2022-2023學年河南省三門峽市陜州區(qū)西張村鎮(zhèn)初級中學數(shù)學八上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，將點P(1，4)向左平移3個單位長度得到點Q，則點Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若BAC60，

2、ACP24，則ABP的度數(shù)是( )A24B30C32D363下列交通標識圖中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB中點，AB=10，則CD的長為（ ）A5B6C8D1058的立方根是()ABC-2D26若的結果中不含項，則的值為（ ）A2B4C0D47如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF8若分式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）ABCD9端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時路程米與時間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說法

3、正確的是A1分鐘時，乙龍舟隊處于領先B在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊比乙支龍舟隊早分鐘到達終點C乙龍舟隊全程的平均速度是225米分鐘D經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊10下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，13二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉90至CB，那么點C的坐標是 12在三角形紙片中，點（不與，重合）是上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長度為，則的周長為_（用含的式子表示）13比較大?。篲14要使分式有意義，則的取值范圍是_15如圖，

4、BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P= 16如圖，在中，平分交BC于點，于點.若，則_17一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個多邊形的各內角都相等，這個多邊形的每個內角等于_度18分解因式：_三、解答題(共66分)19（10分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規(guī)定工期不得超過一個月(30天) ，已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨立完成長度為公路的維修時，甲隊比乙隊少用6天（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少（2）若甲隊的工程費用為每天2萬

5、元，乙隊每天的工程費用為1.2萬元，15 天后乙隊另有任務，余下工程由甲隊完成，請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費用不超過80萬元20（6分）如圖，ABC中，ABAC，點E、F在邊BC上，BFCE，求證：AEAF21（6分）為了解學生課余活動情況晨光中學對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行調查并報據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣請根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）此次共調查了多少名同學？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該校共有300名學生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導本組的20名學生，估計樂器興趣小

6、組至少需要準備多少名教師？22（8分）如圖所示，小剛想知道學校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了18m，當他把繩子下端拉開4m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，小剛算了算就知道了旗桿的高度你知道他是怎樣算出來的嗎？23（8分）如圖，已知B，D在線段AC上，且ADCB，BFDE，AEDCFB90求證：（1）AEDCFB；（2）BEDF24（8分）如圖，在長方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：（1）PC cm（用t的代數(shù)式表示）（2）當t為何值時，ABPDCP？（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)

7、，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得ABP與PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由25（10分）畫圖（1）請你把先向右平移3格得到，再把繞點順時針旋轉得到. （2）在數(shù)軸上畫出表示的點 26（10分）如圖，銳角，點是邊上的一點，以為邊作，使，（1）過點作交于點，連接（如圖）請直接寫出與的數(shù)量關系；試判斷四邊形的形狀，并證明；（2）若，過點作交于點，連接（如圖），那么（1）中的結論是否任然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】向左平移，縱坐標不變，橫坐標減3即可【詳解】解：平移后點Q的坐標為

8、（13，4），即Q（2，4），點Q所在的象限是第二象限，故選擇：B【點睛】本題考查點在象限問題，關鍵上掌握平移特征，左右平移縱坐標不變，橫坐標減去或加上平移距離2、C【分析】連接PA，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到PB=PC，得到PBC=PCB，根據(jù)角平分線的定義得到PBC=ABP，根據(jù)三角形內角和定理列式計算即可【詳解】連接PA，如圖所示：直線L為BC的垂直平分線，PB=PC，PBC=PCB，直線M為ABC的角平分線，PBC=ABP，設PBC=x，則PCB=ABP=x，x+x+x+60+24=180，解得，x=32，故選C【點睛】考查的是線段垂直平分線的性質、角平分線的性質，掌握線段的垂直平分

9、線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵3、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可【詳解】解： A中的圖案是軸對稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對稱圖形，故選：A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱4、A【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】ACB90，D是AB中點，CDAB5，故選：A【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵5、D【解析】根據(jù)立方根的定

10、義進行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關定義是解題的關鍵6、D【分析】由的結果中不含項，可知，結果中的項系數(shù)為0，進而即可求出答案【詳解】=，又的結果中不含項，1-k=0，解得：k=1故選D【點睛】本題主要考查多項式與多項式的乘法法則，利用法則求出結果，是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【詳解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加. BCEF得到的就是A選項中的BCAF，故B選項錯誤；C、添加AEDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC

11、，即AC=DF，結合題目條件可通過SSS得到ABCDEF，故D選項正確；故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊8、C【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案【詳解】解：由題意，得：x+30，解得x-3，故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關鍵9、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間

12、的函數(shù)關系式，然后求出兩條線段的交點坐標即可【詳解】A、在前2分鐘時甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時，甲龍舟隊處于領先位置，故選項A錯誤；B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊比甲支龍舟隊早分鐘到達終點，故選項B錯誤；C、乙龍舟隊全程的平均速度是，故選項C錯誤；D、設乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關系式為，根據(jù)題意得，解得，故，；設甲隊路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關系式為，根據(jù)題意得，解得，故，解方程組得，所以經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊，故選項D正確故選：D【點睛】考查函數(shù)圖象問題，解決圖象問題時首先要判斷準橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實際意義10、D【解析】A選

13、項：62+122132，故此選項錯誤；B選項：32+4272，故此選項錯誤；C選項：因為82+152162，故此選項錯誤；D選項：52+122=132，故此選項正確故選D【點睛】一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【詳解】如圖，過點C作CDy軸于點D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO與BCD中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，點A（1，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-B

14、D=1，又點C在第二象限，點C的坐標是（-2，1）12、6【分析】根據(jù)折疊的性質可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根據(jù)三角形外角的性質和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結論【詳解】解：由折疊的性質可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的

15、周長為EGGDED=6故答案為：6【點睛】此題考查的是折疊的性質、等邊三角形的判定及性質和直角三角形的性質，掌握折疊的性質、等邊三角形的判定及性質和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵13、【分析】由題意先將分數(shù)通分，利用無理數(shù)的估值比較分子的大小即可.【詳解】解：通分有，比較分子大小，則有.故答案為：.【點睛】本題考查無理數(shù)的大小比較，熟練掌握無理數(shù)與有理數(shù)比較大小的方法是解題關鍵.14、x1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為215、90【解

16、析】試題解析：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考點：1三角形內角和定理；2三角形的角平分線、中線和高；3三角形的外角性質16、56【分析】根據(jù)三角形內角和定理證明DBE=DAC，再根據(jù)角平分線的定義即可解決問題【詳解】C=E=90，ADC=BDE，DBE=DAC=28AD平分CAB，CAB=2CAD=228=56故答案為：56【點睛】本題考查了三

17、角形內角和定理，角平分線的定義等知識，解答本題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型17、【分析】設這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)內角和得到方程，求出邊數(shù)n及內角和的度數(shù)即可得到答案.【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)是n，解得n=7，內角和是，每個內角的度數(shù)是度，故答案為：.【點睛】此題考查多邊形的內角和公式，熟記公式并運用解題是關鍵.18、【解析】=2（）=.故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬，見解析【分析】(1) 設乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km，根據(jù)題意找到等量關系列出分式方程

18、即可求解；（2）根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù)，再求出總費用即可求解.【詳解】解:(1) 設乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km.依題意得 解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解則甲工程隊每天能完成維修公路的長度是(km).答：甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km. (2) ，天，所以能在規(guī)定工期內完成； 萬，萬，80，所以能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程求解.20、見解析【分析】由等腰三角形的性質得出B=C，證明ACEABF（SAS），即可得出結論【詳解】證明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，A

19、CEABF（SAS），AE=AF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質和證明三角形全等是解題的關鍵21、（1）200；（2）圖詳見解析，36；（3）1【分析】（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，故總數(shù)某項人數(shù)所占比例；（2）樂器組的人數(shù)總人數(shù)其它組人數(shù)；書法部分的圓心角的度數(shù)所占比例360；（3）根據(jù)每組所需教師數(shù)300某組的比例20計算【詳解】解：（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，總人數(shù)9041%200（人）；（2）樂器組的人數(shù)20090203060人，畫圖（如下）：書法部分的圓心角為：36036；（3）樂器需輔導教師：30

20、0204.11（名），答：樂器興趣小組至少需要準備1名教師【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，靈活的將條形與扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)相關聯(lián)是解題的關鍵.22、旗桿的高度為9.6 m,見解析【分析】設旗桿高為米，那么繩長為米，由勾股定理得，解方程即可；【詳解】解：設旗桿高為米，那么繩長為米，由勾股定理得，解得答：旗桿的高度為9.6 m【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是掌握勾股定理的內容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)HL證明RtAEDRtCFB得出結論；（2）證明DBEBDF，則DBEBDF，可得出結論【詳解】（

21、1）AEDCFB90，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（HL）；（2）AEDCFB，BDEDBF，在DBE和BDF中,，DBEBDF（SAS），DBEBDF，BEDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵24、（1）(102t)；（2）t2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根據(jù)P點的運動速度可得BP的長，再利用BCBP即可得到CP的長；（2）當t2.5時，ABPDCP，根據(jù)三角形全等的條件可得當BPCP時，再加上ABDC，BC可證明ABPDCP；（3）此題主要分兩種情況當BACQ，PBPC時，再由BC，可得ABP

22、QCP；當BPCQ，ABPC時，再由BC，可得ABPPCQ，然后分別計算出t的值，進而得到v的值【詳解】解：（1）點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，點P的運動時間為t秒時，BP2t，則PC（102t）cm；故答案為：（102t）；（2）當t2.5時，ABPDCP，當t2.5時，BP2.525，PC1055，在ABP和DCP中，ABPDCP（SAS）；（3）如圖1，當BACQ，PBPC時，再由BC，可得ABPQCP，PBPC，BPPCBC5，2t5，解得：t2.5，BACQ6，v2.56，解得：v2.4（秒）如圖2，當BPCQ，ABPC時，再由BC，可得ABPPCQ，AB6，P

23、C6，BP1064，2t4，解得：t2，CQBP4，2v4，解得：v2；綜上所述：當v2.4秒或2秒時ABP與PQC全等【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握全等三角形全等的條件，找準對應邊25、（1）圖見解析；（2）圖見解析【分析】（1）先根據(jù)平移的性質畫出，再根據(jù)旋轉的性質畫出點，然后順次連接點即可得；（2）先將表示3的點記為點A，將表示2的點記為點B，將原點記為點O，再過點A作數(shù)軸的垂線，然后以點A為圓心、AB長為半徑畫弧，交AC于點D，最后連接OD，以點O為圓心、OD長為半徑畫弧，在原點右側交數(shù)軸于點P即可得【詳解】（1）先根據(jù)平移的性質畫出，再根據(jù)旋轉的性質畫出點，然后順次連接點即可得，如圖所示：（2）先將表示3的點記為點A，將表示2的點記為點B，將原點記為點O，再過點A作數(shù)軸的垂線，然后以點A為圓心、