2021年秋九年級數(shù)學上冊第26章解直角三角形26.4解直角三角形的應用2用解直角三角形解方位角的應用授課課件新版冀教版

1、26.4 解直角三角形的應用第26章 解直角三角形第2課時 用解直角三角形 解方位角的應用逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2同一點的兩個方位角的應用兩不同點的方位角的應用知識點同一點的兩個方位角問題知1練感悟新知1如圖，海中一小島上有一個觀測點A，某天 上午9：00觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行當天上午9：30觀測到該漁船在觀測點A的北偏西60方向上的C處若該漁船的速度為30 n mile/h，在此航行過程中，問該漁船從B處開始航行多長時間，離觀測點A的距離最近？(計算結果用根號表示，不取近似值)例 1知1練感悟新知如圖，過點A作APBC，

2、垂足為P，設APx n mile.在RtAPC中，APC90，PAC30，tanPACCPAPtanPAC x n mile. 在RtAPB中，APB90，PAB45，BPAPx n mile.解：知1練感悟新知PCBPBC30 15(n mile)， xx15.解得xPB n mile.航行時間為 即該漁船從B處開始航行 離觀測點A 的距離最近知1練感悟新知如圖，小雅家(圖中點O處)門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔(圖中點A處)在距她家北偏東60方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是()A250米 B250 米C. 米 D500 米1知1練感悟新知2如圖，一艘漁船位于

3、燈塔P的北偏東30方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東55方向上的B處，此時漁船與燈塔P的距離約為_海里(結果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin 550.8，cos 550.6，tan 551.4)知識點兩個不同點的方位角問題知2練感悟新知2如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東53方向，距離燈塔100 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向上的B處(1)在圖中畫出點B，并求出B處與 燈塔P的距離(結果取 整數(shù))；例2(2)用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置 (參考數(shù)據(jù)：sin 530.80， cos 530.60， t

4、an 531.33， 1.41)知2練感悟新知(1)點B的位置如圖所示 根據(jù)題意，得A53，B45. 在RtAPC中， sin A PCPAsin 53 1000.80 80(n mile)知2練感悟新知解：方法一：在RtBPC中，sin B方法二：在RtBPC中，BBPC45，PCBC.PB 即B處與燈塔P的距離大約是113 n mile.(2)燈塔P位于B處的西北(或北偏西45)方向，距離B處 大約113 n mile.知識點兩個不同點的方位角問題知2練感悟新知知2練感悟新知例 3如圖，隨著我市鐵路建設進程的加快，現(xiàn)規(guī)劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過，但在附近的C處有一大型油庫，現(xiàn)測得油

5、庫C在A地的北偏東60方向上，在B地的西北方向上，AB的距離250( 1)m已知在以油庫C為中心，半徑為200 m的范圍內施工均會對油庫的安全造成影響問若在此路段修建鐵 路，油庫C是否會受到影響？請說明理由知2練感悟新知解：如圖，過點C作CDAB于D，則BDCD，ADBDADAB250( 1)(m)， 即 CDCD250( 1)，CD250 m， 250 m200 m，故在此路段修建鐵路，油庫C是不會受到影響的1 如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60的方向，前進40 n mile到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD是()A20 n mileB40 n mileC20 n mileD40 n mile知2練感悟新知課堂小結1. 解決與方位角有關的實際問題時，必須先在每個位置 中心建立方向標，