2022年強化訓練冀教版七年級數(shù)學下冊第十一章-因式分解重點解析試卷(精選含詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第十一章 因式分解重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD2、下列各式因式分解正確的是（ ）ABCD3、下列因式分

2、解正確的是（ ）ABCD4、不論x，y取何實數(shù)，代數(shù)式x24xy26y13總是（ ）A非負數(shù)B正數(shù)C負數(shù)D非正數(shù)5、下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（ ）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+3x+9D6、已知a22a10，則a42a32a1等于（ ）A0B1C2D37、如圖，長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a3b+2a2b2+ab3的值為（）A2560B490C70D498、分解因式2a2（xy）2b2（yx）的結果是（ ）A（2a22b2） （xy）B（2a22b2） （xy）C2（a2b2） （xy）D2（ab）（ab）（xy）9、下列從左邊到右邊的變形，是因

3、式分解的是（ ）A（3x）（3x）9x2Bx2y2（xy）（xy）Cx2xx（x1）D2yzy2zzy（2zyz）z10、當n為自然數(shù)時，（n+1）2（n3）2一定能（）A被5整除B被6整除C被7整除D被8整除第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分解因式：_2、下列因式分解正確的是_（填序號）；3、分解因式：9a_4、因式分解：4x2y22x3y_5、（_）（_）；三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解：（x2+9）236x22、已知xy5，x2yxy2x+y40（1）求xy的值（2）求x2+y2的值3、分解因式：（1）；（2）；（3）計

4、算：；（4）4、因式分解：9x2+2xyy25、閱讀題在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)密切相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式x3x2因式分解的結果為x2（x1），當x5時，x225，x104，此時可以得到數(shù)字密碼2504或0425；如多項式x3+2x2x2因式分解的結果為（x1）（x+1）（x+2），當x10時，x109，x+111，x+212，此時可以得到數(shù)字密碼091112(1)根據(jù)上述方法，當x12，y5時，

5、求多項式x3xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼；（寫出三個）(2)若一個直角三角形的周長12，斜邊長為5，其中兩條直角邊分別為x，y，求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到密碼；（只需一個即可）(3)若多項式x2+（m3n）x6n因式分解后，利用本題的方法，當x25時可以得到一個密碼2821，求m、n的值-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答【詳解】解：A. 是整式乘法，故該項不符合題意；B. 是整式乘法，故該項不符合題意；C. 是因式分解，故該項符合題意；D. 不是整式乘法也不是因式分解，故該項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了因式分解的定義：將一個多項

6、式分解為幾個整式的積的形式，叫將多項式分解因式，熟記定義是解題的關鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解）及完全平方公式依次進行判斷即可得【詳解】解：A、不能進行因式分解，錯誤；B、選項正確，是因式分解；C、選項是整式的乘法，不是因式分解，不符合題意；D、，選項因式分解錯誤；故選：B【點睛】題目主要考查因式分解的定義及方法，深刻理解因式分解的定義是解題關鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式以及提公因式法分解因式對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選

7、項正確；D、，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵，分解因式要徹底4、A【解析】【分析】先把原式化為，結合完全平方公式可得原式可化為從而可得答案.【詳解】解：x24xy26y13 故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式的值，非負數(shù)的性質，利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解本題的關鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式

8、子特點，故本選項不符合題意；C、x2+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；D、，故選項正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平方式的運用分解因式，關鍵是熟練掌握完全平方式的特點6、C【解析】【分析】由a22a10，得出a22a1，逐步分解代入求得答案即可【詳解】解：a22a10，a22a1，a42a32a+1a2（a22a）2a+1a22a+11+12故選：C【點睛】此題考查因式分解的實際運用，分組分解和整體代入是解決問題的關鍵7、B【解析】【分析】利用面積公式得到ab10，由周長公式得到a+b7，所以將原式因式分解得出ab（a+b）2將其代入求值即可【詳解】解：

9、長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，ab10，a+b7，a3b+2a2b2+ab3ab（a+b）21072490故選：B【點睛】本題主要考查了因式分解和代數(shù)式求值，準確計算是解題的關鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式分解因式【詳解】解：2a2（xy）2b2（yx）=2a2（xy）-2b2（xy）=（2a22b2）（xy）=2（a2b2）（xy）=2（ab）（ab）（xy）故選：D【點睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾

10、個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），進行判斷即可【詳解】解：A、（3x）（3x）9x2屬于整式的乘法運算，不是因式分解，不符合題意；B、，原式錯誤，不符合題意；C、x2xx（x1），屬于因式分解，符合題意；D、2yzy2zz，原式分解錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記因式分解的定義即把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）是解本題的關鍵10、D【解析】【分析】先把（n+1）2（n3）2分解因式可得結果為：從而可得答案.【詳解】解： （n+1）2（n3）2 n為自然數(shù)所以（n+1）2（n

11、3）2一定能被8整除，故選D【點睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解題的關鍵.二、填空題1、 (a+2)(a-2)【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式a222（a2）（a2）故答案為：（a2）（a2）【點睛】此題考查了公式法分解因式的運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵2、#【解析】【分析】根據(jù)因式分解的提公因式法及公式法對各式子計算即可得【詳解】解：，正確；，計算錯誤；，計算錯誤；，正確；故答案為：【點睛】題目主要考查因式分解的方法：提公因式法和公式法，熟練掌握兩種方法是解題關鍵3、a（3+a）（3a）【解析】【分析】先提取公因式a，再對余下的多項

12、式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：9a，a （9），a（3+a）（3a）【點睛】本題考查了因式分解,熟練掌握先提后選用公式的解題思路是解題的關鍵4、2x2y（2y-x）【解析】【分析】直接提取公因式2x2y，進而分解因式即可【詳解】解：4x2y2-2x3y=2x2y（2y-x）故答案為：2x2y（2y-x）【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵5、；【解析】【分析】利用十字相乘法進行因式分解即可得【詳解】解：；故答案為：；【點睛】本題考查了利用十字相乘法進行因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題關鍵二次三項式，若存在 ，則三、解答題1、【解析】【分析】利用平方差公式

13、和完全平方公式分解因式即可【詳解】解： 【點睛】本題主要考查了分解因式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握完全平方公式和平方差公式2、（1）xy10；（2）x2+y2110【解析】【分析】（1）利用提取公因式法對（x2yxy2x+y）進行因式分解，代入求值即可（2）利用完全平方公式進行變形處理得到：x2+y2（xy）2+2xy，代入求值即可【詳解】解：（1）xy5，x2yxy2x+y40，x2yxy2x+yxy（xy）（xy）（xy1）（xy）xy5，（51）（xy）40，xy10（2）x2+y2（xy）2+2xy10225110【點睛】本題考查了因式分解和完全平方公式，做題的關鍵是掌握完全平方公式的

14、變形x2+y2（xy）2+2xy3、（1）；（2）；（3）85；（4）【解析】【分析】（1）綜合利用提公因式法和公式法進行因式分解即可得；（2）利用分組分解法進行因式分解即可得；（3）先利用公式法分解和，從而可得的值，再代入計算即可得；（4）先利用十字相乘法分解，再利用提公因式法進行因式分解即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），；（4）原式【點睛】本題考查了因式分解和因式分解的應用，熟練掌握并靈活運用因式分解的各方法是解題關鍵4、（3+xy）（3x+y）【解析】【分析】首先把多項式分為9和-(x2-2xy+y2)，后一組利用完全平方公式分解因式，接著利用平方差公式即可分解因式【詳解

15、】解：9-x2+2xy-y2=32-（x2-2xy+y2）=32-（x-y）2=（3+x-y）（3-x+y）【點睛】本題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題的關鍵是把多項式分為9和-(x2-2xy+y2)，然后利用公式法分解因式即可解決問題5、 (1)120717；121707，171207(2)1225(3)m=5，n=2【解析】【分析】（1）首先把x3-xy2分解因式，然后求出當x=12，y=5時，x-y、x+y的值各是多少，寫出可以形成的三個數(shù)字密碼即可（2）由題意得：，求出xy的值是多少，再根據(jù)x3y+xy3=xy（x2+y2），求出可得的數(shù)字密碼為多少即可（3）首先根據(jù)密碼為2821，可得：當x=25時，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），據(jù)此求出m、n的值各是