2022年內蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市第五中學數(shù)學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個多項式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x92某種商品的進價為80元，標價為100元，后由于該商品積壓，商店準備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，該種商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折3下列各數(shù)

2、中是無理數(shù)的是（ ）ABCD04在二次根式中，最簡二次根式的有（ ）A2個B3個C4個D5個5如圖所示，平分，以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即，其中正確的命題的個數(shù)是A0B1C2D36在ABC中，若A=95，B=40，則C的度數(shù)為（）A35B40C45D507下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）ABCD8關于x的一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）ABCD9直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13或10根據下列條件，只能畫出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B

3、=45 AB=4DC=60AB=511下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD12在等邊三角形中，分別是的中點，點是線段上的一個動點， 當?shù)拈L最小時，點的位置在（ ）A點處B的中點處C的重心處D點處二、填空題（每題4分，共24分）13已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_14某公司測試自動駕駛技術,發(fā)現(xiàn)移動中汽車“”通信中每個數(shù)據包傳輸?shù)臏y量精度大約為0.0000018秒，請將數(shù)據0.0000018用科學計數(shù)法表示為_15直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為_16春節(jié)期間，重百

4、超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為_利潤率17在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以

5、推算出n的值大約是_18分式的值為零，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，AB=AC，AD=AE，1=1求證：ABDACE20（8分）某學校開展美麗校園建設，計劃購進A，B兩種樹苗共21棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵70元設購買A種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）求y與x的函數(shù)表達式，其中0 x21；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用21（8分）計算2（）22（10分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破已知點與公路上的停靠站的距離為米，與公路上另一?？空镜木嚯x為米，且，如圖，

6、為了安全起見，爆破點周圍半徑米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險，是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明23（10分）網購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的條件下，已知盒子側面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？

7、（3）設的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式； 24（10分）某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進行零售,批發(fā)價和零售價如下表所示:批發(fā)價(元個)零售價(元/個)甲型號垃圾桶1216乙型號垃圾桶3036若設該超市每天批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶x個,乙型號“垃圾分類”垃圾桶y個,（1）求y關于x的函數(shù)表達式.（2）若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶多少個?(利潤率=利潤/成本).25（12分）已知函數(shù)，(1)為何值時，該函數(shù)是一次函數(shù)(2)為何值時，該函數(shù)是正

8、比例函數(shù).26如圖，射線平分，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點：2因式分解-運用公式法；2因式分解-提公因式法2、A【分析】利潤率不低于12.5%，即利潤要大于或等于8012.5%元，設商品打x折，根據打折之后利潤率不低于12.5%，列不等式求解【詳解】解：設商品打x折，由題意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故選：A【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，正確理解利潤率的含義是解題的關鍵3、A【分析】根據無理數(shù)的三種形式：開方開不盡

9、的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結合所給數(shù)據進行判斷即可【詳解】解：是無理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決此題的關鍵4、A【分析】根據最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，依次判斷即可【詳解】，故不是最簡二次根式，被開方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，故不是最簡二次根式，故選A.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關鍵5、C【解析】根據全等三角形的性質解答【詳解】解：錯誤，兩個全等三角形的對應角相等，但不一定是直角；正確，兩個全等

10、三角形的對應邊相等；正確，兩個全等三角形的對應角相等，即AC平分；故選：C【點睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理6、C【詳解】三角形的內角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故選C7、D【分析】滿足a2b2c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此求解即可【詳解】A、728292，此選項不符合題意；B、6282112，此選項不符合題意；C、52122142，此選項不符合題意；D、4232=52，此選項符合題意故選：D【點睛】此題考查了勾股數(shù)，說明：三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足

11、a2b2c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；8、B【分析】根據一次函數(shù)的性質可得k的取值范圍，進而可得k的取值范圍，然后再確定所經過象限即可【詳解】解：一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，k0，k0，圖象經過第一三四象限，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二

12、、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限9、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運用是解答本題的關鍵10、C【解析】由所給邊、角條件只能畫出唯一的ABC，說明當按所給條件畫兩次時，得到的兩個三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個選項中，當兩個三角形分別滿足A、B、D三個選項中所列邊、角對應相等時，兩三角形不一定全等；當兩個三角形滿足C選項中所列邊、角對應相等時，三角形是一定全等的.故選C.11、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【詳解】

13、A不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B12、C【分析】連接BP，根據等邊三角形的性質得到AD是BC的垂直平分線，根據三角形的周長公式、兩點之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當?shù)拈L最小時，即PB+PE最小則此時點B、P、E在同一直線上時，又BE為中線，點P為ABC的三條中線的交點，也就是ABC的重心，故選：C【點睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離

14、的2倍二、填空題（每題4分，共24分）13、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案為1或-1.14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，另一直角邊長為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點：勾股定理16、【分析】先由甲套餐售價1

15、800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時消去y和z，得到，再根據一個A禮盒的利潤率為，可求出一個A禮盒的售價為50元，進而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個丁套餐的利潤率【詳解】設甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，由題意得，同時消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個A禮盒的售價元設一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得，整理得元所以一個丁套餐

16、的售價元一個丁套餐的成本元因此一個丁套餐的利潤率故答案為【點睛】本題考查了方程組的應用以及有理數(shù)的混合運算，根據運算規(guī)律，找出關于x的方程組是解題的關鍵17、1【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、【分析】根據分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據題意，得：且，解得：故答案為：【點睛】本

17、題考查了分式值為0的條件，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】首先得出EAC=BAD，進而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.【詳解】證明：1=1，EAC=BAD，在DAB和EAC中， ，ABDACE(SAS)；【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，正確應用全等三角形的判定方法是解題關鍵.20、（1）y=10 x+1470（0 x21）；（2）當購買A種樹11棵，B種樹10棵時，費用最省，所需費用1580元【分析】（1）由等量關系：購買A種樹的費用+購買B種樹的費用=購買兩種樹的總費用，列出表達式即可；（2）由題意列出關于x的不等式

18、，解得x的取值范圍，再根據一次函數(shù)的增減性求得最小值時的x值即可解答【詳解】（1）由題意可知：購買B種樹（21-x）棵，則有：y=80 x+70(21-x)=10 x+1470 （0 x21）；（2）購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量， x 21-x ， x ， k=100 ， y隨著x的增大而增大，又 x為整數(shù) 當x=11時，y最小，最小值為1580元，答：當購買A種樹11棵，B種樹10棵時，費用最省，所需費用1580元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用，解答的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的增減性，注意x取整數(shù)的隱含條件21、1【解析】根據二次根式的混合運算的法則計算即可【詳

19、解】原式21【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式22、沒有危險，因此AB段公路不需要暫時封鎖【分析】本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險因此過C作CDAB于D，然后根據勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖【詳解】解：如圖，過C作CDAB于D，BC800米，AC600米，ACB90，米，ABCDBCAC，CD480米400米480米，沒有危險，因此AB段公路不需要暫時封鎖【點睛】本題考查了

20、正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵23、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個盒子的制作費用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍”為等量關系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗作答即得（2）先分別求出A盒子的底面積和四個側面積，再求出各個面的制作費用之和即得（3）先依據（2）寫出多項式，再應用十字相乘法因式分解即得【詳解】（1）設B盒子的高為h分米由題意得： 解得：經檢驗得：是原分式方程的解答：B盒子的高為3分米（2）由（1）得B盒子的高為3分米A盒子的高為：（分米）A盒子的底面積為：（平方分米）A盒子的底邊長為：（分米）A盒子的側面積為：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，側面制作材料的費用是0.5元/平方分米制作一個盒子的制作費用是：（元）答：制作一個盒子的制作費用是240元（3）由（2）得：故答案為：【點睛】