2022-2023學(xué)年桂林市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長(zhǎng)為（ ）A1B2C2.5D32數(shù)0.0000045用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A4.5107B4.5106C45107D0.4510539

2、的平方根是（ ）A3B3CD4下列計(jì)算中正確的是()A3BC3D225下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A5B6C8D97甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的有（ ）甲隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；甲隊(duì)比乙隊(duì)多走200米路程；乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘；比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（ ）ABCD9將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為( )A75B105C135D1

3、6510在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）二、填空題(每小題3分,共24分)11在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差_選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)得分909589889112計(jì)算：6x22x= 13如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD=_14分解因式：x3y4xy_15關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值為_(kāi)16如圖所示，AB=BC=CD=DE=E

4、F=FG，1=130，則A=_度17若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是 邊形18比較大?。?_（填“”、“”、“”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，在中，D是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)和，相交于點(diǎn)F，求證：是等腰三角形20（6分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（1）若BAC=50，求AEB的度數(shù)；（2）求證：AEB=ACF；（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論21（6分）如圖，在四邊形中，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于

5、點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)22（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)；（3）若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以，請(qǐng)畫(huà)出；（4）圖中格點(diǎn)的面積是_；（5）在軸上找一點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置，并直接寫(xiě)出的最小值是_23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=124（8分）如圖1所示，直線與軸負(fù)半軸，軸正半軸分別交于、兩點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)及直線的解析式（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線，過(guò)、兩點(diǎn)分別作于，于，若，求的長(zhǎng)（3

6、）當(dāng)取不同的值時(shí)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以、為邊，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角和等腰直角，連接交軸于點(diǎn)，如圖3.問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想的長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，說(shuō)明理由25（10分）在中，點(diǎn)、分別在、上，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：26（10分）在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米的池塘，另一只猴子爬到樹(shù)頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全

7、等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000045= 4.510-1故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3、B【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【詳解】1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)4、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類(lèi)

8、二次根式對(duì)B、D進(jìn)行判斷；二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選項(xiàng)正確；B.與不是同類(lèi)二次根式不能合并，所以B選項(xiàng)不正確；C. 3，故C選項(xiàng)不正確；D. 2，所以D選項(xiàng)不正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵5、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故分式有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個(gè)式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式6、C【詳解】解

9、：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個(gè)故選D7、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，本選項(xiàng)正確；根據(jù)02.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確

10、的結(jié)論8、D【分析】用以上數(shù)字分別除以180，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】A：3123401801735.2，故A錯(cuò)誤；B：2112001801173.3，故B錯(cuò)誤；C：2002201801112.3，故C錯(cuò)誤；D：222120180=1234，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)180，其中n為多邊形的邊數(shù).9、D【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出1，再求出即可【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì)

11、.10、A【分析】已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，6）故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績(jī)求得3號(hào)選手的成績(jī)，然后利用方差公式直接計(jì)算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績(jī)?yōu)?1分，3號(hào)選手的成績(jī)?yōu)椋?15-90-95-89-88=

12、93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個(gè)數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號(hào)選手的成績(jī).12、3x【解析】試題解析：6x22x=3x考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式13、36【詳解】解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，又BC=BD，BDC=BCD=72，DBC=36，ABD=ABCDBC=7236=36，故答案為36【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)14、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案為.15、5【分析】聯(lián)立不含a與b的方程

13、，組成方程組，求出x與y的值，進(jìn)而確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】聯(lián)立得：，3+得：11x11，解得：x1，把x1代入得：y2，方程組的解為，把代入得：，即，2得：9b27，解得：b3，把b3代入得：a2，a+b3+25，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵16、10.【解析】試題解析：設(shè)A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)GE=FEG=5x，則180-5x=130，解，得x=10

14、則A=1017、1.【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，由此可得到答案試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形依題意，得n-3=10，n=1故這個(gè)多邊形是1邊形考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線18、【分析】首先將3放到根號(hào)下，然后比較被開(kāi)方數(shù)的大小即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得B=C，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角的余角相等可得F=2，再結(jié)合對(duì)頂角的定義F=1，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證明【詳解】解：AB=AC，B=C，F(xiàn)EBC

15、，F(xiàn)+C=90，2+B=90，F(xiàn)=2，而2=1，F(xiàn)=1，AF=AD，ADF是等腰三角形；【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理，通過(guò)等量代換推出F=1，即可推出結(jié)論20、（1）10；（1）證明見(jiàn)解析；（3）EF1+BF1=1AC1理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)得出ABE=AEB，求出BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BAF=CAF，根據(jù)SAS推出BAFCAF，根據(jù)全等得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根據(jù)全等得出BF=CF，求出CFG=EAG=90，根據(jù)勾股定理求出EF1+

16、BF1=EF1+CF1=EC1，EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得出答案【詳解】（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=50，EAC=90，BAE=50+90=140，AEB=（180-140）1=10；（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，

17、即EF1+BF1=1AC1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，有一定的難度21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接AE，CE，由題意得AECE，根據(jù)等腰三角形中線的性質(zhì)得證AECE（2）連接CF，通過(guò)證明AOFCOB（ASA），求得CF、DF的長(zhǎng)，利用勾股定理求得CD的長(zhǎng)【詳解】（1）連接AE，CE，由題意可知，AECE又O是AC的中點(diǎn)，EOAC即BEAC（2）連接CF，由（1）知，BE垂直平分AC，AFCFADBC，DACBCA在AOF和COB中AOFCOB（ASA）AFBC2，CFAF2，AD3，

18、DF321D90，在RtCFD中，答：CD的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握等腰三角形中線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理以及勾股定理是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；（3）將AOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以- 得到A1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（4）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算AOC的面積；（5）作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，然后計(jì)算AC即可【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?；?）如圖，為所作；（

19、4）圖中格點(diǎn)的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對(duì)待點(diǎn)C,連接CA交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，的最小值故答案為（1）；（2）；（4）；（5）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換及軸對(duì)稱(chēng)變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形也考查了最短路徑問(wèn)題23、，【分析】先將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法24、（1）；（2）；（3）的長(zhǎng)為定值【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出OA與OB，由