數(shù)學(xué)課件：《何時(shí)獲得最大利潤(rùn)》二次函數(shù)PPT課件4

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù)何時(shí)獲得最大利潤(rùn)溫故知新：二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)配方可以得到： 函數(shù) 的圖象開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng)x= 時(shí)y有最 值 .下1大學(xué)以致用：何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.請(qǐng)求出利潤(rùn)y與單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)

2、每提高1元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? 當(dāng)x=35時(shí),y最大=4500 如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?方法二請(qǐng)你幫助分析:銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.想一想P591設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為x元(x13.5元),那么何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量

3、是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.做一做P592銷(xiāo)售量可表示為 : 件;銷(xiāo)售額可表示為: 元;所獲利潤(rùn)可表示為: 元;當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為 元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是 元.何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子. 做一做P354還記得本章一開(kāi)始涉及的“種多少棵橙子樹(shù)”的問(wèn)題嗎？（1）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.y=(100+x)(600-5x) =-5x+100 x

4、+60000.（3）利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.（2）增種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大？ 增種10棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大值是60500個(gè). 當(dāng)x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種棵數(shù)的增加而減少.（4）增種多少棵橙子樹(shù)時(shí),可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?增種6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵時(shí),可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上.學(xué)以致用：如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物

5、線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.(1)如果不計(jì)其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外？噴泉與二次函數(shù)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,如果不計(jì)其它因素,那么水池的半徑至少要2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外.解:(1)如圖,建立如圖所示的坐標(biāo)系,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25),頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2.25).當(dāng)y=0時(shí),可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2.5,0);同理,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2.5,0).設(shè)拋物線為y=a(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-1)2+2.25.數(shù)學(xué)化xyOAB(1,2.25)

6、(0,1.25) C(2.5,0)D(-2.5,0)學(xué)以致用：如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(精確到0.1m)？由此可知,如果不計(jì)其它因素,那么水流的最大高度應(yīng)達(dá)到約3.72m.解:(2)如圖,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25),點(diǎn)C坐標(biāo)為(3.5,0).或設(shè)拋物線為y=-x2+bx+c,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-x2+22/7X+5/4.設(shè)拋物線為y=-(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-11/7)2+729/196.數(shù)學(xué)