2022-2023學(xué)年山東省青島市數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在等腰ABC中，頂角A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若AB=m，BC=n，則DBC的周長(zhǎng)是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n29的平方根是（ ）A3B3CD3某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在

2、生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD4如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD5如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則EDC=（ ）度A30B20C25D156如果把中的與都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（ ）A擴(kuò)大9倍B擴(kuò)大3倍C縮小到原來(lái)的D不變7某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，由于，設(shè)自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中表示被墨水污

3、損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是（ ）A汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到hC汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到hD汽車速度比自行車速度每小時(shí)多3km，結(jié)果同時(shí)到達(dá)8如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD9芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有111111211千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克10下列式子從左到右變形一定正確的是()ABCD11使二次根式有意義的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx11

4、2如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（ ）A，B，C，D，二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且，則_14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_.15關(guān)于x的一次函數(shù)y=3kx+k-1的圖象無(wú)論k怎樣變化，總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是 16當(dāng)分別取-2019、-2018、-2017、-3、-2、-1、0、1、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于_17如圖，在一根長(zhǎng)90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長(zhǎng)為4c

5、m，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長(zhǎng)度為_(kāi)18因式分解：-2x2+2=_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）20（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）請(qǐng)作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使最?。唬?）在x軸上找一點(diǎn)Q，使最大21（8分）為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分

6、為分，最低分為分）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)，得分者獲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？22（10分）如圖所示，在ABC中，ABCACB（1）尺規(guī)作圖：過(guò)頂點(diǎn)A作ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點(diǎn)E，連接BE、CE求證：ABEACE23（10分）如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處，把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和，寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐

7、標(biāo)；在圖中作出關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形；求出的面積24（10分）如圖:在中（），邊上的中線把的周長(zhǎng)分成和兩部分，求邊和的長(zhǎng).25（12分）（解決問(wèn)題）如圖1，在中，于點(diǎn)點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)（1）若，則的面積是_，_（2）猜想線段，的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，求的值（4）（拓展延伸）如圖3，將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)為折痕上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)若，直接寫出的值26已知求作：，使（1）如圖1，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；（2）如圖2，畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)

8、為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)；（4）過(guò)點(diǎn)畫射線，則根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進(jìn)而即可求解【詳解】AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，頂角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周長(zhǎng)=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等，是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【詳解】1故選

9、B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)3、A【解析】分析： 根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+50)臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可詳解：依題意，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+50)臺(tái)機(jī)器，由現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同得：.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一條件，繼而列出方程是解本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=k

10、x的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力5、D【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC,BAC=C=60，AD是ABC的中線，DAC=BAC=30，ADBC，ADC=90，AE=AD，ADE=AED= =75，EDC=ADCADE=9075=15.故選D

11、.【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是注意三線合一與等邊對(duì)等角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、B【分析】將原數(shù)的x、y都擴(kuò)大3倍后計(jì)算即可得到答案.【詳解】把中的與都擴(kuò)大3倍后得，結(jié)果等于擴(kuò)大了3倍，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，分式的化簡(jiǎn)，分子中的x擴(kuò)大3倍后為3x，是一個(gè)整體，平方時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.7、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=h，再根據(jù)時(shí)間=路程速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條

12、件的能力以及路程問(wèn)題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=h8、D【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”求解即可.【詳解】不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.9、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1.111

13、11211=故選A10、C【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析判斷【詳解】解：A. ，（），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)被開(kāi)方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-10,x1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解析】由題意得，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，k0，b0，故選B【點(diǎn)睛】本

14、題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDA

15、CB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等14、（5，-1）【分析】先根據(jù)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【詳解】將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（5，1），點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（5，-1）故答案為：（5，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵15、（-，-1）【

16、解析】試題分析：y=3kx+k-1，（3x+1）k=y+1，無(wú)論k怎樣變化，總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，即k有無(wú)數(shù)個(gè)解，3x+1=0且y+1=0，x=-，y=-1，一次函數(shù)y=3kx+k-1過(guò)定點(diǎn)（-，-1）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征16、1【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可【詳解】解：將x=a時(shí)，代入得，將時(shí)，代入得：，+，即當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，當(dāng)時(shí)，代入故互為負(fù)倒數(shù)的相加全為0，只有時(shí)為-1.所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩

17、分式的和為0是解題的關(guān)鍵.17、150cm【解析】試題解析：如圖，彩色絲帶的總長(zhǎng)度為=150cm.18、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）a2；（2）2xy+2y2；（3）1m【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算；（3）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算【詳解】解：（1）a31

18、b55a2；（2）（x+y）2（xy）（x+y）x2+2xy+y2x2+y22xy+2y2；（3）1m【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）P點(diǎn)見(jiàn)解析；（3）Q點(diǎn)見(jiàn)解析【分析】（1）先描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接即可；（2）C點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為，所最短為，（3）根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，可得（當(dāng)Q在AB的延長(zhǎng)線上等號(hào)成立），由此可得Q點(diǎn)【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，連接與y軸交于P，此時(shí)PA+PC最小；（3）延長(zhǎng)AB與x軸交于Q，此時(shí)最大【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換軸對(duì)稱，三角形三邊關(guān)系熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題

19、的關(guān)鍵21、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個(gè)體數(shù)量之和計(jì)算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；【詳解】（1）（名），答：本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）平均數(shù)（分）；眾數(shù)：從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，得分的人最多，故眾數(shù)為（分）；（3）（份），答：估計(jì)大約需要準(zhǔn)備份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖綜合運(yùn)用，平均數(shù)與眾數(shù)等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).22、（1）如圖所示,見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的

20、尺規(guī)作圖方法即可解答；（2）根據(jù)AD是ABC的角平分線，得到BADCAD，再由ABCACB證得ABAC，即可證明ABEACE（SAS）【詳解】（1）如圖所示：（2）證明：AD是ABC的角平分線，BADCAD，ABCACB，ABAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的作圖方法，角平分線定理的應(yīng)用，熟記定理內(nèi)容并熟練應(yīng)用解題是關(guān)鍵.23、（1）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)描述可畫出B，C表示的點(diǎn)，順次連接可得到ABC，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可找到原點(diǎn)坐標(biāo)，并可以畫出坐標(biāo)系，然后寫出B，C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接即可得出結(jié)果；（3）過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出ABC的面積【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系和如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）ABC如圖所示；（3）過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知，ABy軸，AB=5，CD=3，ABC的面積=ABCD=53=【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖以及軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵24、，【分析】先根據(jù)AD是BC邊上的中線得出BD=CD