2022-2023學(xué)年陜西省西安交大附中數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標是（ ）ABCD2若點關(guān)于原點的對稱點是，則m+n的值是 ( )A1B-1C3D-33如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE3，AP5，點F在邊AB上運動，當(dāng)運動到某一位置時FAP面積恰好是EA

2、P面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D44若等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為7cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A3cm B3cm或5cm C3cm或7cm D7cm5下列命題是真命題的有（）若a2=b2，則a=b；內(nèi)錯角相等，兩直線平行若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A與B是對頂角A1個B2個C3個D4個6已知ABC為直角坐標系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將ABC的各頂點橫坐標乘以-1，得到A1B1C1，則它與ABC的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D關(guān)于直線y=x對稱7在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確

3、定8化簡的結(jié)果為（）ABa1CaD19對于函數(shù)y2x1，下列說法正確的是（）A它的圖象過點（1，0）By值隨著x值增大而減小C它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)當(dāng)x1時，y010下列運算錯誤的是（ ）ABCD11一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）快車追上慢車需6小時；慢車比快車早出發(fā)2小時；快車速度為46km/h；慢車速度為46km/h； A、B兩地相距828km；快車從A地出發(fā)到B地用了14小時A2個B3個C4個D5個12籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

4、A6，7B7，9C9，7D9，9二、填空題（每題4分，共24分）13直線與軸的交點坐標是(，)，則直線與坐標軸圍成的三角形面積是_14如圖，的三條角平分線交于點O，O到AB的距離為3，且的周長為18，則的面積為_15如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第2個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第3個等腰RtADE，依此類推，則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是_16對點的一次操作變換記為，定義其變換法則如下： ；且規(guī)定（為大于1的整數(shù)）如： ,，則_17下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的

5、展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_18分式值為0，則_三、解答題（共78分）19（8分）觀察以下等式：，（1）依此規(guī)律進行下去，第5個等式為_，猜想第n個等式為_（n為正整數(shù)）；（2）請利用分式的運算證明你的猜想20（8分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和21（8分）化簡：，請選擇一個絕對值不大于2的整數(shù)，作為的值代入并求值.22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，（1）度；（2）若的角平分線與的角平分線相交于點E，求的度數(shù)23（10分）（1）（2）解方程組：24（10分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災(zāi)害，某

6、愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？25（12分）因式分解：（1）3x3y2+6x2y33xy4（2）9a2（xy）+4b2（yx）26學(xué)校舉行廣播操比賽，八年級三個班的各項得分及三項得分的平均數(shù)如下(單位：分)服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動作規(guī)范三項得分平均分一班80848

7、884二班97788085三班90788484根據(jù)表中信息回答下列問題：學(xué)校將“服裝統(tǒng)一”、“隊形整齊”、“動作規(guī)范”三項按的比例計算各班成績,求八年級三個班的成績； 由表中三項得分的平均數(shù)可知二班排名第一，在的條件下，二班成績的排名發(fā)生了怎樣的變化，請你說明二班成績排名發(fā)生變化的原因參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即可得出結(jié)論【詳解】解：點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標是故選A【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于y軸對稱點的坐標，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點

8、；兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可得m、n的值，進而可算出m+n的值【詳解】點P1（m，-1）關(guān)于原點的對稱點是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故選B【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律3、B【分析】過P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關(guān)于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質(zhì)4、C【解析】分

9、為兩種情況：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為17-7-7=3（cm），3+77，符合三角形的三邊關(guān)系；若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長為（17-7）2=5（cm），此時三角形的三邊長分別為7cm，5cm，5cm，符合三角形的三邊關(guān)系；故選：C【點睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊5、D【解析】試題解析：若a2=b2，則a=b；是假命題；內(nèi)錯角相等，兩直線平行是真命題；若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|

10、；是假命題；如果A=B，那么A與B是對頂角是假命題；故選A6、B【分析】已知平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（x，y），從而求解【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，橫坐標都乘以1，橫坐標變成相反數(shù)，根據(jù)平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，ABC與ABC關(guān)于y軸對稱，故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，比較簡單7、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】分

11、析：根據(jù)同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案詳解：原式=，=，=a1故選B點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型9、D【解析】畫函數(shù)的圖象，選項A, 點（1，0）代入函數(shù)，錯誤.由圖可知，B，C錯誤，D,正確. 選D.10、D【分析】根據(jù)及整式的除法法則及零指數(shù)冪與負指數(shù)冪計算.【詳解】解：A選項，A正確；B選項，B正確；C選項，C正確；D選項，D錯誤.故選：D【點睛】本題綜合考查了整式乘法的相關(guān)運算，熟練掌握整式的除法運算及零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算是解題的關(guān)鍵.即.11、B【解析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時間，速度等即

12、可解答【詳解】解：兩車在276km處相遇，此時快車行駛了4個小時，故錯誤慢車0時出發(fā)，快車2時出發(fā)，故正確快車4個小時走了276km，可求出速度為69km/h，錯誤慢車6個小時走了276km，可求出速度為46km/h，正確慢車走了18個小時，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確快車2時出發(fā)，14時到達，用了12小時，錯誤故答案選B【點睛】本題考查了看圖手機信息的能力，注意快車并非0時刻出發(fā)是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可【詳解】解：學(xué)生進球數(shù)最多的是9個，共有6人，因此眾數(shù)是9，將這15名同學(xué)進球的個數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個，因此中位數(shù)是7，故

13、選：C【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義掌握計算方法是正確解答的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點坐標可求出b值，再求出與x軸交點坐標，從而計算三角形面積.【詳解】解：與y軸交于（0，2），將（0，2）代入，得：b=2，直線表達式為：y=2x+2，令y=0，則x=-1，直線與x軸交點為（-1，0），令A(yù)（0，2），B（-1，0），ABO的面積=21=1，故答案為：1.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵14、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足

14、分別為D、E、F，將ABC的面積分為：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三個小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是ABC的周長，可計算ABC的面積【詳解】如圖，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，OB，OC分別平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ABOD+ACOE+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案為27.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點，將三角形面積分為三個小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵15、（）2018【解

15、析】首先根據(jù)ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出ABC的斜邊長是，然后根據(jù)以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，求出第2個等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據(jù)以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，求出第3個等腰直角三角形的斜邊長是多少，推出第2017個等腰直角三角形的斜邊長是多少即可【詳解】解：ABC是腰長為1的等腰直角三形，ABC的斜邊長是,第2個等腰直角三角形的斜邊長是：=（）2，第3個等腰直角三角形的斜邊長是：（）2=（）3，第2012個等腰直角三角形的斜邊長是（）2018.故答案為（）2018.【點睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應(yīng)用，解題關(guān)

16、鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀察總結(jié)出規(guī)律16、【分析】根據(jù)所給的已知條件，找出題目中的變化規(guī)律，得出當(dāng)n為奇數(shù)時的坐標，即可求出【詳解】解：根據(jù)題意可得： 當(dāng)n為偶數(shù)時，當(dāng)n為奇數(shù)時，故，即故答案為【點睛】本題考查了點的坐標，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)字的變化規(guī)律，得出當(dāng)n為奇數(shù)時的點的坐標，并根據(jù)規(guī)律解題17、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項，各項系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故（a-b）5= a55a4b+10a3

17、b210a2b3+5ab4b5.故答案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請在此輸入詳解！18、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0，列出方程和不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：分式的值為0解得：a=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）見解析【分析】（1）仿照閱讀材料中的等式，利用式與式之間的關(guān)聯(lián)得到第5個等式，進而確定出第n個等式即可； （2）驗證所得的等式即可【詳解】解：（1）， （2）證明，【點睛】此題考查了分式的混合運算，以及有理

18、數(shù)的混合運算，及對所給情境進行綜合歸納的能力，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、，15【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可【詳解】解：解得：解得：原不等式組的解集為，原不等式組的整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5原不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3+4+5=15.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、；1【分析】先根據(jù)分式的運算法則將所給代數(shù)式化簡，然后選一個絕對值不大于2且使分式有意義的整數(shù)代入計算即可.【詳解】=，x=0符合題意，則當(dāng)x=0時，原式=1.【點睛】本題考查了分

19、式的計算和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案【詳解】（1）；（2）AE平分 ，BE平分 【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和及三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理及四邊形內(nèi)角和為360是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進行加減運算即可；（2）利用加減消元法解方程組即可【詳解】（1）原式=（2）2+3得， 解得 將代入中，得 所以方程組的解為【點睛】本題主要考查二次根式的加減運算及解二元一次方程組，掌握二次根式的化簡和加減消元法是解題的關(guān)鍵24、 (1)甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70元、1元；(2) 需籌集資金125000元【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)“用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同”列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)”該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品”列出方程，求解即可【詳解】（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種