人教版三角形的面積教學(xué)課件

1、第 2 課時(shí) 三角形的面積6 多邊形的面積RJ 五年級(jí)上冊(cè) 人教版三角形的面積課件人教版三角形的面積課件（1）三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)（2）三角形面積公式應(yīng)用1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算下面各圖形的面積。5 cm3 cm4 cm6 cm2.5 cmS=ab =53 =15（cm2）S=a2 =44 =16（cm2）S=ah =62.5 =15（cm2）探究點(diǎn) 1三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的我們?cè)囈辉?。回憶一下，我們是怎樣推?dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？ 既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那么三

2、角形能不能也像這樣，通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？操作和合作探究要求：1.利用學(xué)具袋中的三角形，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？并根據(jù)它們之間的關(guān)系推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。4.組長(zhǎng)將本組內(nèi)不同的拼法進(jìn)行簡(jiǎn)單記錄。兩個(gè)完全相同的銳角三角形可拼成平行四邊形拼法一底高底高平行四邊形的面積底高 2個(gè)三角形的面積 底 高 三角形的面積底高2兩個(gè)完全相同的鈍角三角形可拼成平行四邊形拼法二底高底高平行四邊形的面積底高 2個(gè)三角形的面積 底 高 三角形的面積底高2兩個(gè)完全相同的直角三角形可拼成平行四邊形（長(zhǎng)方形）拼

3、法三底高底高平行四邊形的面積底高 2個(gè)三角形的面積 底 高 三角形的面積底高2兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形可拼成平行四邊形（正方形）拼法四底高底高平行四邊形的面積底高 2個(gè)三角形的面積 底 高 三角形的面積底高2 由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么結(jié)論？三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形 如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你能根據(jù)剛才的推導(dǎo)寫(xiě)出三角形面積字母公式嗎？三角形的面積底高2Sah2 根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的經(jīng)驗(yàn)，你能說(shuō)一說(shuō)求三角形的面積需要什么條件嗎？需要知道三角形的底和對(duì)應(yīng)的高兩個(gè)條件。在計(jì)算

4、三角形面積時(shí)，能不能用48或者510？易錯(cuò)點(diǎn)10 cm8 cm4 cm5 cm計(jì)算三角形面積和計(jì)算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對(duì)應(yīng)的，不能交錯(cuò)相乘。下圖中所有三角形的面積都相等嗎？為什么？ 因?yàn)檫@幾個(gè)三角形同底等高，且三角形面積計(jì)算公式是底乘以高除以2，所以所有三角形的面積都相等。1.等（同）底等（同）高的三角形面積相等。2.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊 形面積的一半。歸納總結(jié)：三角形的面積底高2用字母表示為：Sah2兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。小試牛刀1. 一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？ （選題源于教材P92做一做第2題）Sah2 12.57.22

5、45（cm2）答：它的面積是45 cm2。提示： 直角三角形的兩條直角邊，其中一條看作底，那么另一條就是這條底邊上的高。12.5 cm7.2 cm2. 指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。 （選題源于教材P93第2題）Sah2 342 6（cm2）答：三個(gè)圖形的面積分別為6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。Sah2 40.92 1.8（dm2）Sah2 2.52.82 3.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m探究點(diǎn) 2三角形面積公式應(yīng)用紅領(lǐng)巾的底是100 cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？你能根據(jù)剛剛推導(dǎo)的三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算嗎？Sah2

6、100332 1650（cm2）答：它的面積是1650 cm2。小試牛刀1.你認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是多少平方分米？（選題源于教材P93第1題）Sah2 7.892 35（dm2）答：一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是35平方分米。2.如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm, 高是4 cm，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（選題源于教材P92做一做第3題）Sah2 5.642 11.2（cm2）答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。4 cm5.6 cm5.一塊玻璃的形狀是三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的價(jià)錢(qián)是68元，買(mǎi)這塊玻璃

7、要用多少錢(qián)？（選題源于教材P93練習(xí)二十第5題）12.57.8248.75(dm2)48.75 dm20.4875 m20.48756833.15(元)答：買(mǎi)這塊玻璃要用33.15元錢(qián)。3.已知一個(gè)三角形的面積和底（如下圖），求高。（選題源于教材P94練習(xí)二十第7題）17622216(m)答：高是16m。8.下圖中哪對(duì)三角形的面積相等？（兩條虛線(xiàn)互相平行。）你還能畫(huà)出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？（選題源于教材P94練習(xí)二十第8題）答案略。夯實(shí)基礎(chǔ)1填空。(1)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)( )形，這個(gè)( )形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的()，這個(gè)( )形的面積等于( )，所

8、以三角形的面積等于()，用字母表示是( )。平行四邊平行四邊高平行四邊底高底高2Sah2(2)三角形的面積是6.4 dm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是()dm2。(3)一塊平行四邊形鐵板的面積是15 m2，沿著一條對(duì)角線(xiàn)切成兩塊后，每塊三角形鐵板的面積是()m2。(4)一個(gè)三角形的底是12 m，高是9.5 m，它的面積是()m2。12.87.5572判斷。(1)面積相等的兩個(gè)三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 ()(2)平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 ()(3)高不變時(shí)，三角形底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。 ()(4)直角三角形的面積等于兩條直角邊長(zhǎng)的乘積。()3選擇正確答案的序號(hào)填在

9、()里。(1)如圖，兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形中，陰影部分的面積()。 甲 乙A甲大 B乙大C一樣大 D無(wú)法比較C(2)三角形的底和高同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。A2B4C6D8B4計(jì)算下面三角形的面積。(1)(2)3426(dm2)6.41.926.08(m2)5解決問(wèn)題。(1)一面三角形的流動(dòng)紅旗，底是0.6 m，高是 0.8 m，它的面積是多少平方米？0.60.820.24(m2)答：面積是0.24平方米。(2)一塊三角形花圃，底是6.5 m，高是16 m，平均每平方米種花38株，這塊花圃一共可以種多少株花？6.516252(m2)52381976(株)答：一共可以種多少1976株花。易錯(cuò)辨析6一塊三角形土地，面積是0.75公頃，已知底是120 米，高是多少米？0.75公頃7500平方米75002120=125(米)答：高是125米。辨析：在求三角形的底和高時(shí)，面積要先乘以2，所以先用75002。7*.圖中的平行四邊形被分成兩個(gè)三角形，它們的面積都是270m2，求平行四邊形的周長(zhǎng)。（選題源于教材P94練習(xí)二十第9題）27021830(m)270222.524(m)(3024)2108(m)答：平行四邊形的周長(zhǎng)是108m。8*.右面平行四邊形底邊的中點(diǎn)是A，它的面