【聚焦典型題】(人教B版)《空間向量及其運算》課件

1、第42講空間向量及其運算雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄第1頁，共46頁。返回目錄1了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示2掌握空間向量的線性運算及其坐標(biāo)表示3掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直考試大綱第2頁，共46頁。 知 識 梳 理 一、空間向量及其有關(guān)概念第42講空間向量及其運算返回目錄雙向固基礎(chǔ)平行或重合同一平面ab 第3頁，共46頁。第42講空間向量及其運算返回目錄雙向固基礎(chǔ)xaybzc 第4頁，共46頁。二、向量的坐標(biāo)運算 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運算a1b1，a2b

2、2，a3b3 a1b1a2b2a3b30第5頁，共46頁。三、兩個向量的數(shù)量積返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運算ab0 a2 第6頁，共46頁。 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運算第7頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運算第8頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運算第9頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運算第10頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運算第11頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運算第12頁，共46頁。 說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012

3、年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算考點統(tǒng)計題型(考頻)題型示例(難度)1.空間向量的線性運算02.空間向量基本定理的應(yīng)用03.空間直角坐標(biāo)系與空間向量的坐標(biāo)運算04.空間向量數(shù)量積的應(yīng)用0第13頁，共46頁。 探究點一線面、面面垂直的基本問題返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第14頁，共46頁。返回目錄第42講空間向量及其運算點面講考向第15頁，共46頁。返回目錄第42講空間向量及其運算點面講考向第16頁，共46頁。歸納總結(jié)對于兩個向量的問題，由于其一定在同一個平面上，空間向量和平面向量中的結(jié)論是完全一致的，其中加減法、數(shù)乘向量的定義、向量的數(shù)量積在定義上、

4、運算律和性質(zhì)上與平面向量完全一致，要把平面向量和空間向量統(tǒng)一起來返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第17頁，共46頁。 探究點二空間向量基本定理的應(yīng)用返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第18頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第19頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第20頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第21頁，共46頁。歸納總結(jié)空間向量基本定理是空間向量最重要的定理，這個定理說明只要給出了空間三個不共面的向量，以這組向量為基底，空間的任何向量都可以使用這組基底唯一地線性表示返回目錄點面講考向第42講空間向量及其

5、運算第22頁，共46頁。 探究點三空間直角坐標(biāo)系與空間向量的坐標(biāo)運算返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第23頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第24頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第25頁，共46頁。歸納總結(jié)空間向量的坐標(biāo)表示主要應(yīng)用于向量平行、垂直、向量的模、向量的夾角，在研究幾何問題中只要我們建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把空間幾何體中涉及的直線和平面使用向量表示，就可以使得幾何證明通過代數(shù)運算得到解決，這是使用空間向量研究立體幾何問題的基本思想返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第26頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算

6、第27頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第28頁，共46頁。 探究點四空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第29頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第30頁，共46頁。歸納總結(jié)應(yīng)用數(shù)量積解決問題時一般有兩種方法：一是取相互之間夾角已知，模已知的基向量為基底表示題中的向量再計算，二是建立空間直角坐標(biāo)系利用坐標(biāo)運算來解決，后者更為簡捷在求立體幾何中線段的長度時，轉(zhuǎn)化為求aa|a|2，或利用空間兩點間的距離公式返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第31頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第32頁，共46頁

7、。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第33頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第34頁，共46頁。返回目錄點面講考向第42講空間向量及其運算第35頁，共46頁。易錯究源17共面向量定理使用不當(dāng)致誤返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運算第36頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運算第37頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運算第38頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運算第39頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運算第40頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運算第41頁，共46頁?！緜溥x理由】 例1考查了空間向量坐標(biāo)運算，目的在于直接考查空間向量運算；例2考查空間向量的線性運算和共面定理的應(yīng)用，考查空間向量在線面平行中的應(yīng)用返回目錄教師備用題第42講空間向量及其運算第42頁，共46頁。返回目錄教師備用