2022-2023學年廣東省廣州白云區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八上期末經典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若點A（a+1，b2）在第二象限，則點B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如圖，把紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）AB

2、CD3在，中，分式的個數(shù)是（ ）A2B3C4D54下列各式中，無論取何值分式都有意義的是( )ABCD5已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個數(shù) （ ）A15B12C3D26已知ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長AC的長不可能是（）A11B9C7D47要說明命題“若a b，則 a2 b2” 是假命題，能舉的一個反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 28據(jù)經濟日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產技術水平最高已達到7nm（1nm=109m），主流生產線的技術水平為1428nm，中國大陸集成電路生產技術水平最高為

3、28nm將28nm用科學記數(shù)法可表示為（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m9下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10在平面直角坐標系中，點與點關于y軸對稱，則（ ）A，B，C，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：x29_ 12已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)解，則的取值范圍是_13若n邊形的每一個外角都是72，則邊數(shù)n為_14已知a，b滿足方程組，則a2b的值為_15等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50，則該三角形的頂角為_16當滿足條件_時，分式沒有意義17如圖，在中,， ， ，點 在 上，將 沿 折疊,點落在點處，與 相交于點 ，

4、若，則的長是_. 18因式分解：3x312x=_三、解答題(共66分)19（10分）觀察以下等式：，（1）依此規(guī)律進行下去，第5個等式為_，猜想第n個等式為_（n為正整數(shù)）；（2）請利用分式的運算證明你的猜想20（6分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，畫出一個以點C為頂點的720的角.21（6分）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab22（8分）已知和是兩個等腰直角三角形，.連接，是的中點，連接、(1)如圖，當與在同一直

5、線上時，求證：；(2)如圖，當時，求證：23（8分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？24（8分）某校八年級五班為了了解同學們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對全班同學進行了問卷調查，每個同學只準選一項調查問卷：A把壓歲錢積攢起來，準備給爸媽買生日禮物，B把壓歲錢積攢起來，準備給同學買生日禮物，C把壓歲錢積攢起來，準備給自己買漂亮衣服，D把壓歲錢積攢起來，準備買學習用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會的同學把調查結果進行了統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（都不

6、完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計圖回答：（1）該班共有學生_人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標出所占的百分比，并計算所對應的圓心角度數(shù)（3）補全條形統(tǒng)計圖（4）根據(jù)以上信息，請你給班同學就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議（不超過30字）25（10分）因式分解： （1）（2）26（10分）已知，如圖，E是AB的中點，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標的關系得出a，b的符號，進而得出答案詳解：點A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，則-a1，1-b-1，故點B（-a，1-b）在第四象限故選D點睛：此題主要考查了點

7、的坐標，正確記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵2、C【分析】根據(jù)折疊性質得出A=A，根據(jù)三角形外角性質得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【詳解】如圖，根據(jù)折疊性質得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-2，故選C【點睛】本題考查三角形折疊角度問題，掌握折疊的性質和三角形外角性質是關鍵.3、A【解析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：、共2個，故答案選擇A.【點睛】本題考查的主要是分式的定義：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.4、A【分析】分式有意義的條件分母不為0，當分式的分母不為0時，無論取何值分式都有意義

8、【詳解】A、分母，不論x取什么值，分母都大于0，分式有意義；B、當時，分母，分式無意義；C、當x=0時，分母x2=0，分式無意義；D、當x=0時，分母2x=0，分式無意義故選A【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義5、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵6、A【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于

9、第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故選A點睛：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和7、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結論，然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；B、a=4，b=-1時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；C、a=1，b=0時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；D、a=1，b=-2時，ab，但a2b2，能作為反例，正確；故選：D【點睛】本題考查

10、了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以8、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科學記數(shù)法可表示為：2.8108m，故選B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根13、5【解析】試題分析：n邊形的每一個外角都是72，由多邊形外角和是360，可求得多邊形的邊數(shù)是5.14、【分析】先根

11、據(jù)二元一次方程組解出，b的值，再代入求解即可【詳解】解得將代入a2b中故答案為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵15、40或140【分析】分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質即可求解【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時，ACD50，頂角A905040；如圖2，三角形是鈍角形時，ACD50，頂角BAC50+90140，綜上所述，頂角等于40或140故答案為：40或140【點睛】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質求角度，作出圖形，分類討論是解題的關鍵16、【分析】根據(jù)分式無意義的條件可直接進行求解【詳解】解：由分式沒

12、有意義，可得：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查分式無意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關鍵17、【分析】利用平行線的性質及折疊的性質得到，即ABCE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】，,由折疊得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案為：.【點睛】此題考查平行線的性質，折疊的性質，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出ABCE是解題的關鍵.18、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進行分解即可【詳解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案為3x（x+2）（x2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式

13、，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解三、解答題(共66分)19、（1），；（2）見解析【分析】（1）仿照閱讀材料中的等式，利用式與式之間的關聯(lián)得到第5個等式，進而確定出第n個等式即可； （2）驗證所得的等式即可【詳解】解：（1）， （2）證明，【點睛】此題考查了分式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，及對所給情境進行綜合歸納的能力，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、見解析【分析】(1)根據(jù)對稱軸的性質，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質，過點C連接點A即可推出ACD=72【詳解】

14、（1）如圖，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵.21、（1）2；（2）1【解析】（1）應把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，代入求值即可（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值【詳解】（1）a+b7，ab10，a2b+ab2ab（a+b）2（2）a2+b2（a+b）22ab7221029，a2+b2+ab29+101【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體

15、的數(shù)學思想和正確運算的能力22、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】（1）如圖所示，延長BM交EF于點D，延長AB交CF于點H，證明為BED是等腰直角三角形和M是BD的中點即可求證結論；（2）如圖所示，做輔助線，推出BM、ME是中位線進而求證結論【詳解】證明（1）如圖所示，延長BM交EF于點D，延長AB交CF于點H 易知：ABC和BCH均為等腰直角三角形ABBCBH點B為線段AH的中點又點M是線段AF的中點BM是AHF的中位線BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMDFM又M是AF的中點AMFM在ABM和FDM中ABMFDM(

16、ASA)BMDM，M是BD的中點EM是EBD斜邊上的高EMBM（2）如圖所示，延長AB交CE于點D，連接DF，易知ABC和BCD均為等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD點B是AD的中點，又點M是AF的中點BMDF延長FE交CB于點G，連接AG，易知CEF和CEG均為等腰直角三角形CEEFEG，CFCG點E是FG的中點，又點M是AF的中點MEAG在ACG與DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質：兩銳角都是45，兩條直角邊相等、三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半、全等三角形的判定和性質，掌握以上知識點是解題的關鍵23

17、、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米【分析】（1）應用勾股定理求出AC的高度，即可求解；（2）應用勾股定理求出BC的距離即可解答【詳解】（1）如圖，在RtABC中AB2=AC2+BC2，得AC=24(米)答：這個梯子的頂端距地面有24米（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15(米)，BB=BCBC=157=8(米)答：梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米【點睛】本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵24、 (1)50人;(2),;(3)詳見解析;(4)大部分同學花錢漫無目的,隨便花,要加強零用錢合理使用教育.【分析】(1)該班總人數(shù):；(2)D組百分比:；圓心角度數(shù):；(3)先求出各組對應人數(shù),再畫條形圖；(4)根據(jù)各組的人數(shù)進行分析即可.【詳解】解：(1)該班總人數(shù):(人)；(2)D組百分比:圓心角度數(shù):(3)各組人數(shù):C (人),E(人)條形圖如圖:(4)大部分同學花錢漫無目的,隨便花,要加強零用錢合理使用教育.【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇以及利用樣本估計總體的知識.注意掌握選