2022年安徽省懷遠縣包集中學數(shù)學八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1全球芯片制造已經(jīng)進入納米到納米器件的量產(chǎn)時代中國自主研發(fā)的第一臺納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一華為手機搭載了全球首款納米制程芯片，納米就是米數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD2九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，

2、不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD3以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，104如圖,ADBC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長度關(guān)系為（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE5已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D66下列分式中，是最簡分式的是()ABCD7用白鐵皮做罐頭盒，每張

3、鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()ABCD8下列命題是真命題的是（）A直角三角形中兩個銳角互補B相等的角是對頂角C同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D若，則9如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是（ ）ABCD10下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D5012等腰ABC中，C50，則A的度數(shù)不可能是（）A80B50C65D45二、填空題（每題4分，共24

4、分）13一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_14如圖,下列推理:若1=2,則；若則3=4；若,則；若1=2,則。其中正確的個數(shù)是(填序號)_。15若點P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點P的坐標是_16如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB40，在射線OB上有一點P，從點P點射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是_17如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，連接AC、BC，則ABC周長的最小值是_18如圖，ABC60，AB3，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單

5、位長度的速度沿射線BC運動，設點P的運動時間為t秒，當ABP是鈍角三角形時，t滿足的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點D，且BD=CD求證：點D在BAC的平分線上.20（8分）如圖，點A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為1當ABC是等腰三角形時，求k的值22（10分）先化簡，再求值：，其中是滿足的整數(shù)23（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中

6、，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C坐標分別是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標系；（3）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形ABC24（10分）如圖1，ABC為等邊三角形，點E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點H.（1）求證：ACECBF；（2）求CHE的度數(shù)；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長再作等邊ACD，將HE延長至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH 25（12分）已知:如圖，相交于點.若，求的長. 26計算：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

7、、B【分析】由題意根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為710-1故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、A【分析】設合伙人數(shù)為人羊價為元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設合伙人數(shù)為人羊價為元，依題意，得：故選：A【點睛

8、】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯誤；D. 故是直角三角形，故錯誤.故選B.點睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.4、D【分析】因為ADBC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得AB=AC=CE；【詳解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又點C在AE的垂直平分線上，AC=EC，AB=AC=CE；故選D.【點睛】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段

9、兩個端點的距離相等.5、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； C ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； D 是最簡分式，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵7、C【詳解】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題

10、意得： 故選C【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”8、C【分析】分別利用直角三角形的性質(zhì)、對頂角和平行線的判定方法以及絕對值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、直角三角形中兩個銳角互余，故此選項錯誤；B、相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；D、若|a|=|b|，則a=b，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)題意可得2N3，即N，在選項中選出符合條件

11、的即可.【詳解】解：N在2和3之間，2N3，N，排除A，B，D選項，故選C.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數(shù)的取值范圍，要想準確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方.10、D【分析】根據(jù)因式分解的意義（把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這個過程叫因式分解）逐個判斷即可【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、右邊不是積的形式，所以不是因式分解，故本選項不符合題意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，能正確理解因式分解的定義是解此

12、題的關(guān)鍵11、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點：線段垂直平分線的性質(zhì)12、D【分析】分類討論后，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的兩個底角相等解答即可【詳解】當C為頂角時，則A（18050）65；當A為頂角時，則A1802C80；當A、C為底角時，則CA50；A的度數(shù)不可能是45，故選：D【點睛】

13、本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36014、【解析】根據(jù)平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)，逐個推理判斷即可.【詳解】若1=2,則AD/BC,故錯誤;根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得正確;若,則,故錯誤;若1=2,則AD/BC,所以可得，故

14、正確.故正確的有【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，這是重點知識，必須熟練掌握.15、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，可得答案【詳解】解：由題意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1點P的坐標是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）【點睛】本題考查了點的坐標，利用點到x軸的距離是縱坐標的絕對值是解題關(guān)鍵16、80【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOBAQR40，根據(jù)平角的定義可得PQR100，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補互補可得QPB=80.17、【分析】作ADOB于D，則ADB90，OD

15、1，AD3，OB3，得出BD2，由勾股定理求出AB即可；由題意得出AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對稱點，連接交y軸于點C，點C即為使AC+BC最小的點，作軸于E，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果【詳解】解：作ADOB于D，如圖所示：則ADB90，OD1，AD3，OB3，BD312，AB；要使ABC的周長最小，AB一定，則AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對稱點，連接交y軸于點C，點C即為使AC+BC最小的點，作軸于E，由對稱的性質(zhì)得：AC，則AC+BC，3，OE1，BE4，由勾股定理得：，ABC的周長的最小值為故答案為：【點睛】本題主要考查最短路徑問題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到對稱點，然后利用勾股定

16、理進行求解即可18、0t或t1【分析】過A作APBC和過A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：過A作APBC時，ABC10，AB3，BP，當0t時，ABP是鈍角三角形；過A作PAAB時，ABC10，AB3，BP1，當t1時，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點睛】此題考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】首先根據(jù)已知條件易證BDECDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在BAC的平分線上【詳解】證明：在BDE和CDF中，BED=CFD=

17、90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分線上20、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.21、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計算出=5，然后根據(jù)判別式的意義即可

18、得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當AB=BC或AC=BC時ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當AB=k，AC=k+5，且AB=BC時，ABC是等腰三角形，則k=5；當AB=k，AC=k+5，且AC=BC時，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點睛】5根的判別式；4解一元二次方程-因式分解法；5三

19、角形三邊關(guān)系；4等腰三角形的性質(zhì)22、；1【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，再代入使分式有意義的值求解【詳解】=把x=1代入原式=1【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則23、（1）a=4，b=3；（2）如圖所示，見解析；（3）ABC如圖所示，見解析【分析】（1）根據(jù)點A的縱坐標和點C的橫坐標即可畫出直角坐標系，即可判定a，b的值；（2）根據(jù)點A的縱坐標和點C的橫坐標即可畫出直角坐標系；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，先找出各點的對稱點，然后連接即可.【詳解】（1）由題意平面直角坐標系如圖所示，可得：a=4，b=3（2）如圖所示：（3）ABC如圖所示：【點睛】此題主要考查平面直角坐標系的確定以及軸對稱圖形的畫法，熟練掌握，即可解題.24、（1）證明見解析；（2）60；（3）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“邊角邊”證明：ACE和CBF全等；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得：EAC=BCF，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如圖2，先說明CHG是等邊三角形，再證明DCHACG，可得DH=