專題04拋體運動的規(guī)律（解析版）

1、專題04拋體運動的規(guī)律【重點清單】一、平拋運動的速度將物體以初速度均水平拋出，由于物體只受重力作用，時刻的速度為：.水平方向：Vx = V0.豎直方向：Vy = gt.大?。菏?近+.合速度方向：tan夕=皆=%為速度方向與Vx V0軸間的夾角二、平拋運動的位移與軌跡將物體以初速度W水平拋出，經(jīng)時間，物體的位移為：.水平方向：X=vot.豎直方向：y=1g/2.大?。篠 = 1/+產(chǎn)q Vot2 +擊聲. 口位移 方向：tan。=予=畀a為位移方向與X 2 VoX軸的夾角4.平拋運動的軌跡：由x=W，=上巴 得歹=蠢八 所以平拋運動的軌跡是一條拋物線。三、一般的拋體運動L定義：如果物體被拋出時

2、的速度的不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，這樣的 拋體運動稱為斜拋運動。如下圖（斜上拋運動）。.性質(zhì)：由于做斜拋運動的物體只受重力，且初速度與合外力不共線，故斜拋運動是勻變速曲線運動。斜 拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運動的合運動。.規(guī)律：（以斜上拋運動為例，如下圖，其中。為M）與水平方向的夾角）水平方向：VOx = VoCOS, X = votcos0o1豎直方向：UQ，=叭）sin y=v（）tsm02gt2o1.雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風，以下說法中正確的選項是（）A.風速越大，雨滴下落的時間越長B.風速越大，雨滴著

3、地時速度越大C.風速越小，雨滴下落的時間越長D.雨滴著地時的速度與風速無關【答案】B【解析】【詳解】AC.將水滴的運動沿水平方向和豎直方向正交分解，水平方向隨風一起飄動，豎直方向同時向下落；由于 水平方向的分運動對豎直分運動無影響，故落地時間與水平分速度無關，故AC錯誤；BD.兩分運動的速度合成可得到合速度y =,故風速越大，落地時合速度越大，故B正確，D錯誤。應選Bo.籃球比塞中，常有運發(fā)動將籃球拋入箭筐，球空心入網(wǎng)（籃球不接觸籃筐）。某同學據(jù)此進行一個小游 戲，如下圖，水平地面上P、M、N三點在同一直線上，距離d = 10%/ = 5機，在P點正上方高/? = 5加的。點，將一小球（可視為

4、質(zhì)點）以速度y水平拋出，小球落在M、N間，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2, 那么速度u大小可能為（）A. 6m/sB. 9m/sC. 12m/sD. 16m/s【答案】C【解析】【詳解】在豎直方向上。= Jg/，如果落到m點=卬，求得 =10m/s,如果落到N點（/ + ）=，求得匕=1501小， 速度10m/s 4 v%， =%左B. %=%，= fcC .% “B CD .以 %，/A B 左，由于水平方向是勻速運動，且水平距離為a / %，根據(jù)=印，結(jié)合時間的關系，可得以VB%，應選C。.如下圖，甲、乙兩貓從同一位置以相同速率同時跳出，速度方向與水平方向均成45。，一段時間后落

5、 至水平地面。不計空氣阻力。那么（）A.兩只貓落地時的動量方向不同B.兩只貓在空中運動過程中相距越來越遠C.起跳點越高，兩貓落地點間距離越大D.只改變兩貓起跳速度大小，兩貓可能在空中相遇【答案】B【解析】【詳解】AC.根據(jù)斜拋運動的對稱性可知，甲貓運動到與起跳位置同一高度時的速度方向與乙貓的初速度方向相同， 此后甲貓的運動情況與乙貓從跳出點開始的運動情況完全相同（即兩只貓在題圖中水平虛線以下的運動軌 跡相同），所以兩只貓落地時的動量方向相同，且兩只貓落地點間距離始終等于甲貓運動到與起跳點同一高 度時的水平位移，與起跳點高度無關，故AC錯誤；BD.兩只貓在空中運動過程中，由于在水平方向上的分速度

6、大小相等，所以水平距離始終為零，設兩只貓 的初速度大小均為也 從跳出開始經(jīng)過的時間為3那么兩只貓在豎直方向的距離為Ay = vsin45- r +1gt2 -（-vsin45t + gt2） = y/2vt ,所以兩只貓在空中運動過程中相距越來越遠，即使改變 V,二者在空中運動過程中的豎直距離也不可能在某一時刻變?yōu)榱悖磧韶埐豢赡茉诳罩邢嘤觯蔅正確, D錯誤。應選B。5/2 12.如下圖，將一小球從4點以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端8點，假設在8點正上方與/ 等高的。點將小球以相同大小的初速度水平拋出，小球落在斜面上的。點，力、B、C、。在同一豎直面上。3- V5 2-【答案】C

7、【解析】【詳解】 如圖設之間高度差為九CD之間高度差為，h = gt =工娟，可得仆也也,斜面傾角 22N g - 7 g的正切值tan6 = 2=1 解得片二三5h，所以42 =邑=三后，故C正確，ABD錯誤。應選C。他3一m2AB h 210.某同學去游樂場看到水池中噴泉的水流以與水面成相同夾角、大小相等的速度向四周噴出，剛學完曲線運動的該同學得出了以下結(jié)論（不計空氣阻力），其中正確的選項是（）A.初速度減半，水的水平射程也減半B.水到達最高點的速度為0C.初速度加倍，水在空中飛行時間加倍D.水落回水面的速度都相同【答案】C【解析】【詳解】AC.設水噴出時的初速度大小為%,與水面的夾角為仇

8、那么水在空中飛行時間為=2）sm,水的水平射 g程為x = （%cos6” = 小”絲，所以初速度加倍時，水在空中飛行時間加倍，初速度減半時，水平射程變?yōu)?g原來的四分之一，故C正確，A錯誤；B.水到達最高點時豎直方向的分速度為0,但水平方向的分速度不為0,故B錯誤；D.根據(jù)斜拋運動的對稱性可知水落回水面的速度大小都相同，但方向不同，故D錯誤。應選C。11.如下圖，從傾角為。的斜面頂端分別以%和2%的速度水平拋出心6兩個小球，假設兩個小球都落在斜面上且不發(fā)生反彈，不計空氣阻力，那么Q、b兩球（）A.在空中飛行的時間之比為1： 2B.水平位移之比為L 2C.下落的高度之比為1： 2D.落到斜面時

9、速度方向與斜面夾角之比為L 4【答案】A【解析】【詳解】_L 2A.設小球以水平初速度V拋出，經(jīng)歷時間,之后落到了斜面上，那么_gt ,由于斜面傾角。固定idn（7 =vt 2v不變，由上式可知，6球的初速度是。球的2倍，那么運動時間之比也為1： 2, A正確；B.根據(jù)平拋運動規(guī) 律，水平位移表達式=力，可知，水平位移之比為1： 4, B錯誤；C.根據(jù)平拋運動規(guī)律，豎直方向位移 表達式為y =可知，下落的高度之比為1： 4, C錯誤；D.設落到斜面上時速度方向與水平方向夾角為a ,那么，tana =紀，兩個角之間的關系為，tana = 2tan。，由于斜面傾角。固定不變，所以a也固定不 v變，

10、即小球落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角為定值，所以速度方向與斜面之間的夾角也為定值，兩球落到斜面時速度方向與斜面夾角之比為1:1,故D錯誤。應選Ao12.如圖，一小球從半徑為7?的固定半圓軌道左端4點正上方某處開始做平拋運動（小球可視為質(zhì)點），飛 行過程中恰好與半圓軌道相切于3點。為半圓軌道圓心，。8與水平方向夾角為60。，重力加速度為g,關 于小球的運動，以下說法正確的選項是（）3A.小球自拋出至8點的水平射程為B.拋出點與8點的距離為27?D.小球自拋出至3點的過程中速度變化量為J零【答案】AD【解析】【詳解】3AB.由幾何知識可得，小球自拋出至8點的水平射程為x = R + Rcos

11、6（r = R,小球飛行過程中恰好與半圓v軌道相切于8點，經(jīng)過8點時速度與水平方向的夾角為30。，那么tan30。=工，設位移與水平方向的夾角為6, %乜廠廠那么tane =2= =也亞=走，可得豎直位移y = 故拋出點與5點的距離x 卬 266 24s = &2 + y2 =行上故A正確，B錯誤；C.根據(jù)匕=2豺，解得匕二質(zhì)=/坐四，由tan3（）o =孑解得%= 也無，故C錯誤；D.速度變化量= =故D正確。應選AD。13.主題口號為一起向未來的2022年北京冬奧會圓滿落幕。跳臺滑雪比賽在河北張家口舉行，如圖，跳臺滑雪賽道由助滑道A3、著陸坡C。、停止區(qū)。石三局部組成。比賽中，甲、乙兩運發(fā)

12、動先后以速度匕、v2 從C點正上方B處沿水平方向飛出，分別落在了著陸坡的中點尸和末端。，運發(fā)動可看成質(zhì)點，不計空氣阻力，著陸坡的傾角為巴 重力加速度為?,那么()A.甲運發(fā)動從3點飛出到距離斜面最遠所需要的時間，=乜如叱 gB.匕、嶺的大小關系為嶺=2匕C.甲、乙兩運發(fā)動落到著陸坡前瞬間速度方向相同D.甲運發(fā)動落到著陸坡前瞬間速度方向與水平方向的夾角比乙的大【答案】AD【解析】【詳解】A.甲運發(fā)動從B點飛出到距離斜面最遠時，速度方向與斜面平行，那么有tan8 = =包，解得:把吧0, 匕匕gA正確；B.設3c高度為/z, CO長度為/,對甲運發(fā)動有/z + (sine = !gZ：, cose

13、 = W，解得片=0，2228/?+ 4/sin對乙運發(fā)動有/z + /sin，=，gt；lcos0 = v2t29 解得戒=gl2 cos2 02h + 2/ sin 2,Zft 8/z + 4/sin6 8 + 4/sin。 4可得請=vf 2/7 + 2/sin。 2 + /sin。 1v? 2即；/?2，那么有tan%tan%,可得%，即甲運 發(fā)動落到著陸坡前瞬間速度方向與水平方向的夾角比乙的大，C錯誤，D正確；應選AD。14.如下圖，某同學將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。當 網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8.45m的尸點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小 變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取lOmU,網(wǎng)球碰墻后的速度大小u和著地 點到墻壁的距離d分別為()A. v = 5m/sB. v = 3V2m/s C. d = 3.6mD. d = 3.9m【答案】BD【解析】【詳解】設網(wǎng)球飛出時的速度為%,豎直方向說豎直=2g(-/i),代入數(shù)據(jù)得%豎立力2為0 x(8.45-1.25)m/s = 12m/s ,那么%水平=透m/s = 5m/s,排球水平方向到P