2022-2023學(xué)年山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在、中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個2把分式的x，y均擴大為原來的10倍后，則分式的值A(chǔ)為原分式值的B為原分式值的C為原分式值的10倍

2、D不變3下列各式中，分式的個數(shù)為（），A2個B3個C4個D5個4已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D255已知實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則的值等于（ ）A2a+1B-1C1D-2a-16在平面直角坐標系中，點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標準差C中位數(shù)D眾數(shù)8等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABC或D或94的算

3、術(shù)平方根是（ ）AB2C2D10若數(shù)a關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程2的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A4B5C6D311某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計學(xué)生在一天中睡覺學(xué)習(xí)，活動，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用（ ）A條形統(tǒng)計圖B折線統(tǒng)計圖C扇形統(tǒng)計圖D以上都可以12在ABC和ADC中，有下列三個論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個命題：(1)若AB=AD，BAC=DAC，則BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，則BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，則AB=AD其中，正確命題的個數(shù)有

4、( )A1個B2個C3個D0個二、填空題（每題4分，共24分）13已知空氣的密度是0.001239，用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖:在中,以頂點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交、于點、,再分別以點、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點,若,則的面積為_.15如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交的延長線于點F，垂足為點E，且BE=3，則AD=_16計算：，則_17已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則xy的值_18多項式1+9x2加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是_（填上一個你認為正確的即可）三、解答題（共78

5、分）19（8分）（1）如圖，已知的頂點在正方形方格點上每個小正方形的邊長為1寫出各頂點的坐標（2）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形20（8分）已知a+b=2，求（）的值21（8分）計算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：22（10分）如圖，在中，是的中點，是垂足，現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：；垂直平分；其中正確結(jié)論的個數(shù)是_23（10分）先化簡，再求值：， 其中，24（10分）現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運600件帳蓬所用車輛相等.求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？25（12分）如圖，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=

6、10cm，AD=2BD（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？26在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點D、E、C三點在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）

7、如圖2，當BACDAE90時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當BACDAE120時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫證明過程）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】=，=， 、不是最簡二次根式，是最簡二次根式，故選A【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵2、A【解析】試題解析：x、y均擴大為原來的10倍后，故選A.3、B【分析】根據(jù)如果A

8、，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3個；故選B.【點睛】本題考查分式的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義.4、B【解析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把xy的值代入計算，即可求出所求式子的值【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵5、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a和a+1的正負，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類項即可.【詳解】由數(shù)軸可知，a

9、0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故選D.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小及二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱則縱坐標相等橫坐標互為相反數(shù)進而得出答案【詳解】解：點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為：（3，2）故選：C【點睛】本題考查的知識點是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握7、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均

10、數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇8、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可【詳解】解：三角形為等腰三角形，且底角為50，頂角18050280故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，題目比較簡單，理解等腰三角形兩個底角相等是解題關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考點：算術(shù)平方根的定義10、B【分析】解不等式組得，根據(jù)其有兩個整數(shù)解得出，解之求得的范圍；解分式方程求出，由解為正數(shù)且分式方程有解得出，解之求得的范圍；綜合以上的范圍得出的整數(shù)值，從而得出答案【詳解】解：解不等

11、式，得：，解不等式，得：，不等式組恰有兩個整數(shù)解，解得，解分式方程得，經(jīng)檢驗，y=2a-1是原分式方程的解，由題意知，解得且，則滿足，且且的所有整數(shù)有2、3，所以所有滿足條件的整數(shù)的值之和是，故選：【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出的范圍，根據(jù)分式方程解的情況得出的另一個范圍11、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知：一學(xué)生統(tǒng)計其在一天中睡覺、學(xué)習(xí)、

12、活動、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖，故選：C【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的特點，熟知各種統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵12、B【分析】在ABC和ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個條件，看這兩個三角形是否全等，再得出結(jié)論【詳解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正確；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正確；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能證明ABCADC，故(3)不正確.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.2391

13、0-3.【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.001239=1.23910-3故答案為：1.23910-3.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關(guān)鍵.14、6【解析】作，由角平分線的性質(zhì)知，再根據(jù)三角形的面積公式計算可得【詳解】作于由作圖知是的平分線，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵15、1【分析】由題意易證ACDBCF，BAEFAE，然后根據(jù)三角形

14、全等的性質(zhì)及題意可求解【詳解】解： AD平分BAC，BEAD，BAE=FAE，BEA=FEA=90，AE=AE，BAEFAE，BE=EF， BE=3，BF=1，ACB=90，F(xiàn)+FBC=90，EAF+F=90，ACD=BCF=90，F(xiàn)BC=DAC， AC=BC，ACDBCF，AD=BF=1；故答案為1【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】先根據(jù)二次根式與絕對值的非負性及非負數(shù)之和為零，得到各項均為零，再列出方程組求解即可【詳解】，解得：故答案為：-1【點睛】本題主要考查了二次根式的非負性、絕對值的非負性及乘方運算，根據(jù)非負數(shù)之和為

15、零得出各項均為零是解題關(guān)鍵17、21【分析】根據(jù)可得，x2，y2，代入求解即可【詳解】x是的整數(shù)部分， x2，y是的小數(shù)部分，y2，yx2（2）21，故答案為21【點睛】本題考查了無理數(shù)的混合運算問題，掌握無理數(shù)大小比較的方法以及無理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵18、6x或6x或x2或1或9x1【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當9x1是平方項時，16x+9x1（13x）1，可添加的項是6x或6x，當9x1是乘積二倍項時，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點睛】本

16、題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）見解析【分析】（1）利用坐標可得A、B、C三點坐標；（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點，然后再連接即可【詳解】解：（1）由圖可知：A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）如圖，A1B1C1即為所畫圖形【點睛】此題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點關(guān)于y軸的對稱點位置20、【分析】首先把該分式進行化簡，把括號里面的分式進行通分，然后把括號外面的分母由完全平方差和完全平方和的互

17、化公式，可把分母化成，最后進行相同因式的約分得到化簡結(jié)果，再把整體代入求值.【詳解】解:原式=當時原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，化簡過程需要用到通分約分，通分時要找準最簡公分母，約分時先把分子分母因式分解，得到各個因式乘積的形式，再找相同的因式進行約分得到最簡分式.代入求值時，要有整體代入的思維.21、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根【分析】（1）適當變形后，利用平方差公式（）計算即可；（2）首先計算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計算即可；（3）分別化簡二次根式、絕對值，計算零指數(shù)冪（）和負指數(shù)冪（a0，n為整數(shù)），然后進行二次根式的加減運算；（4）去分母后

18、將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗根，寫出答案【詳解】解：（1）原式；（2）原式= = =；（3）原式= = =0；（4）去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，解得經(jīng)檢驗是該方程的根【點睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運算，實數(shù)的混合運算，解分式方程（1）中熟記平方差公式并能靈活運用是解題關(guān)鍵；（2）中需注意在本題計算整式的乘除混合運算時，從左到右依次運算；（3）中需注意在化簡絕對值后，要先將絕對值化為普通括號，以防出現(xiàn)符號錯誤；（4）中注意分式方程一定要驗根22、1【分析】根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)對各個選項進行分析判斷即可【詳解】

19、，AB=AC，是的中點，AD平分BAC，DE=DF，故正確；，DEA=DFA=90DE=DFDA=ADADEADF(HL)AE=AF，故正確，ED=FDAD垂直平分EF，故正確，DEB=DFC=90又B=C，且B+DEB+EDB=180， C+DFC+FDC=180，BDE=180-B+DEB，F(xiàn)DC=180-C-DFC，故正確故答案為：1【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的綜合運23、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運算法則進行化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+1

20、8=.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運算法則.24、60，40【分析】設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,根據(jù)“甲種貨車裝運900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運600件帳蓬所用車輛相等.”列出等式并求解.【詳解】解；設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓮,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,由題意得,.方程兩邊乘,得.解得.檢驗：當時,.所以,原分式方程的解為，.答：甲種貨車每輛車可裝60件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝40件帳蓬【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用， 根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵25、（1）BPD與CQP全等，理由見解析；當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經(jīng)過2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD