2022-2023學(xué)年四川省巴中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A9，12，15B14，48，50C，D1，2，2下列四個多項式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x93多項式與多項式的公因式是（ ）ABCD4如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）A2.8BC2.4D3.55判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，256下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1、2、3

3、B2、3、6C4、6、8D5、6、127一個三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（ ）A6或8B8或10C8D108如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數(shù)為（ ）ABCD9下列運算正確的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b210如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l BC，然后作ABC關(guān)于直線l對稱的ABC，P為線段AC上一動點，連接AP，PB，則APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D211在實際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動伸縮

4、門 B升降臺 C柵欄 D窗戶12下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b2二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則的值等于_ 14某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_ 米.15如圖，在中，已知的垂直平分線與分別交于點如果那么的度數(shù)等于_.16用四舍五入法將2.056精確到十分位的近似值為_17如圖，點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點，使為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點的坐標(biāo)_18若是一個完全平方式，則_.三、解答

5、題（共78分）19（8分）已知中，過頂點作射線.（1）當(dāng)射線在外部時，如圖，點在射線上，連結(jié)、，已知，（）.試證明是直角三角形；求線段的長.（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)射線在內(nèi)部時，如圖，過點作于點，連結(jié)，請寫出線段、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20（8分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，當(dāng)時，且；當(dāng)時，類比應(yīng)用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過點，試求直線的表達(dá)式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達(dá)式21（8分）如圖，在ABCD中，G是CD上一點，連接BG且延長交AD的延長線于點E，AF=CG，E=30，C=50，求BFD的度數(shù)2

6、2（10分）計算：（m+n+2）（m+n2）m（m+4n）23（10分）解答下列各題：（1）計算：（2）解方程：24（10分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長25（12分）已知是等邊三角形，點分別在上，且，（1）求證：；（2）求出的度數(shù)26已知，如圖，中，以斜邊為底邊作等腰三角形，腰剛好滿足，并作腰上的高（1）求證：；（2）求等腰三角形的腰長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就

7、是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形【詳解】解：A. 92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B. 142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C. ，故不是直角三角形，符合題意；D. ，故是直角三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷2、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點：2因式分解-運用公式法；2因式分解-提公因式法3、A【解析】試題

8、分析：把多項式分別進(jìn)行因式分解，多項式=m（x+1）（x-1），多項式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）故選A考點：因式分解4、B【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，HEG=90，從而由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CD=10，AG=8，BG=6，AG2+BG2=AB2，AGB=90，1+2=90，又2+3=90，1=3，同理：4=6，在ABG和CDH中，ABCD10AGCH8BGDH6ABGCDH（SSS），1=5，2=6，2=4，

9、在ABG和BCE中，13，ABBC，24，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RtGHE中，,故選：B【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長是解題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因為62152172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因為72122152,所以以7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因為13

10、2152202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因為72242252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.【點睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項A錯誤；選項B：2+3=56，兩邊之和小于第三邊，故選項B錯誤；選項C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項C正確；選項D：5+6=1112，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯誤；故選：

11、C【點睛】本題考查三角形的三邊之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解答【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，有，解得，即；又因為第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為8或10；故選：B【點睛】本題主要考查了三角形中的三邊關(guān)系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵8、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得【詳解】如下圖：，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義，積的乘方運算法則，同底

12、數(shù)冪的除法法則以及完全平方公式逐一判斷即可【詳解】A.，故本選項不合題意；B（ab2）3a3b6，正確；Ca6a2a4，故本選項不合題意；D（ab）2a22ab+b2，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵10、A【分析】連接AA，根據(jù)現(xiàn)有條件可推出ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，可得點A關(guān)于AC對稱的點是B，可得當(dāng)點P與點C重合時，APPB取最小值，即可求得答案【詳解】解：如圖，連接AA，由對稱知ABC，ABC都是等邊三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由題意

13、得ABCABC，AC=AC，ACA是等邊三角形，ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，點A關(guān)于AC對稱的點是B，當(dāng)點P與點C重合時，APPB取最小值，此時APPB=AC+BC=2+2=4，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊

14、接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性12、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯誤B、原式a3，故B錯誤C、原式a22ab+b2，故C錯誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則和公式二、填空題（每題4分，共24分）13、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到

15、答案【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關(guān)鍵14、3.4101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000034=3.4101，故答案為：3.4101【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、45【分析】由AB=AC，A=30，可求ABC，由DE是AB的垂直平分線，有AD=BD，可求A

16、BD=30，DBC=ABC-ABD計算即可【詳解】AB=AC，A=30，ABC=ACB=，又DE是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD=30，DBC=ABC-ABD=75-30=45 故答案為：45【點睛】本題考查角度問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)，會用頂角求底角，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，會用求底角，會計算角的和差是解題關(guān)鍵16、2.1【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：2.056精確到十分位的近似值為2.1；故答案為：2.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法17、 ，或 【分析】由點的

17、坐標(biāo)為，把x=a代入一次函數(shù)解析式即可得點M的坐標(biāo)，再由使為等腰直角三角形的點P坐標(biāo)可分以下幾種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點M在y軸的右側(cè)，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，當(dāng)點M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90、MPN=90或MNP=90進(jìn)行求解即可【詳解】解：由點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，為等腰直角三角形，則有：當(dāng)點M在y軸的右側(cè)，即PMN=90，如圖所示：MP=MN，即，解得（不符合題意，舍去），同理當(dāng)MNP=90時，NP=MN，即，不符合題意，當(dāng)MPN=90時，則有，無解；當(dāng)點M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON

18、=OP=MP，解得或，點P坐標(biāo)為或；當(dāng)MNP=90時，則有：MN=PN，即點P與原點重合，點P坐標(biāo)為，當(dāng)MPN=90時，如圖所示：過點P作PAMN交于點A，PA=ON，解得，點P坐標(biāo)為；綜上所述：在y軸上存在點，使為等腰直角三角形，點P坐標(biāo)為，或故答案為；，或【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【解析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解

19、題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）（）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷；過點C作CECD交DB的延長線于點E，利用同角的余角相等證明3=4，1=E，進(jìn)而證明ACDBCE，求出DE的長，再利用勾股定理求解即可.（2）過點C作CFCD交BD的延長線于點F，先證ACD=BCF，再證ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）又ABD是直角三角形如圖，過點C作CECD交DB的延長線于點E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1

20、=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖，過點C作CFCD交BD的延長線于點F，ACD=90+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCFCD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【點睛】本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是關(guān)鍵.20、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【分析】(1)利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進(jìn)而將P點坐標(biāo)代入即可求出直線的表達(dá)式；（2）由題意設(shè)直線

21、AB的表達(dá)式為：y=kx+b，求出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的直線表達(dá)式為y=mx+n，進(jìn)行分析求出CD所在直線的表達(dá)式.【詳解】（1），直線經(jīng)過點P（-2，1）=2（-2）+，=5，直線的表達(dá)式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b直線經(jīng)過，解得，直線AB的表達(dá)式為：；設(shè)AB邊上的高所在直線的表達(dá)式為：y=mx+n，CDAB，直線CD經(jīng)過點C（-1,-1）,邊上的高所在直線的表達(dá)式為：y=2x+1.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解題意并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題關(guān)鍵.21、80【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出

22、ABC與ABE度數(shù)，據(jù)此得出CBG度數(shù)，再證BCGDAF得出ADFCBG，繼而由三角形外角性質(zhì)可得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，C=50，A=C=50，ABC=180C=130，AD=BCE=30，ABE=180AE=100，CBG=30，在BCG和DAF中，BCGDAF（SAS），CBG=ADF=30，則BFD=A+ADF=80【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)22、n22mn1【分析】根據(jù)平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則進(jìn)行展開運算即可【詳解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn1【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則23、（1）；（2）【分析】（1）利用二次根式的乘法法則運算；（2）先去分母得到，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗確定原方程的解【詳解】解：（1）原式.（2），解得，經(jīng)檢驗，原方程的解為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)