2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)江浦中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級（2）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表：則這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）尺碼373839404142人數(shù)344711A4和7B40和7C39和40D39.1和392一個多邊形的每個內(nèi)角都是108，那么這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3已知，則的值為（ ）A7BCD4如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D115下列根式中，與是同類二次根式

3、的是（ ）ABCD6下列因式分解結(jié)果正確的是（）Ax2+3x+2=x（x+3）+2B4x29=（4x+3）（4x3）Ca22a+1=（a+1）2Dx25x+6=（x2）（x3）7若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個等腰三角形的周長為（ ）A21B22或27C27D21或278不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD9我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)記載一道題，大意為100個和尚吃了100個饅頭，已知個大和尚吃個饅頭，個小和尚吃個饅頭，問有幾個大和尚，幾個小和尚？若設(shè)有個大和尚，個小和尚，那么可列方程組為（）ABCD10下列計算正確的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=11

4、1計算=（ ）.A6xBC30 xD12如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為_14定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰中，則它的特征值_15如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_16若二次根式有意義，則x的取值范圍是_17在平面直角坐標(biāo)系中

5、，已知直線與x軸，y軸分別交于點A，B，線段AB繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長為_；（2）若該平面內(nèi)存在點P（a，1），使ABP與ABC的面積相等，則a的值為_18如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時間（小時）之間關(guān)系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_小時三、解答題（共78分）19（8分）一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)乙地停留一段時間后，沿原路以原速返回甲地貨車出發(fā)一段時間后，一輛轎車以的速度從甲地勻速駛往乙地貨車出發(fā)時，兩車在距離甲地處相遇，貨車回到甲地的同時轎車也到達(dá)乙地貨車離甲地的距離、轎車離甲地的距離分別與貨車所用時間之間的

6、函數(shù)圖像如圖所示 （1）貨車的速度是_，的值是_，甲、乙兩地相距_；（2）圖中點表示的實際意義是：_（3）求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的值；（4）直接寫出貨車在乙地停留的時間20（8分）已知a，b，c滿足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由21（8分）如圖，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一點，將E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，連接DE、CD（1）求證：；（2）當(dāng)BC6，CE2時，求DE的長22（10分）如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成，第二次

7、將變換成，第三次將變換成，已知，（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 （2）可以發(fā)現(xiàn)變換過程中的縱坐標(biāo)均為 （3）按照上述規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換得到，則可知的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 （4）線段的長度為 23（10分）小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個，其作法步驟是：作線段，分別以為圓心，取長為半徑畫弧，兩弧的交點為C；以B為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點D；連結(jié)畫完后小明說他畫的的是直角三角形，你認(rèn)同他的說法嗎，請說明理由24（10分）先化簡：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.25（12分）先化簡,再求值:

8、,其中m=.26如圖，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交，于，兩點，再分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線，交于點（1）若，求的度數(shù)；（2）若，垂足為，延長交于點，連接，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析40出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)，第10、11個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：觀察圖表可知：有7人的鞋號為40，人數(shù)最多，即眾數(shù)是40；中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù)，即39；故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最

9、多的一個數(shù)2、A【分析】根據(jù)題意，計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個內(nèi)角都是108，每個外角是18010872，這個多邊形的邊數(shù)是360725，這個多邊形是五邊形，故選：A【點睛】本題考查了多邊形外角和是360這一知識點，根據(jù)題意求出，每個外角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。3、C【分析】根據(jù)得到，代入計算即可.【詳解】，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=S

10、PFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S陰=1+1=16，故選C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明SPEB=SPFD5、B【分析】先化簡各選項，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不符合題意，故A錯誤；B、，符合題意，故B正確；C、，不符合題意，故C錯誤；D、，不符合題意，故D

11、錯誤；故選：B【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式6、D【分析】根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行計算即可判斷【詳解】A因為x2+3x+2=（x+1）（x+2），故A錯誤；B因為4x29=（2x+3）（2x3），故B錯誤；C因為a22a+1=（a1）2，故C錯誤；D因為x25x+6=（x2）（x3），故D正確故選：D【點睛】本題考查了因式分解-十字相乘法、公式法，解決本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法7、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+511

12、，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1故選C【點睛】考核知識點：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.8、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.9、C【分析】設(shè)有m個大和尚，n個小和尚，題中有2個等量關(guān)系：1個和尚吃了1個饅頭，大和尚吃的饅頭+小和尚吃的饅頭=1【詳解】解：設(shè)有m個大和尚，n個小和尚，根據(jù)數(shù)量關(guān)系

13、式可得：，故選C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組10、D【詳解】解：A、（1）1=1，故A錯誤；B、（1）0=1，故B錯誤；C、|1|=1，故C錯誤；D、（1）2=1，故D正確；故選D【點睛】本題考查1、負(fù)指數(shù)冪；2、零指數(shù)冪；3、絕對值；4、乘方，計算難度不大11、B【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母約去6x即可得出答案【詳解】解：，故選B【點睛】此題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳解】由，得B=D,因為，

14、若，則還需要補充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點睛】本題考核知識點：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點：熟記全等三角形判定定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、125【詳解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折疊的性質(zhì)知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案為125【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）14、或【分析】分A為頂角和底角兩類進(jìn)行討論，計算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計算即可【詳解】當(dāng)A為頂角時，等腰三角形的兩底角為，特征值k=

15、；當(dāng)A為底角時，等腰三角形的頂角為，特征值k=故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯點一般可以考慮從角或邊兩類進(jìn)行討論15、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：長

16、方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題16、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義

17、，即x10，解得x1故答案是x1【點睛】考點：二次根式有意義的條件17、5 -4或 【分析】（1）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點坐標(biāo)，然后運用勾股定理即可求出AB的長度；（2）由（1）中AB的長度可求等腰直角ABC的面積，進(jìn)而可知ABP的面積，由于沒有明確點P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案【詳解】（1）直線與x軸，y軸分別交于點A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，當(dāng)P在第二象限時，如圖所示，連接OP，即，；當(dāng)P在第一象限時，如圖所示，連接OP，即，；故答案為：5；-4或【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，做題時要認(rèn)真觀察圖形，要

18、會對圖象進(jìn)行拼接來表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間【詳解】沙漏漏沙的速度為：1569（克/小時），從開始計時到沙子漏光所需的時間為：159（小時）故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，學(xué)會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問題三、解答題（共78分）19、（1） 80；9；400 ；（2）貨車出發(fā)后，轎車與貨車在距甲地處相遇；（3） ；（4）貨車在乙地停留【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可知貨車2小時行駛的路程是160km，從而可以求得貨車的速度，a

19、=11-2，甲乙兩地的距離可以用160+120（160貨車的速度）計算即可；（2）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出點D表示的實際意義；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y2與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出b的值；（4）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到貨車在乙地停留的時間【詳解】（1）貨車的速度為：1602=80（km/h），a=11-2=9，甲乙兩地相距：160+120（16080）=160+1202=160+240=400（km），故答案為：80，9，400；（2）圖中點D表示的實際意義是：貨車出發(fā)9小時時，與轎車在距離甲地160km處相遇，故答案為：貨車出發(fā)9小時時，與轎車在距離甲地160km處

20、相遇；（3）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+c，得，即y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=120 x-920，當(dāng)時，；（4）貨車在乙地停留的時間是：（h），答：貨車在乙地停留的時間是1h【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，絕對值，平方的非負(fù)性即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面積和周長【詳解】解：（1）a，b，c滿足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15

21、，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周長8+15+1740；三角形的面積8152【點睛】此題考查算術(shù)平方根，絕對值，平方的非負(fù)性，勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.21、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，可得ADAE，DAE90，進(jìn)而可以證明ABEACD；（2）結(jié)合（1）ABEACD，和等腰三角形的性質(zhì)，可得DCE90，再根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）證明：E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，ADAE，DAE90，CAB90，DACEAB，ACAB，ABEACD（SAS）；（

22、2）等腰ABC中，ACAB，CAB90，ACBABC45，ABEACD，BECD，DCAABE45，DCE90，BC6，CE2，BE4CD，DE2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以上知識22、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根據(jù)A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐標(biāo)找出規(guī)律，求出A4的坐標(biāo)、B4的坐標(biāo)；（2）根據(jù)A1、A2、A3的縱坐標(biāo)找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答；（3）根據(jù)將OAB進(jìn)行n次變換得到OAnBn的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，得到答案；（4）根據(jù)勾股定理計算【詳解】（1）A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），A4的坐標(biāo)為（16，2），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），B4的坐標(biāo)為（32，0），故答案為：（16，2）；（32，0）；（2）變換過程中A1，A2，A3An的縱坐標(biāo)均為2，故答案為：2；（3）按照上述規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換得到OAnBn，則可知An的坐標(biāo)為（2n，2），Bn的坐標(biāo)為（2n+1，0）故答案為：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）