大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程緒論教學(xué)課件

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程緒論中國(guó)計(jì)量學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)中心2011年2月第1頁(yè)，共97頁(yè)。1 目錄1. 為什么要上物理實(shí)驗(yàn)課2. 測(cè)量、誤差和不確定度估計(jì)3. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法4. 怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課第2頁(yè)，共97頁(yè)。21.為什么要上物理實(shí)驗(yàn)課1.1 物理實(shí)驗(yàn)的作用1.2 物理實(shí)驗(yàn)課的目的第3頁(yè)，共97頁(yè)。31.1 物理實(shí)驗(yàn)的作用 物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科,是學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。 物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中起著重要作用。凡物理學(xué)的概念、規(guī)律及公式等都是以客觀實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。因此物理學(xué)絕不能脫離物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證，實(shí)

2、驗(yàn)是物理學(xué)的基礎(chǔ)。第4頁(yè)，共97頁(yè)。4伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯引入物理學(xué),使物理學(xué)最終成為一門科學(xué)。經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)中總結(jié)出來(lái)的。近代物理學(xué)是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)與經(jīng)典物理學(xué)的矛盾中發(fā)展起來(lái)的。很多技術(shù)科學(xué)是從物理學(xué)的分支中獨(dú)立出去的。 諾貝爾獎(jiǎng)得主丁肇中教授在國(guó)內(nèi)大學(xué)演講時(shí)曾經(jīng)說(shuō)：我是學(xué)實(shí)驗(yàn)物理的，實(shí)驗(yàn)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，理論如果沒有實(shí)驗(yàn)的證明，是沒有意義的。當(dāng)實(shí)驗(yàn)推翻了理論以后，才可能創(chuàng)建新的理論，理論是不可能推翻實(shí)驗(yàn)的。第5頁(yè)，共97頁(yè)。5以諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)為例：80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。20%的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享的。實(shí)驗(yàn)成果可以很快得獎(jiǎng)，而理論成果要經(jīng)過(guò)至少兩個(gè)實(shí)

3、驗(yàn)的檢驗(yàn)。有的建立在共同實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎(jiǎng)(如:凝聚態(tài)物理)。第6頁(yè)，共97頁(yè)。6物理實(shí)驗(yàn)與諾貝爾獎(jiǎng) 在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)方面取得偉大成功者：1.1901年首屆諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主德國(guó)人倫琴(W.C.Rentegen)，為獎(jiǎng)勵(lì)他于1895年發(fā)現(xiàn)X射線。2.1902年的得主是荷蘭人塞曼，獎(jiǎng)勵(lì)他在1894年發(fā)現(xiàn)光譜線在磁場(chǎng)中會(huì)分裂的現(xiàn)象。3.1903年得主是法國(guó)人貝可勒爾(H.A.Becquerel)，他于1896年發(fā)現(xiàn)了天然放射性。第7頁(yè)，共97頁(yè)。71997：發(fā)明了用激光冷卻和俘獲原子的方法 朱棣文 科恩、塔諾季 菲利普斯 1998：量子霍耳效應(yīng)，電子能夠形成新型粒子 蘇克林 施特默 崔琦

4、第8頁(yè)，共97頁(yè)。82001：玻色-愛因斯坦凝聚態(tài) 康 奈 爾 克 特 勒 維 曼第9頁(yè)，共97頁(yè)。92009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 得主英國(guó)華裔科學(xué)家高錕光纖通信美國(guó)科學(xué)家威拉德博伊爾和喬治史密斯半導(dǎo)體成像器件電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器 第10頁(yè)，共97頁(yè)。10 1.2 物理實(shí)驗(yàn)課的目的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí)培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ岣邔?shí)驗(yàn)素養(yǎng)第11頁(yè)，共97頁(yè)。11 學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí)通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察,分析和對(duì)物理量的測(cè)量學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)和設(shè)計(jì)思想，掌握和理解物理理論。第12頁(yè)，共97頁(yè)。12培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰柚滩幕騼x器說(shuō)明書正確使用常用儀器；運(yùn)用物理學(xué)理論對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行初步的分析判斷；正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制

5、實(shí)驗(yàn)曲線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告；能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛢x器設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)。第13頁(yè)，共97頁(yè)。13提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)；嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度；主動(dòng)研究和創(chuàng)新的探索精神；遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品德。第14頁(yè)，共97頁(yè)。14 物理實(shí)驗(yàn)課程不同于一般的探索性的科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，每個(gè)實(shí)驗(yàn)題目都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)安排，可使同學(xué)獲得基本的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的起步，同時(shí)在培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物理實(shí)驗(yàn)課程也起著潛移默化的作用。 希望同學(xué)們能重視這門課程的學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)半年或一年的時(shí)間，真

6、正能學(xué)有所得。第15頁(yè)，共97頁(yè)。152. 測(cè)量、誤差和不確定度估計(jì)2.1 測(cè)量與有效數(shù)字2.2 測(cè)量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識(shí)第16頁(yè)，共97頁(yè)。162.1 測(cè)量與有效數(shù)字測(cè)量有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的運(yùn)算有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則第17頁(yè)，共97頁(yè)。171. 測(cè) 量 物理實(shí)驗(yàn)以測(cè)量為基礎(chǔ)，所謂測(cè)量，就是用合適的工具或儀器，通過(guò)科學(xué)的方法，將反映被測(cè)對(duì)象某些特征的物理量（被測(cè)物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類物理量進(jìn)行比較的過(guò)程，其比值即為被測(cè)物理量的測(cè)量值。 測(cè)量的結(jié)果: 數(shù)值(即度量的倍數(shù))，單位(即所選的物體或物理量)以及不確定度（結(jié)果可信賴的程度）。直接測(cè)量間接測(cè)量測(cè)量可分為:第18頁(yè)，共97

7、頁(yè)。18直接測(cè)量：直接將待測(cè)物理量與選定的同類物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較直接得到測(cè)量值；如：m，l，I，V間接測(cè)量：利用直接測(cè)量的量與被測(cè)量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測(cè)物理量。 v =s / t，楊氏模量E ，禁帶寬度測(cè)量值 = 讀數(shù)值(有效數(shù)字)+單位有效數(shù)字 可靠數(shù)字 可疑數(shù)字（一位） (能讀準(zhǔn)的數(shù)字) (估讀的一位數(shù)字) 它包含了一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的讀出與所用儀器的精度。如:14.5mm, x米尺=1mm 有效數(shù)字的位數(shù)愈多，相對(duì)誤差愈小。第19頁(yè)，共97頁(yè)。192. 有效數(shù)字的讀取15.2mm15.0mm第20頁(yè)，共97頁(yè)。20說(shuō)明: （1）有效位的多少，是測(cè)量實(shí)際的客觀反映，不能隨意增減測(cè)得

8、值的有效位。 （2）有效數(shù)字只有最后一位是存疑數(shù)字。 （3）有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)； 1.25(3位) 1.250(4位) 0.0125(3位) 1.0025(5位) （4）有效數(shù)字中數(shù)值中間的“0”與末尾的“0”均為有效數(shù)字； 0.2870mm(4位)；3.00V(3位); 數(shù)字前面的“0”不是有效數(shù)字 例：0.0012m(2位)（5）在單位換算或變換指數(shù)冪時(shí),不能改變有效數(shù)字位數(shù); 1.35g=1.3510-3kg=1.35103mg 6371km6731000m637100000cm 3.6min=2.16102s (誤差0.1min)第21頁(yè)，共97頁(yè)。21（6）要用科學(xué)計(jì)數(shù)

9、法表示; 632.8mm=6.32810-1m（7）測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)由絕對(duì)誤差（合成不確定度）決定，一般地,絕對(duì)誤差只取1位有效數(shù)字的最末一位應(yīng)與誤差所在位對(duì)齊；第22頁(yè)，共97頁(yè)。223. 有效數(shù)字的運(yùn)算加、減法：諸量相加（相減）時(shí)，其和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。 4.178 37.9 + 21.3 - 5.76 25.478 = 25.5 32.14=32.1第23頁(yè)，共97頁(yè)。23乘、除法： 諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字,只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個(gè)相同,有進(jìn)位或退位時(shí)可多或少一位。 4.178 4.36 10.1 121

10、5280 4178 - 484 4178 440 421978=42.2 - 363 770 - 726 440第24頁(yè)，共97頁(yè)。24乘方開方: 有效數(shù)字與其底數(shù)的有效數(shù)字相同。 22525.06 104對(duì)數(shù)函數(shù): 運(yùn)算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。 例：lg1.938 = 0.2973指數(shù)函數(shù):運(yùn)算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點(diǎn)后的零）。 例： 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.008三角函數(shù):取位隨角度有效數(shù)字而定。 例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.9381第25頁(yè)，共97頁(yè)。25正確數(shù)不適用有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)

11、則。 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973取常數(shù)與測(cè)量值的有效數(shù)字的位數(shù)相同。 圓周長(zhǎng)L=2，當(dāng)R=2.356mm時(shí)， 此時(shí)應(yīng)取3.14第26頁(yè)，共97頁(yè)。264. 有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則（按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)文件：GB8170-87） 在進(jìn)行具體的數(shù)字運(yùn)算前，按照一定的規(guī)則確定一致的位數(shù)，然后舍去某些數(shù)字后面多余的尾數(shù)的過(guò)程被稱為數(shù)字修約，指導(dǎo)數(shù)字修約的具體規(guī)則被稱為數(shù)字修約規(guī)則?？谠E： 4舍6入5看右，5后有數(shù)進(jìn)上去， 尾數(shù)為0向左看，左數(shù)奇進(jìn)偶舍棄。 第27頁(yè)，共97頁(yè)。27有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則例：將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字1）尾數(shù)4，1.11840000

12、1.1182）尾數(shù)6，1.118600001.1193）尾數(shù)5， a）5右面還有不為0的數(shù) 1.118599991.119 1.118500011.119 b） 5右面尾數(shù)為0則湊偶1.117500001.118 1.118500001.118第28頁(yè)，共97頁(yè)。28一次性修約到指定的位數(shù)，不可以進(jìn)行數(shù)次修約，否則得到的結(jié)果也有可能是錯(cuò)誤的。例：將數(shù)字10.2749945001修約為四位有效數(shù)字。一步到位：10.274994500110.27（正確）。錯(cuò)誤結(jié)果：10.2749945001 10.274995 10.275 10.28有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則第29頁(yè)，共97頁(yè)。29舉例：0.010

13、82mm的有效位為5位。 應(yīng)為 4 位q=(1.612480.28765)kg 10-10 C改為：q=(1.610.29) 10-10 C98.754+1.3=100.0400 2500/(12.605-11.6)=1.00 106/1.0=1.00 10638cm=380mm 38cm=3.8 102mm第30頁(yè)，共97頁(yè)。302.2 測(cè)量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識(shí)誤差隨機(jī)誤差的處理測(cè)量結(jié)果的不確定度表示間接測(cè)量不確定度的合成第31頁(yè)，共97頁(yè)。31對(duì)一待測(cè)物理量 x 誤差dx 測(cè)量結(jié)果 x 真值 真值：物理量在一定實(shí)驗(yàn)條件下的客觀 存在值1. 誤 差第32頁(yè)，共97頁(yè)。32 測(cè)量誤差存

14、在于一切測(cè)量過(guò)程中，可以控制得越來(lái)越小，不可能為零。誤 差兩種不同的誤差采取不同的處理方法來(lái)給予消除和估計(jì)。第33頁(yè)，共97頁(yè)。33測(cè)量的精度準(zhǔn)確度：表示測(cè)量結(jié)果系統(tǒng)誤差的大小程度。結(jié)果比較接近客觀實(shí)際的測(cè)量準(zhǔn)確度高精密度：表示測(cè)量結(jié)果隨機(jī)誤差的離散程度。結(jié)果彼此相近的測(cè)量精密度高精確度：綜合反映出測(cè)量的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的大小程度。既精密又正確的測(cè)量精確度高 注意：準(zhǔn)確度,精密度,精確度三者的含義是不同的,使用時(shí)不能混淆。第34頁(yè)，共97頁(yè)。34測(cè)量的準(zhǔn)確度、精密度、精確度精密度高(隨機(jī)誤差小)準(zhǔn)確度差(系統(tǒng)誤差大)精密度低(隨機(jī)誤差大)準(zhǔn)確度高(系統(tǒng)誤差小)精確度高第35頁(yè)，共97頁(yè)。35

15、舉例:（P.37）2(2).0.008g的測(cè)量精度比8.0g的高。2(6).兩個(gè)長(zhǎng)度,甲用米尺測(cè)一個(gè),乙用千分尺 測(cè)一個(gè),結(jié)果肯定是乙測(cè)量的精度高。（P.12)相對(duì)不確定度更全面反映測(cè)量的精確度第36頁(yè)，共97頁(yè)。36系統(tǒng)誤差定 義：在對(duì)同一被測(cè)量的多次測(cè)量過(guò)程中，絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或隨測(cè)量條件的改變而按確定的規(guī)律變化。(可以消除或盡可能減小的）產(chǎn)生原因：由于測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、環(huán)境、個(gè)人誤差帶入。分類及處理方法：1.已定系統(tǒng)誤差：必須修正如：電表、螺旋測(cè)微計(jì)的零位誤差； 測(cè)電壓、電流時(shí)由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。2.未定系統(tǒng)誤差：要估計(jì)出分布范圍 如：螺旋測(cè)微計(jì)制造時(shí)的螺紋公差等。第37頁(yè)，

16、共97頁(yè)。37隨機(jī)誤差定 義： 在對(duì)同一量的多次重復(fù)測(cè)量中絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差分量。（不能消除）產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測(cè)量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。 例如：電表軸承的摩擦力變動(dòng)螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化操作讀數(shù)時(shí)的視差影響第38頁(yè)，共97頁(yè)。38（1）有界性；（2）單峰性小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；（3）對(duì)稱性無(wú)窮多次測(cè)量時(shí)服從正態(tài)分布；（4）抵償性取多次測(cè)量的平均值有利于消減隨機(jī)誤差；隨機(jī)誤差特點(diǎn)第39頁(yè)，共97頁(yè)。39算術(shù)平均值假定對(duì)一個(gè)物理量進(jìn)行了n次測(cè)量，測(cè)得的值為xi (i =1, 2，n)測(cè)量次數(shù)n為無(wú)窮大時(shí)，算術(shù)平

17、均值等于真值。隨機(jī)誤差的處理 （P.7） 用多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳結(jié)果第40頁(yè)，共97頁(yè)。40教材P.361、米尺刻度不均勻。系統(tǒng)誤差2、測(cè)質(zhì)量時(shí)天平?jīng)]有調(diào)水平。系統(tǒng)誤差3、用單擺測(cè)重力加速度時(shí)擺角過(guò)大。系統(tǒng)誤差4、測(cè)量時(shí)對(duì)最小分度后一位的估讀。隨機(jī)誤差第41頁(yè)，共97頁(yè)。41 有限測(cè)量時(shí)，算術(shù)平均值不等于真值，它的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： 的意義可以理解為： 待測(cè)物理量處于置信區(qū)間 內(nèi)的概率為68.3%。 (貝塞爾公式)偏差測(cè)量值與平均值的差第42頁(yè)，共97頁(yè)。42標(biāo)準(zhǔn)差?。罕硎緶y(cè)得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測(cè)量的精密度高；標(biāo)準(zhǔn)差大：表示測(cè)得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測(cè)量的精密度低

18、。 標(biāo)準(zhǔn)差表示測(cè)量值的離散程度第43頁(yè)，共97頁(yè)。43 這個(gè)概率叫置信概率，也稱為置信度。對(duì)應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間，置信區(qū)間的半寬度 。 表示為： 任意一次測(cè)量值落入?yún)^(qū)間 的概率為第44頁(yè)，共97頁(yè)。44擴(kuò)大置信區(qū)間，可增加置信概率 因此，一般將2稱為極限誤差。測(cè)量列中若某一測(cè)量值與平均值之差大于2時(shí)，應(yīng)將其當(dāng)作壞值粗差而舍去。第45頁(yè)，共97頁(yè)。45在測(cè)量次數(shù)n較小的情況下，測(cè)量將呈t 分布； n 較小時(shí), 偏離正態(tài)分布較多， n 較大時(shí), 趨于正態(tài)分布。 t 分布時(shí)，置信區(qū)間和置信度的計(jì)算需要對(duì)特殊函數(shù)積分，且不同的測(cè)量次數(shù)對(duì)應(yīng)不同的值，計(jì)算很繁。第46頁(yè)，共97頁(yè)。46 物理實(shí)驗(yàn)中，置信度一

19、般取作0.95,這時(shí)t 分布相應(yīng)的置信區(qū)間可寫為:一般，我們?nèi)y(cè)量次數(shù)為6次。n345672.481.591.241.050.926第47頁(yè)，共97頁(yè)。47測(cè)量結(jié)果的不確定度表示概念：不確定度 是由于測(cè)量誤差存在而對(duì) 被測(cè)量值不能確定的程度。意義：不確定度是一定置信概率下的誤差 限值, 反映了可能存在的誤差分布范圍。 置信概率一般取0.95第48頁(yè)，共97頁(yè)。48 A 類分量 : 可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法估算的分量，一般指隨機(jī)誤差。 不確定度組成A類、B類分量第49頁(yè)，共97頁(yè)。49B 類分量 : 不能用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法估算的分 量，一般指系統(tǒng)誤差。 若不特別說(shuō)明 c 叫置信因子,置信度取0.95時(shí)，c =

20、 1.05不確定度組成第50頁(yè)，共97頁(yè)。50 計(jì)量器具最大允許誤差或允許基本誤差，簡(jiǎn)化稱為儀器的誤差，用儀表示。它代表在正確使用儀器的條件下，儀器示值與被測(cè)量真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差的絕對(duì)值。一般用儀器的最小刻度值的一半作為 儀,或著根據(jù)儀器的級(jí)別進(jìn)行計(jì)算: 儀=量程級(jí)別（%)一般的精密儀器: 儀器誤差第51頁(yè)，共97頁(yè)。511 游標(biāo)卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。0.02mm2 螺旋測(cè)微計(jì)，量程在025mm及2550mm的一級(jí)千分尺的儀 器示值誤差均為 0.004mm。3 在使用機(jī)械停表和電子停表時(shí)，其誤差主要來(lái)源于啟動(dòng)和制動(dòng)停表時(shí)的操作誤差，其極限誤差約為0.2s。4 物理實(shí)驗(yàn)常用

21、的水銀溫度計(jì)，其極限誤差為溫度計(jì)的最小分度值 1 。5 指針式電流表和電壓表的儀器誤差限由量程和準(zhǔn)確度等級(jí)決定。6 數(shù)字式儀表，誤差示值取其末位數(shù)最小分度的一個(gè)單位。7 電阻箱、電橋等，示值誤差用專用公式計(jì)算(見儀器標(biāo)牌）儀器誤差儀舉例第52頁(yè)，共97頁(yè)。52A 類分量與B 類分量合成方法:合成不確定度:相對(duì)不確定度:結(jié)果表示:第53頁(yè)，共97頁(yè)。53注意：1.平均值有效數(shù)字位數(shù)不要超過(guò)測(cè)量值的有效數(shù)字;2.不確定度和相對(duì)不確定度保留1-2位有效數(shù)字；3.不確定度的最后一位數(shù)字要和平均值的對(duì)齊。第54頁(yè)，共97頁(yè)。54直接測(cè)量數(shù)據(jù)處理過(guò)程與表示（P.13,圖1.2）1.求測(cè)量數(shù)據(jù)的平均測(cè)量值

22、判斷有無(wú)應(yīng)當(dāng)剔除的異常數(shù)據(jù)，如有,剔除后重新計(jì)算2.用已知系統(tǒng)誤差修正平均值 (如螺旋測(cè)微計(jì)的零點(diǎn))3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差第55頁(yè)，共97頁(yè)。554.標(biāo)準(zhǔn)差乘以與0.95置信度對(duì)應(yīng)的系數(shù)得 到A類不確定度5.根據(jù)儀器允差確定B類不確定度6.合成不確定度7.表示測(cè)量結(jié)果第56頁(yè)，共97頁(yè)。56直接測(cè)量不確定度計(jì)算舉例 d0 = +0.004 mm , 螺旋測(cè)微計(jì)的儀器允差為儀= 0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始數(shù)據(jù)表格例1：用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑，原始數(shù)據(jù)見下表，請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果。第57頁(yè)，共97頁(yè)。57 例解： d0 = +0

23、.004 mm , 螺旋測(cè)微計(jì)的儀器允差為儀=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000沒有異常數(shù)據(jù),不用剔除第58頁(yè)，共97頁(yè)。58 例解： 測(cè)量結(jié)果表示為第59頁(yè)，共97頁(yè)。59間接測(cè)量不確定度的計(jì)算（P.15) 不確定度的方和根合成法設(shè)待測(cè)量與各直接測(cè)量之間有函數(shù)關(guān)系： x=f ( x1, x2, x3, xi ) 如： 則：待測(cè)量的平均值可直接用各量平均值計(jì)算 待測(cè)量的不確定度與

24、各直接測(cè)量量的不確定 度的關(guān)系為：（1） 計(jì)算和差形式方便 （2） 計(jì)算乘除指數(shù)形式方便第60頁(yè)，共97頁(yè)。60常用標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式（P.14，表1.2）同學(xué)們可以用偏微分知識(shí)自己推導(dǎo)這些公式 第61頁(yè)，共97頁(yè)。61舉例:1、2、第62頁(yè)，共97頁(yè)。623、第63頁(yè)，共97頁(yè)。634、第64頁(yè)，共97頁(yè)。64間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理合成過(guò)程1.求出各直接測(cè)量量的平均值和合成不確定度(加減時(shí))或相對(duì)不確定度(乘除、指數(shù)時(shí));2.根據(jù)函數(shù)公式求出間接測(cè)量量的合成不確定度或相對(duì)不確定度;3.用各量的平均值求出間接測(cè)量量的平均值。利用平均值并求出相對(duì)不確定度或合成不確定度;4.表示測(cè)量結(jié)果第65頁(yè)，共97

25、頁(yè)。65舉例1：已知:x =(34.50.2)m， y =(12.40.3)m, 求N =x +y，寫出最后結(jié)果表達(dá)式.第66頁(yè)，共97頁(yè)。66例2：已知x =(54.60.3)m，y =(2.00.1)m, 求 ,并寫出最后結(jié)果表達(dá)式.第67頁(yè)，共97頁(yè)。67間接測(cè)量數(shù)據(jù)處理合成舉例例3：已測(cè)得金屬環(huán)的外形尺寸如下，要求給出其體積的測(cè)量結(jié)果 解 :2. 由于間接測(cè)量與直接測(cè)量量之間沒有簡(jiǎn)單關(guān)系，故先推導(dǎo)出間接測(cè)量的合成不確定度1.第68頁(yè)，共97頁(yè)。68間接測(cè)量數(shù)據(jù)處理合成舉例解 3. 求相對(duì)不確定度4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示例4：P15第69頁(yè)，共97頁(yè)。693.數(shù)據(jù)處理的基本方法3.1 列表法3

26、.2 作圖法3.3 逐差法 3.4 最小二乘法直線擬合第70頁(yè)，共97頁(yè)。703.1 列表法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要求：(1) 有標(biāo)題，說(shuō)明是什么量的關(guān)系表；(2) 注明表中各符號(hào)所表示的物理量名稱且寫 出單位；(3) 表中的數(shù)據(jù)要正確反映測(cè)量值的有效數(shù)字；(4) 必要時(shí)可對(duì)某一項(xiàng)目加以說(shuō)明。第71頁(yè)，共97頁(yè)。71 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來(lái)求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測(cè)量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10 V，

27、I 軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20 mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為130 mm130 m。表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3.2. 作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)步驟 例:第72頁(yè)，共97頁(yè)。722.標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過(guò)每個(gè)

28、實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過(guò)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“ ”、 “ ”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)）。 第73頁(yè)，共97頁(yè)。735.標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻R大小：從所繪直線上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位

29、置寫出圖線的名稱及某些必要的說(shuō)明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：至此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線作者：xx第74頁(yè)，共97頁(yè)。74不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖 1不當(dāng)：曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。第75頁(yè)，共97頁(yè)。75n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改

30、正為：第76頁(yè)，共97頁(yè)。76圖 2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線不當(dāng)：橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。第77頁(yè)，共97頁(yè)。77I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：第

31、78頁(yè)，共97頁(yè)。78作圖法應(yīng)注意事項(xiàng):用坐標(biāo)紙；畫坐標(biāo)軸；方向；物理量；單位；比例；坐標(biāo)原點(diǎn)；圖形居中；使線兩旁的點(diǎn)數(shù)和距離盡量相等；“連四畫三” 、“連三畫二”； 計(jì)算時(shí)不得取在直線上的原始數(shù)據(jù)點(diǎn) 而在直線上靠近兩端取點(diǎn)。曲線變直線作圖法 如:單擺周期,第79頁(yè)，共97頁(yè)。793.3.逐差法 逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，是把x0，x1，x2，xn（n+1=偶數(shù)）數(shù)據(jù)分成對(duì)稱的兩組，求對(duì)應(yīng)項(xiàng)的逐差。第80頁(yè)，共97頁(yè)。803.4.最小二乘法直線擬合 設(shè)此兩物理量 x、y 滿足線性關(guān)系 y = a+bxi，等精度地測(cè)得一組互相獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) xi，yi i = 1,.,n當(dāng)所測(cè)各 yi 值與擬合直線上

32、的 a +bxi之間偏差的平方和最小，即 所得系數(shù)a, b 最好,擬合公式即為最佳經(jīng)驗(yàn)公式。第81頁(yè)，共97頁(yè)。81相關(guān)系數(shù)r ： 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a、b 外，還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù) r ， r 定義為 r 表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 間線性關(guān)系好， |r|0 ，x、y 間無(wú)線性關(guān)系，擬合無(wú)意義。 物理實(shí)驗(yàn)中一般要求 r 絕對(duì)值達(dá)到0.999以上(3個(gè)9以上) 。其中第82頁(yè)，共97頁(yè)。824. 怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課三個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊袢〉弥鲃?dòng)的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)的總結(jié)第83頁(yè)，共97頁(yè)。83實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí) 明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理

33、， 了解實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)。 預(yù)習(xí)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的前期準(zhǔn)備，是寫給自己參考用的，故要求簡(jiǎn)單明了。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)清楚本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)達(dá)到什么目的，通過(guò)什么實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)量哪些數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的目的。第84頁(yè)，共97頁(yè)。84實(shí)驗(yàn)名稱，實(shí)驗(yàn)?zāi)康模粚?shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖（電路圖或光路圖）；記錄主要公式；主要實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備；實(shí)驗(yàn)步驟；列出記錄數(shù)據(jù)表格（分清已知量、指定量、待測(cè)量和單位）。 無(wú)需照抄實(shí)驗(yàn)原理！預(yù)習(xí)報(bào)告內(nèi)容第85頁(yè)，共97頁(yè)。85實(shí)驗(yàn)操作要求1. 遵守實(shí)驗(yàn)室規(guī)則,對(duì)號(hào)入座；2. 了解實(shí)驗(yàn)儀器的使用及注意事項(xiàng)；3. 正式測(cè)量之前可作試驗(yàn)性探索操作；4. 仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；5. 如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象; 用鋼筆或圓珠筆記

34、錄數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)不得改動(dòng)，直接填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告的原始數(shù)據(jù)記錄處。6. 測(cè)量結(jié)束，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)交老師批改、簽字；7. 實(shí)驗(yàn)完畢，整理儀器及桌面，帶走垃圾，才能離開。第86頁(yè)，共97頁(yè)。86實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)報(bào)告是寫給同行看的，所以必須充分反映自己的工作收獲和結(jié)果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有條理性，并注意運(yùn)用科學(xué)術(shù)語(yǔ)，一定要有實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論、分析或評(píng)估。實(shí)驗(yàn)原理要簡(jiǎn)明扼要，要有必要的電路圖或光路圖，要有主要的數(shù)據(jù)處理過(guò)程，一定要列出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是利用作圖求得的一些物理量。第87頁(yè)，共97頁(yè)。87實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容實(shí)驗(yàn)名稱；實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；原理?jiǎn)述（原理圖、電路圖或光路圖，以及主要計(jì)算公式等）；實(shí)驗(yàn)步驟；主要實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理計(jì)算主要過(guò)程、作圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論；實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、誤差評(píng)估、小結(jié)和討論。第88頁(yè)，共97頁(yè)。88教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)注意學(xué)生上課必須準(zhǔn)時(shí)，遲到按缺課處理。未完成預(yù)習(xí)和預(yù)習(xí)報(bào)告者，教師有權(quán)停止其實(shí)驗(yàn)或成績(jī)降檔！進(jìn)實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，按上課名單上的序號(hào)入座！離開實(shí)驗(yàn)室前，數(shù)據(jù)記錄須經(jīng)教師審閱簽名。實(shí)驗(yàn)報(bào)告（含預(yù)習(xí)報(bào)告）必須在48小時(shí)內(nèi)交至求中二樓上課教師的信箱！不然該實(shí)驗(yàn)按缺課處理，