1.2.2第1課時(shí)函數(shù)的三種表示法教學(xué)課件

1、第1課時(shí) 函數(shù)的三種表示法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的三種基本表示方法及各自的優(yōu)點(diǎn)與不足，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).2.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.1.1.2第1頁(yè)，共25頁(yè)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化難點(diǎn)函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)第2頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題1.初中學(xué)過的三種表示法:解析法、圖象法和列表法各是怎樣表示函數(shù)的？一、函數(shù)的三種表示方法第3頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題2.教科書第15頁(yè)所舉的三個(gè)函數(shù)實(shí)例，分別是用什么方法表示的？結(jié)論:實(shí)例(1)是用解析法表示的，實(shí)例(2)是用圖象法表示的，實(shí)例(3)是用列表法表示的.一、函數(shù)的三種表示方法第4頁(yè)，

2、共25頁(yè)。提出問題3.函數(shù)的三種表示法各有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？結(jié)論:解析法有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；三是便于利用解析式研究函數(shù)的性質(zhì).缺點(diǎn)是并不是所有的函數(shù)都能用解析法表示，而且不能直觀地觀察到函數(shù)的變化規(guī)律. 圖象法的優(yōu)點(diǎn)是可以從整體上直觀而形象地表示出函數(shù)值隨自變量的變化情況，便于數(shù)形結(jié)合，通過圖象的變化趨勢(shì)研究函數(shù)的某些性質(zhì)；缺點(diǎn)是畫圖局限性大，只能近似地求出自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值. 列表法的優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.這種表格常常應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)和生活中去，方便查詢；缺點(diǎn)是不夠全面，它只

3、能表示自變量取較少的有限值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于自變量的某些取值，從表格中得不到相應(yīng)的函數(shù)值.另外因變量隨自變量變化規(guī)律不明顯，從表中很難看出函數(shù)的性質(zhì).一、函數(shù)的三種表示方法第5頁(yè)，共25頁(yè)。典型例題例2 某種筆記本的單價(jià)是5元,買x(x1,2,3,4,5)個(gè)筆記本需要y元,試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5,用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為y=5x,x1,2,3,4,5.用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為一、函數(shù)的三種表示方法筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025圖1.2-2-1第6頁(yè)，共25頁(yè)。典型例題例2

4、下表是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.一、函數(shù)的三種表示方法第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6第7頁(yè)，共25頁(yè)。一、函數(shù)的三種表示方法解：把“成績(jī)”y看成“測(cè)試序號(hào)”x的函數(shù),用圖象法表示函數(shù)y=f(x),如圖1.2-2-2所示.由圖可看到:王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均分,學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀;張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定,總是在班級(jí)平均分水平上下波動(dòng),而

5、且波動(dòng)幅度較大;趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)呈上升趨勢(shì),表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步提高.第8頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題1.日常生活中我們見過許多曲線圖象.讓我們一起來看一看（多媒體投影）：（圖象1）股市走勢(shì)圖；（圖象2）產(chǎn)生的震動(dòng)波曲線；（圖象3）醫(yī)用心電圖的波線.二、函數(shù)的三種表示方法圖象1圖象2圖象3第9頁(yè)，共25頁(yè)。結(jié)論：我們可以發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的圖象都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是由滿足一定條件的點(diǎn)構(gòu)成的，具體地說就是函數(shù)y=f(x)中的自變量x作為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)因變量y作為縱坐標(biāo)描成點(diǎn)，所有的點(diǎn)即構(gòu)成該曲線的圖象.二、函數(shù)的三種表示方法第10頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題2.如何作出yf（x）的圖象呢？二、函數(shù)的三種表示

6、方法第11頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題3.怎樣判斷一個(gè)圖象所表示的是不是y關(guān)于x的某個(gè)函數(shù)？如何由函數(shù)圖象確定其定義域和值域？二、函數(shù)的三種表示方法第12頁(yè)，共25頁(yè)。典型例題例3 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.二、函數(shù)的三種表示方法第13頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題4.請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題：汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是（ ）二、函數(shù)的三種表示方法A 第14頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題1.已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，如何求f（x）的解析式？三、函數(shù)的解析式第15頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題三、

7、函數(shù)的解析式第16頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題3.已知3f（x）+2f（-x）=x+3，如何求f（x）？三、函數(shù)的解析式第17頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題結(jié)論:這個(gè)函數(shù)當(dāng)x0和x0時(shí)的表達(dá)式不一樣，也就是對(duì)應(yīng)關(guān)系不同.四、分段函數(shù)第18頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題四、分段函數(shù)第19頁(yè)，共25頁(yè)。提出問題結(jié)論：有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù).實(shí)際生活中，出租車的計(jì)費(fèi)、電信資費(fèi)、個(gè)人所得稅額等均是分段函數(shù).四、分段函數(shù)第20頁(yè)，共25頁(yè)。典型例題例3 某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定:(1)5公里以內(nèi)(含5公里),票價(jià)2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算).如果某條線路的總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意,寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象.四、分段函數(shù)圖1.2-2-4第21頁(yè)，共25頁(yè)。反饋練習(xí)四、分段函數(shù)圖1.2-2-5第22頁(yè)，共25頁(yè)。課堂檢測(cè)C2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖象是( )D第23頁(yè)，共25頁(yè)。課堂檢測(cè)3.若f(x)=3x-4，g(x-1)=f(x)，則g(x)（ ）A.3x-3B.3x-5C.3x-1D.3x+44.等腰三角形的周長(zhǎng)是20,底邊長(zhǎng)y是一腰長(zhǎng)x的函數(shù),則( )A