圓錐曲線中變量的最值問題優(yōu)秀教學(xué)課件

1、高三專題復(fù)習(xí)：圓錐曲線中變量的最值（取值范圍）問題求圓錐曲線的最值常用哪些方法？思考圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問題按解題思路通常分三類：圓錐曲線中的最值（取值范圍）問

2、題按解題思路通常分三類：第一類：數(shù)形結(jié)合法，通常利用相關(guān)的幾何最值性質(zhì)、曲線的定義等求得,稱數(shù)形結(jié)合法;第二類：根據(jù)題中變量的關(guān)系,建立目標(biāo)函數(shù),用函數(shù)性質(zhì)或基本不等式等求出變量的最值（取值范圍）,稱函數(shù)法;第三類：根據(jù)題中條件列出有關(guān)所求變量的不等式,解得其取值范圍,稱不等式法.一、相關(guān)知識回顧： 平面幾何中與最值有關(guān)的性質(zhì)：直線l的上動點(diǎn)P與直線l外的定點(diǎn)M的最短距離是多少？垂線段最短。A,B在直線l的兩側(cè)，在l上求點(diǎn)P，使 PA +PB最小、 最大?PA +PBAB（見圖1）；圖1LABPLAABP圖2LABP圖3圖4LPBA圓上一個(gè)動點(diǎn)P到圓外一個(gè)定點(diǎn)M的距離的最大與最小值? 圓上一個(gè)

3、動點(diǎn)P到與圓相離的直線的距離的最大與最小值?求曲線上一動點(diǎn)到圓上一動點(diǎn)的距離的最大（小）值問題， 常轉(zhuǎn)化為求曲線上的動點(diǎn)到圓心的距離的最大（小）值問題?；仡櫲N圓錐曲線的定義及其焦半徑的取值范圍。9方法一：建立目標(biāo)函數(shù)方法二：利用定義轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合法yxOFAPyxOFAPQ焦半徑有關(guān)的問題已知定點(diǎn)M（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，在此拋物線上求一點(diǎn)P，使|PM|+|PF|取得最小值.拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。即|PF| = |PN| |PM|+|PF|= |PM|+|PN|當(dāng) M、P、N三點(diǎn)共線時(shí)距離之和最小。 FM練習(xí)1-1：如圖，由拋物線的定義：分析：FMPN所

4、以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）OFyx利用圓錐曲線的定義將折線段和的問題化歸為平面上直線段最短來解決.BPQOFyxBPF1P1P2練習(xí)1-2.想一想OyxOyx三角換 元 法判別式法或切線Q(3,4)P利用幾何意義：看成PQ 的斜率圓錐曲線上點(diǎn)到定直線的距離的最值問題變題OBAyxCDOyxlPOyxABP練習(xí)2-2 設(shè)P為拋物線 y= x2上的一動點(diǎn)，求P點(diǎn)到直線 l: 3x-4y-6=0的距離的最小值。 練習(xí)2-3 已知拋物線y2=4x，以拋物線上兩點(diǎn)A(1,-2)、B(4,4)的連線為底邊的ABP，其頂點(diǎn)P在拋物線的弧AB上運(yùn)動，求 ABP的最大面積及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。例3.已知拋物線y2=

5、2x，點(diǎn)A（ ），在此拋物線上求一點(diǎn)P，使|PA|取得最小值.又若A（a，0）呢？根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，注意定義域。圓錐曲線上動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最值問題【范例4】已知P點(diǎn)在圓x2+(y-2)2=1上移動，Q點(diǎn)在橢圓上移動,試求|PQ|的最大值?！痉独?】已知點(diǎn)M(-2，0)，N(2,0)，動點(diǎn)P滿足條件（）求W的方程；（）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求最小值.,記動點(diǎn)P的軌跡為W.其它變量的取值范圍問題：例6（09年全國理21文22）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0)、B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線 與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).()若 ()求

6、四邊形AEBF面積的最大值. ,求k的值；OyxFOyxF1F2P2總結(jié) 圓錐曲線變量的取值范圍（最值）問題常涉及：兩點(diǎn)之間的最短距離、一個(gè)動點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和或差的最值、曲線上動點(diǎn)到直線的最短距離、三角形的面積最值、直線在軸上的截距范圍等問題。第一類：數(shù)形結(jié)合法，通常利用相關(guān)的幾何最值性質(zhì)、曲線的定義等求得, 稱數(shù)形結(jié)合法，一般用在選擇、填空題； 下面的兩類通常在解答題。第二類：根據(jù)題中變量的關(guān)系,建立目標(biāo)函數(shù),用函數(shù)性質(zhì)或基本不等式等 求出變量的取值范圍（最值）,稱函數(shù)法;第三類：根據(jù)題中條件列出有關(guān)所求變量的不等式,解得其取值范圍, 稱不等式法.這類問題往往涉及的知識點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，分

7、析能力要求較高，所以需要加強(qiáng)訓(xùn)練。課后練習(xí)：5.若 菱形 在橢圓上，對角線所在直線的斜率為1過點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；時(shí)，求菱形面積的最大值的頂點(diǎn)（）當(dāng)直線（）當(dāng)19、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人

8、物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來自本國人民的理想。31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過忘我的斗爭和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對我來說，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出

9、路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢，它是萬人的愿望。 巴 金6 我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。 雷 鋒7 我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿

10、開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動。 周易 譯：

11、君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實(shí)，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是

12、，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來學(xué)習(xí)，對他的缺點(diǎn)和不足，我會引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺得面試時(shí)沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場的需要或簡要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對的方法吧 1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力

13、加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉摹⒉伙@眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不

14、會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不會用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?，就不要把它?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不

15、讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長戚戚。 論語 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過不知難。 陳廷焯 譯：知識總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學(xué)海

16、無涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識是無限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿足于享受，會使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國。 陸游病起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國憂民的責(zé)任

17、。 79.人生自古誰無死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過零丁洋 譯：自古以來，誰都難免會死的，那就把一片愛國的赤膽忠心留在史冊上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋范仲淹岳陽樓記 譯：為國家分憂時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來思報(bào)國，不是愛封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語卷上 譯：對國家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書人，家事、國事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不

18、能只是死讀書。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國者愛之，害于國者惡之。 晏子春秋 譯：對于國家有利的事就要熱心地去做，對國家有害的事就要憎惡它，遠(yuǎn)離它。 89.讀書本意在元元。 宋陸游 譯：讀書的目的應(yīng)該是掌握了知識后為社會和大眾服務(wù)，而不是為了自己的升官發(fā)財(cái)。 90.時(shí)窮節(jié)乃現(xiàn)，一一垂丹青。 宋文天祥 譯：歷史上許多忠臣義士，在國家有難時(shí)，他們的節(jié)操就顯現(xiàn)出來，一個(gè)個(gè)名垂史冊。91.哀哀父母，生我劬勞。 詩經(jīng) 譯：想起父母，做子女的是多么為他們感到心痛?。∷麄兩矣?，花費(fèi)了多少辛勤的勞動?。?92.報(bào)國之心，死而后已。宋蘇軾 譯：報(bào)效祖國的志向到死都不會變。 9