2022八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章一次函數(shù)6.3一次函數(shù)的圖像1教案新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT - 3 -6.3一次函數(shù)的圖像（1）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】通過(guò)生活中的實(shí)例感受一次函數(shù)的圖像，知道一次函數(shù)的圖像是一條直線【過(guò)程與方法】經(jīng)歷一次函數(shù)圖像的作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖像的一般步驟，并會(huì)選取適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)點(diǎn)畫一次函數(shù)的圖像【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過(guò)畫函數(shù)圖像，提高畫圖技能，觀察、比較、抽象與概括的能力，以及用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能熟練的做出一次函數(shù)的圖像；歸納作函數(shù)圖像的一般步驟；理解一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1.回憶：

2、叫做這個(gè)函數(shù)的圖象。那么一次函數(shù)的圖象是怎樣的？（導(dǎo)入新課）2.點(diǎn)燃一支香，感受它的長(zhǎng)度隨著時(shí)間的變化而變化若每5分鐘燃燒4cm，填寫下表點(diǎn)燃時(shí)間/min05101520香的長(zhǎng)度/cm設(shè)香的長(zhǎng)度為y(cm)，燃燒時(shí)間x(min)，你能寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？以x軸表示香的燃燒時(shí)間，以y軸表示香的長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，并分別描出上表提供的點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)在一條直線上嗎？ 二、創(chuàng)設(shè)情境點(diǎn)燃一支香，感受它的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化而變化觀察上面的圖片，說(shuō)一說(shuō)獲得哪些信息？要求：通過(guò)生活中的情景引入新課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣探究活動(dòng)11將你的觀察結(jié)果填在書中的表格內(nèi)2如果用y （cm）表示香的長(zhǎng)度、x（min）

3、表示香燃燒的時(shí)間，你能寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？3依次連接圖片中香的頂端，你有什么發(fā)現(xiàn)？4你能用平面直角坐標(biāo)系，揭示圖片中的信息嗎？點(diǎn)燃時(shí)間/分05101520香的長(zhǎng)度/cm1612840要求：學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上填表，并與同學(xué)交流各時(shí)刻香的狀態(tài)由圖片知，點(diǎn)燃后香的長(zhǎng)度越來(lái)越短，平均每分鐘縮短0.8cm，直至燃盡所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y160.8x（0 x20）依次連接圖片的頂端，發(fā)現(xiàn)在一條直線上要求：通過(guò)連接圖片中香的頂端，聯(lián)系平面直角坐標(biāo)系中的描點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生初步思考一次函數(shù)的圖像是否是一條直線，引導(dǎo)學(xué)生的探究意識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)圖像的畫法作必要的鋪墊探究活動(dòng)21以x軸表示點(diǎn)燃時(shí)間

4、，以y軸表示香的長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，并分別描點(diǎn)（0，16）、（5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）2這5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y160.8x嗎？3一次函數(shù)的圖像是什么？要求：學(xué)生在學(xué)案上描點(diǎn)畫圖學(xué)生討論交流將生活中的實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)的眼光，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度分析解決，引導(dǎo)學(xué)生利用適當(dāng)?shù)墓ぞ呖茖W(xué)、合理地抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)探究活動(dòng)3作出一次函數(shù)y2x1的圖像觀察圖像：它是一條直線總結(jié)作一次函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線要求：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷作圖的過(guò)程，思考每個(gè)步驟之間的聯(lián)系，掌握利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像，關(guān)注其中的細(xì)節(jié)試一試在平面直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)yx2的圖像思考：1畫一次

5、函數(shù)圖像的一般步驟是什么？2一次函數(shù)的圖像是什么樣的圖形？要求：學(xué)生模仿上例，自己嘗試畫圖，并與小組內(nèi)的同學(xué)交流，對(duì)比，總結(jié)方法學(xué)生經(jīng)歷畫圖的過(guò)程，感受畫圖的方法想一想1畫一次函數(shù)圖像的一般步驟；2畫一次函數(shù)的圖像有沒(méi)有簡(jiǎn)捷的方法呢？3通常選取哪兩點(diǎn)比較方便？要求：學(xué)生結(jié)合自己的觀察和動(dòng)手實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)回答根據(jù)基本事實(shí)，“兩點(diǎn)確定一條直線”，畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要先確定這個(gè)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的位置，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就可以了在鞏固畫圖過(guò)程的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考如何簡(jiǎn)化作圖的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好思的良好習(xí)慣三、例題分析例在直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù) y3x3的圖像試判斷：在點(diǎn)A（2，5）、 B（1，6）、C（

6、3，12）、D（2，3）、E（5，12）中，哪些點(diǎn)在此函數(shù)的圖像上？要求：學(xué)生利用總結(jié)的方法，畫圖實(shí)踐通過(guò)帶入函數(shù)表達(dá)式結(jié)合觀察圖像做出判斷鞏固畫一次函數(shù)圖像的技能體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法四、課堂練習(xí) 1下列兩點(diǎn)在函數(shù)y2x3圖像上的是 （ ）A原點(diǎn)和點(diǎn)（1，1）； B點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（2，3）； C點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（1，1）； D點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（2，3）要求：學(xué)生解答，互相交流方法2在同一坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y2x2、y2x1、y2x2的圖像觀察這3個(gè)函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？要求：學(xué)生選取合適的點(diǎn)，做出函數(shù)圖像觀察可得：彼此互相平行3畫出函數(shù)y3x2的圖像，并指出圖像所經(jīng)過(guò)的象限； 試判斷點(diǎn)P（2，5）是否在此函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由求出此直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；求此直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積要求：學(xué)生分組合作，交流完成通過(guò)畫函數(shù)圖像，提高畫圖技能，觀察、比較、