一次函數(shù)說課課件

1、南漳縣金廟中學李曉琴一次函數(shù)復習課oxy1231234-1-2-1-2-3教學流程教材分析教學目標 教法和學法說課流程教學反思教材分析 初次接觸到的反映變量關系的具體函數(shù),是學習其它函數(shù)的基礎，是溝通一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的橋梁,是常用的建模工具之一。返回教學目標1.知 識 與 技 能2.過 程 與 方 法3.情 感 與 態(tài) 度4.教 學 重 難 點鞏固一次函數(shù)的概念、圖象、性質及解析式的確定。理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的關系，會應用于數(shù)學和實際生活問題。1.知識與技能(2)進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和能力以及分類討論的數(shù)學思想。 2.過

2、 程 與 方 法(1)經歷現(xiàn)實問題的研究過程，體驗建立數(shù)學模型的思想。 在學習過程中，培養(yǎng)學生的合作意識、大膽猜想、參與探索的良好品質。 進一步體驗數(shù)與形的轉化，體驗數(shù)學的簡潔美，激發(fā)學生學習的興趣。 3.情 感 與 態(tài) 度教學重點：復習鞏固一次函數(shù)的圖象和性質，并能簡單應用。教學難點：在理解的基礎上運用數(shù)形結合思想和分類思想分析、解決問題。4.教 學 重 難 點返回1.教法分析：啟發(fā)式教學法和直觀教學法 2.學法指導： 自主探究和合作交流返回教學流程（一）.知識梳理（二）.對應基礎訓練（三）.經典例題講解（四）.課堂小結（五）.知識拓展應用1.一 次 函 數(shù)：形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，

3、且k0)正比例函數(shù)：形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)（一）知識梳理2.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象及其性質。圖形形狀 直 線k0k0 b=0 b0,向上平移b個單位長度bx2,則y1_y2.3.(1)將直線y=4x向上平移3個單位長度，得到直線_,向下平移2個單位長度，得到直線_.(2)直線y=-2x+3向下平移5個單位長度得到直線的解析式為_.4.(1)一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點為_,與y軸的交點為_,與兩坐標軸圍成的三角形面積為_.(2)直線y=4x-3與直線y=x+6的交點坐標為_。5.(1)直線m過點（0,3）與（2,1），則解析式為_.(2)與直線y=2x-3平行

4、的直線經過點（1,3），則該直線的解析式為_.（三）、經典例題講解。例1.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費，即一月用水10噸以內（包含10噸）的用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元（ba）收費。設一戶居民月用水x噸，應收水費y元，y與x之間的函數(shù)關系如下圖所示：40353025201510504035302520151050X(噸)4035302520151050X(噸)y(元)4035302520151050X(噸)y(元)40353025201510

5、50X(噸)y(元)4035302520151050X(噸)y(元)4035302520151050X(噸)y(元)4035302520151050X(噸)y(元)4035302520151050X(噸)y(元)4035302520151050X(噸)y(元)求 a的值，某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元？求b的值，并寫出當x10時，y與x之間的函數(shù)關系式。已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？102010204035302520151050X(噸)y(元)1020（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？

6、（3）設乙用水x噸，甲用水（x+4）噸。 462x15 至少有一戶用水超過10噸。情況一：x10則 1.5x+2(x+4)-5=46 解得 x= 10這種情況不成立。情況二：x10, x+410則 2x-5+2(x+4)-5=46 解得 x=12 x+4=16綜上所述，甲用水16噸，乙用水12噸?；蚯闆r一：x10則 1.5x+1.5x10+2(x+4-10)=46 解得 x= 10 這種情況不成立。情況二：x10, x+410則1.5x10+2(x-10)+1.5x10+2(x+4-10)=46解得 x=12 x+4=16綜上所述，甲用水16噸，乙用水12噸?！拘〗Y】：本題是以分段函數(shù)圖象形式

7、描述題意。這類題關鍵是結合文字，搞清圖象的意義，特別是一些關鍵點的意義。例2.如下圖，已知一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y= x的圖象交于點A，與x軸交于點B,與y軸交于點D。DAyxoBy= xy=-x+7(1)求點A，點B，點D的坐標。(2)過點A作ACy軸于點C,過點B作直線Ly軸，動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿O-C-A的路線向點A運動；同時直線L從點B出發(fā)，以相同的速度沿x軸向左平移，在平移過程中，直線L交x軸于點R。當點P到達點A時，點P，直線L都停止運動，在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒。當t為何值時，以A，P，R為頂點的三角形面積為8？當t為何值時，P

8、OR與AOC相似？DAyxoBCPPR情況一:當P在OC上運動時. 0t4SAPR=S梯形ACOR-SACP-SPOR =（3+7-t)x4x -3x(4-t)x - xt(7-t) = t2+14-4t t2+14-4t=8(t-6)(t-2)=0t1=2, t2=6(舍去）DAyxoBy= xy=-x+7CPR情況二:當P在CA上運動時.4t7SAPR=（7-t)x4x =14-2t 14-2t=8 t=3(舍去）綜上所述，當t=2時，APR的面積為8.當t為何值時，POR與AOC相似？情況一：當PORACO時。=POACORCOt37-t4=4t=21-3t7t=21 t=3DAyxoB

9、RPC情況二：當POROCA時。POOCORCA=t47-t3=3t=28-4t7t=28 t=4綜上所述，當t=3或4時，POR與AOC相似。DAyxoBRPC【小結】：這類題在中考中通常是以壓軸題的形式出現(xiàn)。而近幾年我們襄陽市壓軸題大多是以運動變化的形式來探究數(shù)學問題，滲透數(shù)形結合和分類思想。做這類題，關鍵是理清變化過程，分清不同變化階段的圖形特征。（四）、課堂小結談一談你在這節(jié)課中有哪些的收獲？（五）、知識拓展應用1.若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸正半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是（ ）Ak0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b02.如圖

10、直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點P（a，2），則關于x的不等式x+1mx+n的解集是_3.如圖直線l：y=x+2與y軸交于點A，將直線l繞點A旋轉90后，所得直線的解析式為（ ）Ay=x-2 B.y=-x+2 C.y=-x-2 D.y=-2x-14.如圖把RtABC放在直角坐標系內，其中CAB=90，BC=5，點A、B的坐標分別為（1,0）（4,0）將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（ ）A4 B.8 C.16 D.8xy20aoxyyxAoABC(第2題圖)(第3題圖)(第4題圖)5.我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運A、B、C三種化學物資共200噸到某地，按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿，結合表中信息，解答下列問題：(1)設裝運A種物資車輛數(shù)為x，裝運B種物資車輛數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關系式。(2)如果裝運A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運B種物