2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.1從問(wèn)題到方程1一元一次方程授課課件新版蘇科版

1、4.1 從問(wèn)題到方程第1課時(shí) 一元一次方程第4章 一元一次方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2方程的定義 方程列一元一次方程方程的解 課時(shí)導(dǎo)入 問(wèn)題 一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70 km/h，卡車(chē)的行駛速度是60 km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1 h經(jīng)過(guò)B地. A, B兩地間的路程是多少？ 你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？列算式試試. 如果設(shè)A，B兩地相距: xkm，你能分別列式 表示客車(chē)和卡車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間嗎？課時(shí)導(dǎo)入 勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間= . 根據(jù)問(wèn)題的條件，客車(chē)和卡車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間，可以分別表示為想一想，如何用式子表示

2、兩車(chē)的行駛時(shí)間之間的關(guān)系？課時(shí)導(dǎo)入因?yàn)榭蛙?chē)比卡車(chē)早1 h經(jīng)過(guò)B地，所以知識(shí)點(diǎn)方程的定義知1講感悟新知1思考：式子 有什么共同點(diǎn)？1、含有字母2、等號(hào)的兩邊都是整式可以發(fā)現(xiàn)知1講感悟新知定義:含有未知數(shù)的等式叫做方程特別解讀:（1） 方程一定是等式，但等式不一定是方程.（2） 方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其他字母表示.知1講感悟新知(1)方程中包含兩個(gè)要求： 必須是等式； 必須含有未知數(shù)；兩者缺一不可(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程；(3)方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其 他字母表示；(4)方程中可含多個(gè)未知數(shù)感悟新知知1練例 1 下列式子：8710； xyx2； ab；6

3、xyz0；x2； 3；x5；x21，其中是 方程的有() A3個(gè)B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)B知1講感悟新知導(dǎo)引：不是方程，因?yàn)樗缓粗獢?shù)；是含未 知數(shù)x，y的方程；不是方程，因?yàn)樗皇?等式；是含未知數(shù)x，y，z的方程；不 是方程，因?yàn)樗皇堑仁剑皇呛粗獢?shù)x， y的方程；是含未知數(shù)x的方程；不是方 程，因?yàn)樗皇堑仁街?講總 結(jié)感悟新知 判斷一個(gè)式子是不是方程，必須緊扣方程的兩個(gè)要素：等式、未知數(shù)，兩者缺一不可如本例中不是等式，不含未知數(shù)知1講感悟新知下列各式是方程的是()A3x8 B358Cabba Dx37下列各式中不是方程的是()A2x3y1 Bxy4Cx8 D35712DD知識(shí)點(diǎn)列方程

4、知2講感悟新知2實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù) 列方程一元一次方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.知2講感悟新知0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界.0的意義已經(jīng)不僅表示“沒(méi)有”.比如：0攝氏度是一個(gè)確定的溫度.你能再舉出一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)、0表示數(shù)量的例子么？感悟新知知2練例2 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (1)用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方 形的邊長(zhǎng)是多少？ (2)臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 700 h，預(yù)計(jì)每月再使用 150 h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái) 計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá) 到規(guī)定的檢修時(shí)間2 450 h? (3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，

5、這個(gè)學(xué)校有多少 學(xué)生？知2練感悟新知解:(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm. 列方程 4x=24. (2)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到 2 450 h， 那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了 150 x h. 列方程 1 700+150 x=2 450.知2練感悟新知(3)設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x， 男生數(shù)為(10.52)x. 列方程 0. 52x(10. 52)x=80. 你能解釋這些方程中等號(hào)兩邊各表示什么意思嗎？體會(huì)列方程所依據(jù)的相等關(guān)系.知2講總 結(jié)感悟新知 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程.感悟新知知2練列等式表示：(1)比a大5的數(shù)等于8;(2)b

6、的三分之一等于9;(3)x的2倍與10的和等于18;(4)x的三分之一減y的差等于6;(5)比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍；(6)比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和.1(1)a58；(2) b9；(3)2x1018；(4) xy6；(5)3a54a；(6) b7ab.知識(shí)點(diǎn)一元一次方程知3講感悟新知3定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1， 等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程知3講感悟新知1、只含有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次3、等號(hào)的兩邊都是整式一元一次方程知1講感悟新知特別解讀：（1）（2）（3）是判斷一元一次方程的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，其中“ 元” 指未知數(shù)“，次”指未知數(shù)的次數(shù)

7、， “ 整式”指分母不含未知數(shù).感悟新知知3練例3 下列方程，哪些是一元一次方程？ (1) xy12y； (2)7x57(x2)； (3) 5x2 x20； (4) 5； (5) x ； (6)2x252(x2x) 導(dǎo)引：(1)含有兩個(gè)未知數(shù)，(2)化簡(jiǎn)后x的系數(shù)為0， (3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，(4)等號(hào)左邊不 是整式 解：(5)(6)是一元一次方程知3講總 結(jié)感悟新知 判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程：不僅要看原方程，還要看化簡(jiǎn)后的方程原方程必須具備：等號(hào)兩邊是整式；化簡(jiǎn)后的方程必須具備：未知數(shù)的次數(shù)都為1；只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)系數(shù)不為0；以上條件， 缺一不可感悟新知知3練例4 易錯(cuò)題

8、已知方程(a3)x |a| 22a 3是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值 導(dǎo)引：根據(jù)一元一次方程的定義，可知|a|21， 且a30. 解： 由題意可知：|a|21， 所以|a|3，則a3. 又因?yàn)閍30，所以a3， 所以a3.知3講總 結(jié)感悟新知 一元一次方程中未知數(shù)的系數(shù)不能為0，這一點(diǎn)要特別注意.知3練感悟新知下列方程是一元一次方程的是() Ax2x4 B2xy0 C2x1 D. 21 C感悟新知知3練下列各式是一元一次方程的有() x ； 3x2； y 1；17y22y；3(x1)33x6； 32；4(t1)2(3t1)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2 B知識(shí)點(diǎn)方程的解知4講感悟新知41.

9、使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是 這個(gè)方程的解2.求方程的解的過(guò)程叫做解方程知4練感悟新知 下列說(shuō)法中正確的是() Ay4是方程y40的解 Bx0.000 1是方程200 x2的解 Ct3是方程|t|30的解 Dx1是方程 2x1的解 C例5知4練感悟新知導(dǎo)引：A.把y4代入方程左邊得448，方程右邊是0， 故y4不是方程y40的解；B.把x0.000 1代入 方程左邊得2000.000 10.02，方程右邊是2，故 x0.000 1不是方程200 x2的解；C.把t3代入方 程左邊得|3|30，方程右邊也是0，故t3是方 程|t|30的解；D.把x1分別代入方程左、右 兩邊，左邊得 ，右邊得1，故x1不是方程 2x1的解知4練總 結(jié)感悟新知檢驗(yàn)方程的解的步驟：第一步：將數(shù)值分別代入原方程的左、右兩邊進(jìn)行 計(jì)算；第二步：比較方程左、右兩邊的值；第三步：根據(jù)方程的解的意義下結(jié)論知4練感悟新知寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：未知數(shù)的系數(shù)是2；方程的解為3，則這個(gè)方程為_(kāi)1方程2x13