受的合力提供運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)向心力公式可得F向meq f(v2,R)，C正確；以運(yùn)動員和自行車整體為研究對象，受到的重力和賽道的支持力的合力提供向心力時(shí)，向心力為F向m總eq f(v2,R)m總gtan ，解得veq r(gRtan )，當(dāng)運(yùn)動員和自行車的速度略大于eq r(gRtan )時(shí)，整體會受到賽道的沿著賽道面向下的摩擦力，仍能做勻速圓周運(yùn)動，D錯(cuò)誤7.如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同

26、長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，下列說法正確的是()AA的速率比B大BA與B的向心加速度大小相等C懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小答案D解析A、B繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度相等，即AB，但rArB，根據(jù)vr得，A的速率比B的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)a2r得，A的向心加速度比B的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A、B做圓周運(yùn)動時(shí)的受力情況如圖所示，根據(jù)F向m2r及tan eq f(F向,mg)eq f(2r,g)知，懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖知FTeq f(mg,cos )，所以懸掛A的纜繩受到的拉力小，

27、選項(xiàng)D正確8.小球a、b分別通過長度相等的輕繩拴在O點(diǎn)，給a、b適當(dāng)?shù)乃俣龋箖尚∏蚍謩e在不同水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，Oa與豎直方向夾角為60，Ob與豎直方向夾角為30，則a做圓周運(yùn)動的周期與b做圓周運(yùn)動的周期之比為()A.eq r(f(r(3),2) B.eq r(f(r(3),3) C.eq r(f(r(3),4) D.eq r(f(r(3),6)答案B解析對球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得mgtan meq f(42,T2)Lsin ，解得Teq r(f(42Lcos ,g)，則eq f(Ta,Tb)eq r(f(cos 60,cos 30)eq r(f(r(3),3)，故B正確，A、C、

28、D錯(cuò)誤9.(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則()A子彈在圓筒中的水平速度為v0deq r(f(g,2h)B子彈在圓筒中的水平速度為v02deq r(f(g,2h)C圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為eq r(f(g,2h)D圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為3eq r(f(g,2h)答案ACD解析子彈在圓筒中運(yùn)動的時(shí)間與自由下落高度h的時(shí)間相同，即teq r(f(2h,g)，則v0eq f(d,t)deq r(f(g,2h)，故A正確，B錯(cuò)誤；在此段時(shí)間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為

29、半圈的奇數(shù)倍，即t(2n1)(n0,1,2，)，所以eq f(2n1,t)(2n1)eq r(f(g,2h)(n0,1,2，)，故C、D正確10(2022廣東惠州市調(diào)研)如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球Q，細(xì)線穿過小孔(小孔光滑)另一端連接在金屬塊P上，P始終靜止在水平桌面上，若不計(jì)空氣阻力，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(圓錐擺)實(shí)際上，小球在運(yùn)動過程中不可避免地受到空氣阻力作用因阻力作用，小球Q的運(yùn)動軌道發(fā)生緩慢的變化(可視為一系列半徑不同的圓周運(yùn)動)下列判斷正確的是()A小球Q的位置越來越高B細(xì)線的拉力變小C小球Q運(yùn)動的角速度變大DP受到桌面的靜摩擦力變大答案B解析由于小球受到空氣阻力作用，線速度減小，則所需要的向心力減小，小球做近心運(yùn)動，小球的