2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市賽罕區(qū)數(shù)學八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A60B16C30D112現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑

2、AC于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、203如圖，在同一直角坐標系中，直線l1：y=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，點D是線段AE上的一點，則下列結論錯誤的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD5如圖,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的兩條中線,P是AD上一個動點,則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是( )ABCBACCADDCE6有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜和

3、，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少，則第一塊試驗田每畝收獲蔬菜為( )ABCD7在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如圖，為了弘揚中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學習“弟子規(guī)”活動對此學生會就本?！暗茏右?guī)學習的重要性”對1000名學生進行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D6009若a3，則估計a的值所在的范圍是（）A1a2B2a3C3a4D4a510如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到

4、點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標是（ ）ABCD114的平方根是（ ）A2B16C2D 12如圖，在中，cm，cm，點D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點C落在點處，連接，則長度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm二、填空題（每題4分，共24分）13利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）=，（a0）（2）=14下列組數(shù)：,3.131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數(shù)有_個.15若是一個完全平方式，則k=_16如圖，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E若BDAC3a，則AC_(用含a的式子表示)1

5、7一組數(shù)據(jù)中共有個數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個數(shù)中， 出現(xiàn)的頻數(shù)為_18已知關于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)20（8分）計算（1）；（2）21（8分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經(jīng)過幾個月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務(1) 求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？(2)

6、 工程開始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？22（10分）如圖，在中，為上一點，且，求的度數(shù)23（10分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確演算結果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡后的結果：(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？24（10分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點與點D重合，DM、DN分別交AB、AC于點E、F（1）請判別DEF的形狀并證明你的結論；（2）若BC4，

7、求四邊形AEDF的面積25（12分）解方程：126如圖，在長方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：（1）PC cm（用t的代數(shù)式表示）（2）當t為何值時，ABPDCP？（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得ABP與PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先把所給式子提公因式進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，再代入求值即可【詳解】矩形的周長為10，a+b=5，矩

8、形的面積為6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故選：C【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力2、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題【詳解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是理解題意，屬于中考基礎題3、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負分三種情況：，然后再結合交點橫坐標的正負即可作出判斷【詳解】當 時 ，解得 ；當時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩

9、函數(shù)交點的橫坐標大于0，沒有選項滿足此條件；當時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標大于0，C選項滿足條件；當時 ，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標小于0，沒有選項滿足此條件；故選：C【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項，即可【詳解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，AEBC，故選項A正確；BECE，故選項B正確；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故選

10、項D正確；D為線段AE上一點，BD不一定是ABC的平分線，ABD與DBE不一定相等，故選項C錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關鍵5、D【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE【詳解】如圖連接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE，所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了三角形中線段的最小值問題，熟練掌握相關方法是

11、解題關鍵.6、B【分析】首先設第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗田每畝收獲蔬菜（x+300）千克，根據(jù)關鍵語句“有兩塊面積相同的試驗田”可得方程，再解方程即可【詳解】設第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：，解得：x=450，經(jīng)檢驗：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗田每畝收獲蔬菜450千克【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程7、B【分析】觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標，判斷點所在的象限【詳解】點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，在平面直角坐標系的第二象限，故選:B【點睛

12、】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)8、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關鍵9、B【分析】應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范圍是2a1故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，

13、估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10、B【分析】觀察可得點P的變化規(guī)律， “ (n為自然數(shù))”，由此即可得出結論.【詳解】觀察， ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律: (n為自然數(shù)) . 點的坐標為.故選: B.【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出規(guī)律“ (n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點P的變化羅列出部分點的坐標，再根據(jù)坐標的變化找出規(guī)律是關鍵.11、C【分析】根據(jù)平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即 ，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案【詳解】 ，4的平方根是 ，故選：C【點睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根

14、的概念是解題的關鍵12、C【分析】當C落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，于是得到結論【詳解】解：當C落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故選：C【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、6a； a2【解析】試題解析：第一個中，由前面分式的分母變成后面分式的分母乘以，因而分母應填： 第二個式子，分子由第一個式子到第二個式子除

15、以 則第二個空應是： 故答案為點睛：分式的基本性質(zhì)是：在分式的分子、分母上同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變14、1【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】無理數(shù)有：，1.111111111（相鄰兩個1之間依次多一個1），共有1個故答案為：1【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)15、1【分析】根據(jù)平方項可知是x和4的完全平方式，再根據(jù)完全平

16、方公式的乘積二倍項列式求解即可【詳解】解：x2+kx+16是一個完全平方式，kx24x，解得k1故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關鍵16、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所對的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長度【詳解】解：連接ADAB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案為：a【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的

17、關鍵17、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和【詳解】樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，這一組的頻數(shù)400.31故答案為：1【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和18、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】去分母得，m1x1，解得xm2，由題意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有當x1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故答案為：m2且m1【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分

18、式方程的增根的判斷方法是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、見解析；BDC75【分析】利用SAS即可得證；由全等三角形對應角相等得到AEBBDC，利用外角的性質(zhì)求出AEB的度數(shù)，即可確定出BDC的度數(shù)【詳解】證明：在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；解：在ABC中，ABCB，ABC90，BACACB45，ABECBD，AEBBDC，AEB為AEC的外角，AEBACBCAE453075，BDC75【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵20、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法則運算和零指數(shù)冪的意義計算；（

19、2）利用完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的乘法法則運算【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵21、（1）實際每個月地面硬化面積80萬平方米；（2）實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米【分析】（1）設原計劃每個月路面硬化面積為萬平方米，則實際每個月路面硬化面積為2萬平方米，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結論；（2）設實際平均每個月地面硬化面積還要增加萬平方米，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結論【詳解】解：（1）設原計劃每個月路面硬化面積為萬平方米，則實際每個月路面硬化面積為2萬平方米，根據(jù)

20、題意，得解得： 經(jīng)檢驗：是原分式方程的解 答：實際每個月地面硬化面積80萬平方米 （2）設實際平均每個月地面硬化面積還要增加萬平方米 根據(jù)題意，得 解得： 答：實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米【點睛】此題考查的是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，掌握實際問題中的等量關系和不等關系是解決此題的關鍵22、72【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角和”可以得到，再由三角形內(nèi)角和180，可以求出的度數(shù)【詳解】解：.設.故.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對等角”以

21、及運用三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角定理是解題的關鍵.23、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設所捂部分為A，根據(jù)題意得出A的表達式，再根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可；（2）令原代數(shù)式的值為-1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進行驗證即可【詳解】解：（1）設所捂部分為A，則則=（2）若原代數(shù)式的值為-1，則即x+1=-x+1，解得x=0，當x=0時，除式故原代數(shù)式的值不能等于-1【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類提問題時要注意x的取值要保證每一個分式有意義24、（1）DEF是等腰直角三角形，理由見解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根據(jù)同角的余角相等求出CD

22、FADE，然后利用“角邊角”證明ADE和CDF全等，則結論得證；（1）根據(jù)全等三角形的面積相等可得SADESCDF，從而求出S四邊形AEDFSABD，可求出答案【詳解】（1）解：DEF是等腰直角三角形證明如下：ADBC，BAD45，EADC，MDN是直角，ADF+ADE90，CDF+ADFADC90，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DEDF，又MDN90，EDF90，DEF是等腰直角三角形；（1）ADECDF，SADESCDF，ABC是等腰直角三角形，ADBCAD=BD=BC，S四邊形AEDFSABD1【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的