2021-2022學(xué)年山西?。ù笸┲锌家荒?shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）.A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差2對(duì)于下列調(diào)查：對(duì)從

2、某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫；審查某教科書稿；中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D3下列各數(shù)中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D34下列函數(shù)中，二次函數(shù)是( )Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy5如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F， SAEF=3，則SFCD為（）A6B9C12D276如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何

3、體是（ ）ABCD8一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖是一個(gè)放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 10在下列函數(shù)中，其圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)的是（）Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PAPB，AB4 cm，則PA_cm12因式分解：_13口袋中裝有4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出兩球，都是紅球的概率為_(kāi)14請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分A如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為

4、，沿軸向右平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為_(kāi)B比較_的大小152017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場(chǎng)舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶祝活動(dòng)，大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時(shí)選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_(kāi)16如圖，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部（如圖），將半圓O繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（01

5、80）（1）半圓的直徑落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖所示，半圓與AB的交點(diǎn)為M，求AM的長(zhǎng)；（2）半圓與直線CD相切時(shí)，切點(diǎn)為N，與線段AD的交點(diǎn)為P，如圖所示，求劣弧AP的長(zhǎng)；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，設(shè)此交點(diǎn)與點(diǎn)C的距離為d，直接寫出d的取值范圍18（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買了3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花了16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為

6、該公司有幾種購(gòu)買方案；在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.19（8分）小王上周五在股市以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+21.4+0.91.8+0.5根據(jù)上表回答問(wèn)題：（1）星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？ （2）周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？ （3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)若小王

7、在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？20（8分）定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)（1）判斷：一個(gè)內(nèi)角為120的菱形等距四邊形（填“是”或“不是”）（2）如圖2，在55的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為 端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為（3）如圖1，已知ABE與CDE都是等腰直角三角形，AEB=DEC=90，連結(jié)

8、AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，求BCD的度數(shù)21（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？22（10分）已知拋物線y=x24x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B（m，n）是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C若B、C都在拋物線上，求m

9、的值；若點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)AC2的值最小時(shí)，求m的值23（12分）已知關(guān)于x的方程x2（m2）x（2m1）=0。求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。24（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，

10、請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛(ài)好為“打球”的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可詳解：35個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了故選B點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、B【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查；審查某教科書稿適合全面

11、調(diào)查；中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、A【解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【詳解】-1+1=1，比-1大1的是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號(hào)，后絕對(duì)值”4、B【解析】A. y=-4x+5是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C

12、.y=(x+4)2x2=8x+16，為一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.y=是組合函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.5、D【解析】先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，AE：CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當(dāng)x=1

13、時(shí)，y0，即a+b+c0，則錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸可得：b2a=32，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得：b24ac0，則正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過(guò)圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過(guò)一些特殊點(diǎn)的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個(gè)正方體在一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角，故選B考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體8、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，

14、kb0，直線經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個(gè)同心圓.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.10、D【解析】依據(jù)一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】A正比例函數(shù)y=2x與x軸交于（0，0），不

15、合題意；B一次函數(shù)y=-3x+1與x軸交于（，0），不合題意；C二次函數(shù)y=x2與x軸交于（0，0），不合題意；D反比例函數(shù)y=與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，符合題意；故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、22【解析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP是較長(zhǎng)線段；則AP=AB，代入運(yùn)算即可【詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點(diǎn)，且AP是較長(zhǎng)線段；則AP=4=cm，故答案為：（22）cm.【點(diǎn)睛】此題考查了黃金分割的定義，應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，難度一般12、x3（y+1）（y-1）【解析】先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得【詳解】解：原式=x3（y2-

16、1）=x3（y+1）（y-1），故答案為x3（y+1）（y-1）【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一般整式的因式分解的步驟-先提取公因式，再利用公式法分解13、【解析】先畫出樹(shù)狀圖，用隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)除以所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)即可.【詳解】從中隨意摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是12，隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是6，從中隨意摸出兩個(gè)球的概率=；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到

17、的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、5 【解析】A：根據(jù)平移的性質(zhì)得到OAOA，OOBB，根據(jù)點(diǎn)A在直線求出A的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出OO的長(zhǎng)度，最后得到BB的長(zhǎng)度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53化為cos37，再進(jìn)行比較.【詳解】A：由平移的性質(zhì)可知，OAOA4，OOBB.因?yàn)辄c(diǎn)A在直線上，將y4代入，得到x5.所以O(shè)O5，又因?yàn)镺OBB，所以點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為5.故答案為5.B：sin53cos（9053）cos37，tan37 ，根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37tan30，cos37cos45，即tan37 ，cos37 ，又，tan37co

18、s37，即sin53tan37.故答案是.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像，熟練掌握這些知識(shí)并靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.15、【解析】首先根據(jù)題意畫樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案【詳解】樹(shù)狀圖如圖所示，一共有9種等可能的結(jié)果；根據(jù)樹(shù)狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、【解析】過(guò)點(diǎn)A作

19、AEDC，利用向量知識(shí)解題.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四邊形AECB是矩形，ABEC，AEBC4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案為.【點(diǎn)睛】向量知識(shí)只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過(guò)，全國(guó)絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).三、解答題（共8題，共72分）17、（2）AM=；（2）=；（3）4-d4或d=4+【解析】（2）連接BM，則BMA=90，在RtABC中，利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)度，由B=BMA=90、BCA=MAB可得出ABCAMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AM的長(zhǎng)度； （2）連接OP、ON，過(guò)點(diǎn)O作OGAD于點(diǎn)G，則四

20、邊形DGON為矩形，進(jìn)而可得出DG、AG的長(zhǎng)度，在RtAGO中，由AO=2、AG=2可得出OAG=60，進(jìn)而可得出AOP為等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AP的長(zhǎng)； （3）由（2）可知：AOP為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OG、DN的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出CN的長(zhǎng)度，畫出點(diǎn)B在直線CD上的圖形，在RtABD中（點(diǎn)B在點(diǎn)D左邊），利用勾股定理可求出BD的長(zhǎng)度進(jìn)而可得出CB的長(zhǎng)度，再結(jié)合圖形即可得出：半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)d的取值范圍【詳解】（2）在圖2中，連接BM，則BMA=90在RtABC中，AB=4，BC=3，AC=2B=BMA=90，BCA=MAB，ABCAMB，=，即=

21、，AM=；（2）在圖3中，連接OP、ON，過(guò)點(diǎn)O作OGAD于點(diǎn)G，半圓與直線CD相切，ONDN，四邊形DGON為矩形，DG=ON=2，AG=AD-DG=2在RtAGO中，AGO=90，AO=2，AG=2，AOG=30，OAG=60又OA=OP，AOP為等邊三角形，=（3）由（2）可知：AOP為等邊三角形，DN=GO=OA=，CN=CD+DN=4+當(dāng)點(diǎn)B在直線CD上時(shí)，如圖4所示，在RtABD中（點(diǎn)B在點(diǎn)D左邊），AB=4，AD=3，BD=，CB=4-AB為直徑，ADB=90，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)D右邊時(shí)，半圓交直線CD于點(diǎn)D、B當(dāng)半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，4-d4或d=4+【點(diǎn)睛】本題考查了相似三

22、角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理以及切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出AM的長(zhǎng)度；（2）通過(guò)解直角三角形找出OAG=60；（3）依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求出d的取值范圍18、（1）甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元（2）有6種購(gòu)買方案（3）最省錢的購(gòu)買方案為，選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)【解析】(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買了3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花了16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元可列出方程組，解之即可；(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買節(jié)省能源的

23、新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元列不等式，解之確定m的值，即可確定方案；(3)因?yàn)楣疽竺吭碌漠a(chǎn)量不低于2040噸，據(jù)此可得關(guān)于m的不等式，解之即可由m的值確定方案，然后進(jìn)行比較，做出選擇即可【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元，由題意得：，解得：，則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元；(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，則，,取非負(fù)整數(shù)，有6種購(gòu)買方案；(3)由題意：，為4或5，當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為：(萬(wàn)元)，當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為：(萬(wàn)元)，則最省錢的購(gòu)買方案是選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題

24、意，找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組與不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）25.6元；（2）收盤最高價(jià)為27元/股，收盤最低價(jià)為24.7元/股；（3）-51元，虧損51元.【解析】試題分析: （1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法，求出星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元即可（2）這一周內(nèi)該股票星期一的收盤價(jià)最高，星期四的收盤價(jià)最低（3）用本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費(fèi)，判斷出他的收益情況如何即可試題解析:(1)星期二收盤價(jià)為25+21.4=25.6(元/股)答：該股票每股25.6元. (2)收盤最高價(jià)為25+2=27(元/股)收盤最低價(jià)為25+21.45+0

25、.91.8=24.7(元/股)答：收盤最高價(jià)為27元/股，收盤最低價(jià)為24.7元/股. (3)(25.2-25) 1000-51000(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益為-51元.20、（1）是;（2）見(jiàn)解析;（3）150【解析】（1）由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理即可得出答案；（3）由SAS證明AECBED，得出AC=BD，由等距四邊形的定義得出AD=AB=AC，證出AD=AB=BD，ABD是等邊三角形，得出DAB=60，由SSS證明AEDAEC，得出CAE=DAE=15，求出DAC=CAE+DAE=30，

26、BAC=BAECAE=30，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ACB和ACD的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：（1）一個(gè)內(nèi)角為120的菱形是等距四邊形；故答案為是；（2）如圖2，圖3所示：在圖2中，由勾股定理得： 在圖3中，由勾股定理得： 故答案為 （3）解：連接BD如圖1所示：ABE與CDE都是等腰直角三角形，DE=EC，AE=EB，DEC+BEC=AEB+BEC，即AEC=DEB，在AEC和BED中， ，AECBED（SAS），AC=BD，四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，AD=AB=AC，AD=AB=BD，ABD是等邊三角形，DAB=60，DAE=DABEAB=6045=15

27、，在AED和AEC中， AEDAEC（SSS），CAE=DAE=15，DAC=CAE+DAE=30，BAC=BAECAE=30，AB=AC，AC=AD，BCD=ACB+ACD=75+75=150【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了等距四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，

28、即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點(diǎn)B處追上甲，根據(jù)速度=路程時(shí)間，計(jì)算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計(jì)算出相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時(shí)間，二者的時(shí)間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達(dá)式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/分，（3）在B處甲乙相遇時(shí)，與出發(fā)

29、點(diǎn)的距離為：240+（16-4）60=960（米），與終點(diǎn)的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲所用的時(shí)間為：=24（分），相遇后，到達(dá)終點(diǎn)乙所用的時(shí)間為：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分鐘到達(dá)終點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵22、（1）拋物線解析式為y=x24x+12，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值為 【解析】分析：（1）把點(diǎn)A（2，0）代入拋物線y=x24x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的解析式求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由B（m，n）在拋物線上可得m24m+12

30、=n，再由點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），又因C落在拋物線上，可得m2+4m+12=n，即m24m12=n，所以m2+4m+12=m24m12，解方程求得m的值即可；已知點(diǎn)C（m，n）在第四象限，可得m0，n0，即m0，n0，再由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，16），即可得0n16，因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，所以m24m+12=n，可得m2+4m=n+12，由A（2，0），C（m，n），可得AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，所以當(dāng)n=時(shí)，AC2有最小值，即m24m+12=，解方程求得m的值，再由m0即可確定m的值詳解：（1）拋物線y=x24x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），48+c=0，即c=12，拋物線解析式為y=x24x+12=（x+2）2+16，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，16）；（2）由B（m，n）在拋物線上可得：m24m+12=n，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，C