電磁場(chǎng)與電磁波 模擬題附答案

1、電磁場(chǎng)與電磁波模擬題（B卷）附答案一、填空題（20分）鏡像法是在所求場(chǎng)的區(qū)域之外，用 一些假想電荷 來(lái)代替場(chǎng)問(wèn)題的邊 界。假想電荷和場(chǎng)區(qū)域原有的電荷一起產(chǎn)生的電場(chǎng)必須要滿足 原問(wèn)題 的邊界條件（2分）趨膚深度8等于電磁波能量的振幅衰減到表面值的1/e所經(jīng)過(guò)的距離。對(duì) TOC o 1-5 h z 同一電磁波，導(dǎo)體的電導(dǎo)率越大，其趨膚深度越M（2分）諧振腔的兩個(gè)主要參量是 諧振頻率和品質(zhì)因素（2分）在矩形波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)單模工作時(shí)，波導(dǎo)寬邊尺寸a （ab）應(yīng)該滿足的條件是0.5入 a 入（2分）直線極化，圓極化 和橢圓極化（2分）磁介質(zhì)中恒定磁場(chǎng)的基本方程為：f B.ds = 0，V.B = 0 ； f

2、 H .dl = 0，SCv x H = j（2分）什么是簡(jiǎn)并現(xiàn)象？在導(dǎo)波系統(tǒng)中，當(dāng)兩個(gè)模式的截止波長(zhǎng)相等時(shí)，它們 存在的可能性是相同的，這種現(xiàn)象就稱為簡(jiǎn)并現(xiàn)象（2分）無(wú)耗傳輸線有哪三種工作狀態(tài)？行波狀態(tài)，駐波狀態(tài)和行駐波狀態(tài)。 分別對(duì)應(yīng)哪種終端負(fù)載情況？匹配負(fù)載，終端短路、開(kāi)路或純電抗負(fù) 載,以及任意負(fù)載（2分）位移電流假說(shuō)的實(shí)質(zhì)是變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生磁場(chǎng)（2分）位移電流和真實(shí)電流（如傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流）的區(qū)別在于位移電流不 對(duì)應(yīng)任何帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，只是電場(chǎng)隨時(shí)間的變化率（2分）二、簡(jiǎn)述題（25分）簡(jiǎn)述集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路的區(qū)別。答：集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路的區(qū)別主要有二：（1）集總參

3、數(shù)電路 上傳輸?shù)男盘?hào)的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于傳輸線的幾何尺寸；而分布參數(shù)電路上傳輸 的信號(hào)的波長(zhǎng)和傳輸線的幾何尺寸可以比擬。（2）集總參數(shù)電路的傳輸 線上各點(diǎn)電壓（或電流）的大小與相位可近視認(rèn)為相同，無(wú)分布參數(shù)效 應(yīng)；而分布參數(shù)電路的傳輸線上各點(diǎn)電壓（或電流）的大小與相位均不 相同，呈現(xiàn)出電路參數(shù)的分布效應(yīng)。（5分）寫(xiě)出求解靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題常用的三類邊界條件。答：實(shí)際邊值問(wèn)題的邊界條件可以分為三類：第一類是整個(gè)邊界上的 電位已知，稱為“狄利克萊”邊界條件；第二類是已知邊界上的電位 法向?qū)?shù)，稱為“諾伊曼邊界條件”；第三類是一部分邊界上電位已知， 而另一部分上的電位法向?qū)?shù)已知，稱為混合邊界條件（5分）簡(jiǎn)述色

4、散效應(yīng)和趨膚效應(yīng)。答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度（相速）隨頻率改變的現(xiàn)象，稱 為色散效應(yīng)。在良導(dǎo)體中電磁波只存在于導(dǎo)體表面的現(xiàn)象稱為趨膚效 應(yīng)（5分）在無(wú)界的理想媒質(zhì)中傳播的均勻平面波有何特性？在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播 的均勻平面波又有何特性？答：在無(wú)界的理想媒質(zhì)中傳播的均勻平面波的特點(diǎn)如下：電場(chǎng)、磁場(chǎng)的 振幅不隨傳播距離增加而衰減，幅度相差一個(gè)實(shí)數(shù)因子門（理想媒質(zhì)的 本征阻抗）；時(shí)間相位相同；在空間相互垂直，與傳播方向呈右手螺旋 關(guān)系，為TEM波。在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的均勻平面波的特點(diǎn)如下：電磁場(chǎng)的振幅隨傳播距 離增加而呈指數(shù)規(guī)律衰減；電、磁場(chǎng)不同相，電場(chǎng)相位超前于磁場(chǎng)相 位；在空間相互垂直，與傳播

5、方向呈右手螺旋關(guān)系，為色散的TEM波。（5分）分別闡述電偶極子的近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn)。答：電偶極子近區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn):電場(chǎng)與磁場(chǎng)的時(shí)間相差90。，能流密度的實(shí)部為零，只存在虛部。可見(jiàn)近區(qū)場(chǎng)中沒(méi)有能量的單向流動(dòng)，能量 僅在場(chǎng)與源之間不斷交換，近區(qū)場(chǎng)的能量完全被束縛在源的周圍.電偶極子近區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，均比電流超前位/2-kr） 相位。復(fù)能流密度僅具有實(shí)部，能量是傳播的。因此，遠(yuǎn)區(qū)中只有 不斷向外輻射的能量，所以遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱為輻射場(chǎng)（5分）三、簡(jiǎn)單計(jì)算題（10分）1.空氣中傳播的均勻平面波，其電場(chǎng)強(qiáng)度E = （a +拘）E e-i E0是實(shí)常 x y 0數(shù)。試問(wèn)它是什么極化波？寫(xiě)出磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)

6、表達(dá)式。（5分）解：該均勻平面波為左旋圓極化波（2分）H = 1 a x E = （a - j a ）氣 e -弘，門=120 兀（。）（3 分）（5分）2.求下圖所示的分布參數(shù)電路的輸入阻抗。Z = Zin 0四、一平行板電容器，上、下極板隔開(kāi)距離d,上極板電位為V0,下極板接地， 介電常數(shù)為厚度為0.8d的電介質(zhì)板覆蓋在下極板之上，忽略邊緣效應(yīng)， 求：1）電介質(zhì)板中電位和電場(chǎng)分布；2）電介質(zhì)板與上極板之間空氣區(qū)域 電位和電場(chǎng)分布；3）上、下極板上的面電荷密度。（15分）解： （1）如上圖所示，設(shè)空氣介電常數(shù)為0，介質(zhì)介電常數(shù)為，空氣中的電場(chǎng)為E介質(zhì)板中的電場(chǎng)為E2,由靜電場(chǎng)的邊界條件可知，

7、在y=0.8d處，有：氣=d2 , 艮口 8 E = 8 E，可得:E =8 E（1）又因?yàn)閮砂彘g的電位差是七可得:（2）聯(lián)立（1）（2），解得：空氣中電場(chǎng):E = - a5Vo %1，d (4 + 8 )介質(zhì)中電場(chǎng)：5V2 yd (4 + 8 )(5分)則電介質(zhì)板與上級(jí)板空氣域的電位41和電介質(zhì)板中的電位n由公式4得：=jh - Edya空氣中電位：。=土01 d （4 + 8 ）y + y - 5V08 r(0.8d y d)0(4 + 8 )介質(zhì)中電位：。=W y (0 y c和截止頻率fc;（2）當(dāng)工作波長(zhǎng)X=10mm時(shí)，該波導(dǎo)能傳輸哪些波型？解：（1）人=2 a = 2*23 = 4

8、6 （mm ）, f = C； = 6.52 *10 9（ GHz ） （4 分），c（2）矩形波導(dǎo)傳輸各種模式的截止波長(zhǎng)的公式如下： TOC o 1-5 h z c2兀2人 =,cTEmn k mnJ（ m / a ）2 + （n / b ）2波導(dǎo)中能傳輸?shù)牟ㄐ伪仨殱M足條件：X （人）依據(jù)傳輸條件人 、2_& m /23）2 + （n /10）2當(dāng)X = 10 mm ,能傳輸條件的m和n為（1） m=0, n2,有波形 TE01（2）m=1, n1.95,有波形 te ,TE ,TM TOC o 1-5 h z 101111（3）m=2,n1.8,有波形 te ,TE ,TM202121（4

9、）m=3, n1.5,有波形 te ,TE ,TM303131（5）m=4 ,n0.95，有波形 te40共能傳輸11種波形（6分）六、已知無(wú)界理想介質(zhì)（8 = 98, 口 = 口q = 0）中正弦平面波的頻率f=108Hz，.皿電場(chǎng)強(qiáng)度為 E = a 4e-jkz + a 3e-jkz + 3 V / m（10 分）1）求平面波的相速度8，波長(zhǎng)A,相位常數(shù)上和波阻抗T|;2）寫(xiě)出電場(chǎng)萬(wàn)，磁場(chǎng)方的瞬時(shí)值表達(dá)式；3）求廳av解：（1）由題意有，e =9 r理想介質(zhì)中，相速度V = =sp3 J pi 0 0波長(zhǎng) X = 1 (m)由公式/：=竺，得k = 2兀X TOC o 1-5 h z 波阻

10、抗門=40兀Q(4分)0一 皿(2)已知電場(chǎng)矢量 E = a 4e-J + a 3ejkz + J W /mxy電場(chǎng)E的瞬時(shí)值表達(dá)式為 E = 4a cos( wt - kz) + 3a cos( wt - kz + )xy3磁場(chǎng)的矢量表達(dá)式為HX ET| Z瞬時(shí)值為11=上1 4cos( co? - ) - a 3cos( cor - 炫 + 兀 /3) (3 分) r| y*平均坡印廷矢量為：S = -ReE x /*s， 2A互式中 E = 4a e-+ 3a e * 3)-vyi riH* =虹 4eJkz a 3e/(-“n v1112.55( q aS = -ReE x H* =

11、a Re 16 + 9 = a = a = 0.099 a或 2z 2r|z r( z 16 丸z七、一右旋圓極化波垂直入射至位于z=0的理想導(dǎo)體板上，其電場(chǎng)強(qiáng)度的相量式為：E（z） = E （a - ja ）e-巾（10 分） 0 xy1）確定反射波的極化；2）求板上的感應(yīng)電流。解：(1)設(shè)反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度E = (a E +a E )e-，眼 rx rx y ry根據(jù)z=0處的邊界條件，有(E + E )1=0，而 E = E (a - ja )e-鄧：i r z=0i 0 x y TOC o 1-5 h z 故得 E = -E , E = jE rx0ry0則 E = E C d + ja X 7 Jir 0 xy可見(jiàn)，反射波是一個(gè)沿著-Z方向傳播的左旋