2022-2023學年四川省什邡市城南學校八年級數學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，數軸上A，B兩點對應的實數分別是1和，若A點關

2、于B點的對稱點為點C，則點C所對應的實數為()A21B1C2D212a，b是兩個連續(xù)整數，若ab，則a+b的值是（）A7B9C21D253如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數是（ ）A11B12C13D144如圖，在中， ，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點 處，折痕為則的周長是（ ）A15B12C9D65下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是16以下列各組數據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm7下列運算正確的是（

3、）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a68下列各數中，是無理數的是（ ）ABCD09如圖，已知ABCEDF，下列結論正確的是()AAEBBDFECACEDDBFDF10如圖，在44方格中，以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出() A7個B6個C4個D3個11的平方根是（ ）A16BC2D12如圖，與交于點，點是的中點，若，則的長是（ ）ABC3D5二、填空題（每題4分，共24分）13代數式（x2）0有意義，則x的取值范圍是_14若分式的值為0，則的值是 _15若3，2，x，5的平均數是4，則x= _16點在第四象限內，點到軸的距離

4、是1，到軸的距離是2，那么點的坐標為_17若分式有意義，那么的取值范圍是 18使函數有意義的自變量的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖A村和B村在一條大河CD的同側，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米.（1）現要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案備選.方案1：水廠建在C點，修自來水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如圖）方案2：作A點關于直線CD的對稱點，連接交CD 于M點，水廠建在M點處，分別向兩村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如圖）從節(jié)約建設資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進行施工.請利用已有條件

5、分別進行計算，判斷哪種方案更合適.（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當快艇Q與CD中點G相距多遠時，ABQ為等腰三角形？直接寫出答案，不要說明理由.20（8分）如圖，在中，將沿著折疊以后點正好落在邊上的點處（1）當時，求的度數；（2）當，時，求線段的長21（8分）小明和小強兩名運動愛好者周末相約到濱江大道進行跑步鍛煉（1）周六早上6點，小明和小強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合，結果同時到達.若小明每分鐘比小強多行220米，求小明和小強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強的跑步速度是小明跑步速度的

6、倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結果小強先到目的地分鐘當，時，求小強跑了多少分鐘？小明的跑步速度為_米/分（直接用含的式子表示）22（10分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB（1）若ABC=70，則NMA的度數是 度（2）若AB=8cm，MBC的周長是14cm求BC的長度；若點P為直線MN上一點，請你直接寫出PBC周長的最小值23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A1的坐標；（3）畫出A1B1C1向下平移3個單位長度所得的A2B2C2；（

7、4）在x軸上找一點P，使PB+PC的和最小（標出點P即可，不用求點P的坐標）24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）在圖中作出 關于軸的對稱圖形；（2）在軸上確定一點，使的值最小，在圖中畫出點即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積25（12分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長26計算（1）4（ab）2（2a+b）（2ab）（2）先化簡，再求值（a+2），其中a1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】設點C所對應的實數是根據中心對稱的性質，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解數軸上兩點間的距離等于數軸上表示兩個點的數的差的絕對值，即較大

8、的數減去較小的數設點C所對應的實數是則有x=故選A2、A【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可【詳解】解：34，a3，b4，ab7，故選：A【點睛】本題考查了估算無理數的大小的應用，解此題的關鍵是估算出的范圍，難度不是很大3、B【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和公式和多邊形的外角和都等于360，列出方程即可求出結論【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n由題意可得180（n2）=3605解得：n=12故選B【點睛】此題考查的是根據多邊形的內角和和外角和的關系，求邊數，掌握多邊形的內角和公式和多邊形的外角和都等于360是解決此題的關鍵4、B【分析】先根據勾股定理的逆定理

9、判斷ABC是直角三角形，從而可得B、E、C三點共線，然后根據折疊的性質可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周長轉化為求AB+BE，進而可得答案【詳解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，B、E、C三點共線，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周長=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故選：B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和折疊的性質，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵5、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項A符合題意.B. 3是27的立方根，選項B不符合題意.C. 的立方根是，選項C

10、不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項D不符合題意.故選A.6、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項中 ，所以不能構成直角三角形，B選項是等邊三角形，所以不能構成直角三角形，C選項不能構成三角形，所以不能構成直角三角形，D選項中 ，所以能構成直角三角形，故選D.7、C【解析】試題分析： A、2a2與a不是同類項，不能合并，錯誤；B、（-a）3a2=-a5，錯誤；C、（-a）2a=a，正確；D、（2a2）3=8a6，錯誤；故選C考點：1同底數冪的除法；2合并同類項；3同底數冪的乘法；4冪的乘方與積的乘方8、C【分析】根據無理數的定義解答【詳解】2，是有理數；1，0是有

11、理數，是無理數，故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數9、A【分析】根據全等三角形的性質對各個選項進行判斷即可【詳解】解：ABCEDF，AE，A正確；BFDE，B錯誤；ACEF，C錯誤；BFDC，D錯誤；故選A【點睛】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵10、A【分析】分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，圓弧經過的格點即為第三個頂點的位置，作AB的垂直平分線，如果經過格點，則這樣的點也滿足條件，由上述作法即可求得答案.【詳解】如圖所示，分別以

12、A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，則圓弧經過的格點C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即為第三個頂點的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直平分線未經過格點，故以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出7個，故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，關鍵是根據題意畫出符合條件的等腰三角形11、B【分析】先計算，再根據平方根的定義即可得到結論【詳解】解：，2的平方根是，故選：B【點睛】本題考查平方根的定義，注意本題求的是的平方根，即2的平方根12、C【分析】根據直角三角形的性質和等腰三角形的判定和性質即可得到結論【詳解】ABAF，FAB=90，點D是BC的中點，AD=BD=BC=4，D

13、AB=B，ADE=B+BAD=2B，AEB=2B，AED=ADE，AE=AD，AE=AD=4，EF=，EFAF，AF=3，故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質，三角形的外角性質，等腰三角形的判定和性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x2，x0，x1【分析】根據分式的分母不為零、0的零次冪無意義來列出不等式，解不等式即可得到本題的答案【詳解】解：由題意得，x20，x0，x10，解得，x2，x0，x1，故答案為：x2，x0，x1【點睛】本題考查的是分式有意義的條件、零指數冪，掌握分式的分母不為零，0的零次冪無意義是解題的關鍵14、1【解析】

14、分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零15、6【分析】利用平均數乘以數據的個數得到的和減去已知的幾個數即可得到x的值.【詳解】3，2，x，5的平均數是4，故答案為：6.【點睛】此題考查利用平均數求未知的數據，正確掌握平均數的計算方法，正確計算是解題的關鍵.16、 (2,1).【解析】根據點P在第四象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標【詳解】點P在第四象限，其橫、縱坐標分別為正數、負數，又點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸

15、的距離為2，點P的橫坐標為2，縱坐標為1.故點P的坐標為(2,1).故答案為：(2,1).【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握第四象限內點的坐標特征.17、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可【詳解】由題意得:x+10,解得x1故答案為:x1【點睛】本題考查分式有意義的條件,關鍵在于熟練掌握基礎知識18、【分析】根據二次根式，被開方數a0，可得6-x0，解不等式即可.【詳解】解：有意義6-x0故答案為：【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，掌握二次根式，被開方數a0是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）方案1更合適；（2）QG=時，ABQ為等腰三角形.

16、【分析】（1）分別求出兩種路線的長度進行比較；（2）分類討論，然后解直角三角形.【詳解】（1）過A點作AEBD于E，BD=4，AC=1，BE=3.AE=CD=4，BE=3，在ABE中，根據勾股定理得：AB=，=5. 過A，作A，HBD于H，在直角三角形A，HB中，根據勾股定理得：A，B=，=，=，方案AC+AB=1+5=6.方案AM+MB=A，B=.6，方案路線短，比較合適.（2）過A點以AB為半徑作圓交CD于E和F點，圖中由勾股定理求得EC=CF=2.所以QG=2-2或22. 過B點為圓心以AB為半徑作圓，交CD于G、H.由勾股定理可求得：GD=DH=3，所以QG=1或5.做AB的垂直平分線

17、交CD于Q，求得：QG=.綜上， QG=時，ABQ為等腰三角形.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟悉輔助線的構造是解題的關鍵.20、（1） ；（2）3【分析】（1）先根據直角三角形兩銳角互余求出的度數，再由折疊的性質得出，從而的度數可求;（2）先由勾股定理求出BC的長度，然后由折疊的性質得到，設，在中利用勾股定理即可求出x的值，即DE的長度【詳解】（1），由折疊的性質可知（2）， 由折疊的性質可知 設，則 在中, 解得 【點睛】本題主要考查折疊的性質和勾股定理，掌握折疊的性質，勾股定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵21、（1）小強的速度為1米/分，小明的速度為2米/分；（2）小強跑的時間

18、為3分；【分析】（1）設小強的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據路程除以速度等于時間得到方程，解方程即可得到答案；（2）設小明的速度為y米/分，由m3，n6，根據小明的時間-小強的時間=6列方程解答；根據路程一定，時間與速度成反比，可求小強的時間進而求出小明的時間，再根據速度=路程除以時間得到答案.【詳解】（1）設小強的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據題意得：解得：x1經檢驗，x1是原方程的根，且符合題意x+2202答：小強的速度為1米/分，小明的速度為2米/分（2）設小明的速度為y米/分，m3，n6，解之得.經檢驗，是原方程的解，且符合題意，小強

19、跑的時間為：（分）小強跑的時間：分鐘，小明跑的時間：分鐘，小明的跑步速度為： 分 故答案為：【點睛】此題考查分式方程的應用，正確理解題意根據路程、時間、速度三者的關系列方程解答是解題的關鍵.22、（1）50；（2）6；1 【解析】試題分析：（1）根據等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論；（2）根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AM=BM，然后求出MBC的周長=AC+BC，再代入數據進行計算即可得解；當點P與M重合時，PBC周長的值最小，于是得到結論試題解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直平分線交AB于點N，ANM=90，NMA=5

20、0故答案為50；（2）MN是AB的垂直平分線，AM=BM，MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BCAB=8，MBC的周長是1，BC=18=6；當點P與M重合時，PBC周長的值最小，理由：PB+PC=PA+PC，PA+PCAC，P與M重合時，PA+PC=AC，此時PB+PC最小，PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=123、（1）見解析；（2）點A1的坐標為(-2,4)；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點得出各對應點坐標，順次連接即可；（2）根據關于y軸對稱的點的坐標特點即可得答案；（3）利用平移規(guī)律及平移距離即可得對應點坐標，順次連接即可；（4）根據關于x軸對稱的點的坐標特點得出點B關于x軸對稱的點B，連接CB，交x軸于點P，即可得答案.【詳解】（1）ABC關于y軸對稱的A1B1C1如圖所示：（2）點A的坐標為(2，4)，點A與A1關于y軸對稱，點A1的坐標為（-2，4），（3）A1B1C1向下平