2021年秋七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方2科學記數(shù)法授課課件新版湘教版

1、第6節(jié) 有理數(shù)的乘方第2課時 科學記數(shù)法第一章 有理數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2科學記數(shù)法還原用科學記數(shù)法表示的數(shù)課時導入復習提問 引出問題如圖所示，在銀河東岸與織女星遙遙相對的地方，有一顆比她稍微暗一點兒的亮星，它就是天鷹座星，即牛郎星. 它和天鷹座、星的連線正指向織女星，我國古代把、星看做是牛郎用扁擔挑著的兩個孩子，他正奮力追趕織女呢.可惜狠心的王母娘娘拔下頭上的金簪迎空一劃，瞬時間一條天河從天而降，硬是將這一對愛人永遠分隔了. 課時導入 傳說后來他們的遭遇感動了上蒼，就允許倆人在每年的七月初七見一次面.每到那天，普天下的喜鵲都來到銀河邊，搭起一座鵲橋，讓夫妻倆

2、渡河相會. 其實，這不過是人們的美好愿望罷了.牛郎星和織女星相距達16光年之遙，就算沒有銀河阻隔，倆人要想見上一面，也只能是在夢中了！他們想打個電話或者通個電報互相問好，這個長途電話單程就得年！可見，天空中的牛郎織女兩顆星是不可能“相會”的.若一年為365天，光的速度為每秒300000千米,你能求出16光年是多遠嗎？若求出來，你會讀嗎？知識點科學記數(shù)法知1導感悟新知1102，103，104，10n分別等于多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？知1導感悟新知我們可以利用10的乘方來表示一些大數(shù)，例如，511 000 000=5.11100 000 000 = 5.11108,讀做5.11乘10的8次方.知1導結(jié)

3、論感悟新知把一個絕對值大于10的數(shù)記做a 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1 |a| 10)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.知1講感悟新知1.科學記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)記做a 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1|a| 10)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.知1講感悟新知要點精析科學記數(shù)法中a 與n的確定：(1)a就是把原數(shù)的小效點移動到左邊起第1個不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)，它的整數(shù)數(shù)位只有一位；(2)確定n有兩種方法:方法一，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，如67 000的整數(shù)位數(shù)是5，那么n =51 =4；方法二，小數(shù)點向左移動了幾位，n就等于幾，如從67000到6

4、.7小數(shù)點向左移動了4位，那么n =4.知1講感悟新知2.易錯警示：科學記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變數(shù)的性質(zhì)和大小；用科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示的結(jié)果也應帶有單位，并且前后一致.知1講感悟新知特別提醒1. 用科學記數(shù)法表示數(shù)只是改變數(shù)的形式，而沒有改變數(shù)的性質(zhì)和大??；用科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示的結(jié)果也應帶有單位，并且前后一致.2. 用科學記數(shù)法表示負數(shù)時和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個“-”號.知1講感悟新知例 1用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)108 000 000；(2)32 000 000.解(1)108 000 000= 1.08108； (2) 32 00

5、0 000 =3.2107.知1講總 結(jié)感悟新知判斷用科學記數(shù)法表示大數(shù)的原則：(1)1a10；(2)n比原數(shù)整數(shù)位數(shù)少11小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關的結(jié)果條數(shù)為608 000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A60.8104 B6.08105C0.608106 D6.08107知1練感悟新知B2國家發(fā)改委2月7日緊急下達第二批中央預算內(nèi)投資2億元人民幣，專項補助承擔新冠肺炎重癥感染患者救治任務的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設，其中數(shù)據(jù)2億用科學記數(shù)法表示為()A2107 B2108C20107 D0.2108知1練感悟新知B知1講感悟新知2010年11月14

6、日，半年評選一次的全球超級計算機500強名單正式公布，我國“天河一號”超級計算機以每秒2570萬億次的實測運算速度，成為世界運算最快的超級計算機請用科學記數(shù)法表示“天河一號”的實測運算速度為每秒多少次.例2知1講感悟新知解：2570萬億就是2570 000 000 000 000.用科學記數(shù)法表示為2.571015，即“天河一號”的實測運算速度為每秒2.571015次.知1講感悟新知方法點撥在用科學記數(shù)法將一個絕對值大于10 的數(shù)表示成a10n 的形式時，n 的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.對于帶“萬”或“億”等計數(shù)單位的數(shù)，要先將計數(shù)單位進行轉(zhuǎn)換，再用科學記數(shù)法表示這個數(shù).知1講總 結(jié)感悟新知(1

7、)科學記數(shù)法的表示形式：a10n ，a滿足1|a| 10，n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)1.(2)用科學記數(shù)法表示帶有單位的數(shù)時，其結(jié)果也應帶上相同的單位.3被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積相當于35個標準足球場的總面積，已知一個標準足球場的面積為7 140 m2，則FAST的反射面總面積約為()A7.14103 m2 B7.14104 m2C2.5105 m2 D2.5106 m2知1練感悟新知C知2導感悟新知知識點還原用科學記數(shù)法表示的數(shù)2根據(jù)10的指數(shù)n來確定，n是幾，就把小數(shù)點向右移動幾位如：7.5106的指數(shù)是6，只要把7.5的小數(shù)點向右移動6位化為75

8、00000即可，這樣就得到了原數(shù)方法2：把科學記數(shù)法a10n中的指數(shù)加上1，就得到了原數(shù)的整數(shù)位數(shù)如在3.4104中，n=4，n+1=4+1=5，所以原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是5即3.4l 04=34000知2講感悟新知1.還原方法：把用科學記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原成原數(shù)時，只需把a中的小數(shù)點向右移動n位，并去掉乘號和10n即可，若向右移動的位數(shù)不夠，應用0補足.2.易錯警示：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯，誤認為10的n次方表示原數(shù)末尾有n個0.知2講感悟新知特別提醒還原科學記數(shù)法表示的數(shù)要注意兩個不改變：一不改變數(shù)的正負性；二不改變數(shù)的大小.知2講感悟新知導引：用科學記數(shù)法表示為a10n的數(shù),其原數(shù)等于把

9、a的小數(shù)點向右移動n位后得到的數(shù)，若向右移動的位數(shù)不夠，應用0補足，顯然3105= 300 000.下列求原數(shù)不正確的是( )A.3.56 104 = 35 600 B. 4.67106 =4 670 000C.2102=200 D.3105= 30 000例 3D知2講感悟新知總 結(jié)把用科學記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原后，其整數(shù)位數(shù)應為n+1.1計算5.21075.1107，結(jié)果用科學記數(shù)法表示為()A1107 B1106C0.1107 D0.1106知2練感悟新知B知2練感悟新知2用科學記數(shù)法表示的數(shù)1.205 105的原數(shù)是( ) A1205 B12050 C1 20500 D. 1 205000C課堂小結(jié) 科學記數(shù)法1用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的方法：把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a10n的形式(1|a|10,n是正整數(shù))；其中：a的整數(shù)位數(shù)為1，數(shù)的正負符號不變，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.說明；科學記數(shù)法只改變數(shù)的書寫形式，不改變數(shù)的大小.課堂小結(jié) 科學記數(shù)法2將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法:把一個用科學記數(shù)法a10n(1|a|10，n是正整數(shù))表示的數(shù)還原為原數(shù)時，只需將小數(shù)點向右移動n位(不足的數(shù)位用0補齊)，并把10”去掉即可.課堂小結(jié) 科學記數(shù)法重要知識點知識點解析特別注意的問題科學記數(shù)法的