大地坐標(biāo)系介紹

1、1、橢球體GIS中的坐標(biāo)系定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定，而基準(zhǔn)面的定義則由特定橢球體及 其對應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)確定?；鶞?zhǔn)面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個國家或地區(qū)均有各自的基 準(zhǔn)面?；鶞?zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，橢球體可以對應(yīng)多個基準(zhǔn)面，而基準(zhǔn)面只能對應(yīng)一個橢 球體。橢球體的幾何定義:O是橢球中心，NS為旋轉(zhuǎn)軸，a為長半軸，b為短半軸。子午圈：包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓。緯圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓，也叫平行圈。赤道：通過橢球中心的平行圈?；編缀螀?shù)：橢圓的第一偏心率橢圓的扁率橢圓的第二偏心率其中a、b稱為長度元素；扁率a反映了橢球體的扁平程度

2、。偏心率e和e是子午橢圓的 焦點離開中心的距離與橢圓半徑之比，它們也反映橢球體的扁平程度，偏心率愈大，橢球愈扁。套用不同的橢球體，同一個地點會測量到不同的經(jīng)緯度。下面是幾種常見的橢球體及參數(shù) 列表。幾種常見的橢球體參數(shù)值克拉索夫斯基橢球體1975年國際橢球體WGS-84橢球體a6 378 245.000 000 000 0(m)6 378 140.000 000 000 0(m)6 378 137.000 000 0000 (m)b6 356 863.018 773 047 3(m)6 356 755.288 157 528 7(m)6 356 752.314 2 (m)c6 399 698.

3、901 782 711 0(m)6 399 596.651 988 010 5(m)6 399 593.625 8 (m)a1 / 298.31 / 298.2571/298.257 223 563e20.006 693 421 622 9660.006 694 384 999 5880.006 694 379 901 3e20.006 738 525 414 6830.006 739 501 819 4730.006 739 496 742 272、地圖投影地球是一個球體，球面上的位置，是以經(jīng)緯度來表示，我們把它稱為“球面坐標(biāo)系統(tǒng)”或 “地理坐標(biāo)系統(tǒng)”。在球面上計算角度距離十分麻煩，而且地圖

4、是印刷在平面紙張上，要將球面 上的物體畫到名氏上，就必須展平，這種將球面轉(zhuǎn)化為平面的過程，稱為“投影”。經(jīng)由投影的過程，把球面坐標(biāo)換算為平面直角坐標(biāo)，便于印刷與計算角度與距離。由于球 面照法百分之百展為平面而不變形，所以除了地球儀外，所有地圖都有某些程度的變形，有些可保持面積不變，有些可保持方位不變，視其用途而定。目前國際間普遍采用的一種投影，是即橫軸墨卡托投影(Transverse Mecator Projection), 又稱為高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger Projection )，在小范圍內(nèi)保持形狀不變，對于各種 應(yīng)用較為方便。我們可以想象成將一個圓柱體橫躺，套在地球外面，

5、再將地表投影到這個圓柱 上，然后將圓柱體展開成平面。圓柱與地球沿南北經(jīng)線方向相切，我們將這條切線稱為“中央 經(jīng)線”。在中央經(jīng)線上，投影面與地球完全密合，因此圖形沒有變形；由中央經(jīng)線往束西兩側(cè)延伸， 地表圖形會被逐漸放大，變形也會越來越嚴(yán)重。為了保持投影精度在可接受范圍內(nèi)，每次只能取中央經(jīng)線兩側(cè)附近地區(qū)來用，因此必須切 割為許多投影帶。就像將地球沿南北子午線方向，如切西瓜一般，切割為若干帶狀，再展成平面。 目前世界各國軍用地圖所采用之UTM坐標(biāo)系統(tǒng)(Universal Transverse Mecator Projection System)，即為橫軸投影的一種。是將地球沿子午線方向，每隔6度切

6、割為一帶，全球共切割為 60個投影帶。地圖投影幾何分類主要包括:結(jié)合變形性質(zhì)和幾何投影，投影分類包括:3、GIS中地圖投影的定義我國的基本比例尺地形圖(1：5千，1:1萬，1:2.5萬，1:5萬，1:10萬，1:25萬，1:50萬， 1:100萬)中，大于等于50萬的均采用高斯一克呂格投影(Gauss-Kruger)；小于50萬的地形 圖采用正軸等角割園錐投影，又叫蘭勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50萬的 地形圖多用正軸等角園柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)，我國的GIS系統(tǒng)中應(yīng)該采用與我 國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。相應(yīng)高斯-克呂

7、格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影需要定義的坐標(biāo)系參數(shù)序列如下：高斯一克呂格：投影代號(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)，中央經(jīng)度 (OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)， 比例系數(shù)(ScaleFactor)， 東偽偏移 (FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)蘭勃特：投影代號(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)，中央經(jīng)度(OriginLongitude)， 原點緯度(OriginLatitude)，標(biāo)準(zhǔn)緯度 1(StandardParallelOne)，標(biāo)準(zhǔn)緯度 2(StandardParalle

8、lTwo)，東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)墨卡托：投影代號(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)，原點經(jīng)度(OriginLongitude)， 原點緯度(OriginLatitude)，標(biāo)準(zhǔn)緯度(StandardParallelOne)在城市GIS系統(tǒng)中均采用6度或3度分帶的高斯一克呂格投影，因為一般城建坐標(biāo)采用的 是6度或3度分帶的高斯一克呂格投影坐標(biāo)。高斯一克呂格投影以6度或3度分帶，每一個分帶 構(gòu)成一個獨立的平面直角坐標(biāo)網(wǎng)，投影帶中央經(jīng)線投影后的直線為X軸(縱軸，緯度方向)，赤 道投影后為Y軸(橫軸，經(jīng)度方向)，為了防止經(jīng)度方向

9、的坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定每帶的中央經(jīng)線 西移500公里，即東偽偏移值為500公里，由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標(biāo)都是對本 帶坐標(biāo)原點的相對值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，因此規(guī)定在橫軸坐標(biāo)前加上帶號，如 (4231898,21655933)其中21即為帶號，同樣所定義的東偽偏移值也需要加上帶號，如21帶的東 偽偏移值為21500000米。假如你的工作區(qū)位于21帶，即經(jīng)度在120度至126度范圍，該帶的中央經(jīng)度為123度，采 用Pulkovo 1942基準(zhǔn)面，那么定義6度分帶的高斯-克呂格投影坐標(biāo)系參數(shù)為：(8, 1001，7，123, 0, 1, 21500000, 0)。4、大地坐標(biāo)系有了橢

10、球體以及地圖投影，坐標(biāo)系就能確定下來了。北京54和西安80是我們使用最多的 坐標(biāo)系。我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實際上使用的是我國的兩個大地基準(zhǔn)面 北京54基準(zhǔn)面和西安80基準(zhǔn)面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky) 橢球體建立了我國的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的1975地球橢球體建 立了我國新的大地坐標(biāo)系一一西安80坐標(biāo)系，目前大地測量基本上仍以北京54坐標(biāo)系作為參照， 北京54與西安80坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換可查閱國家測繪局公布的對照表。WGS-84坐標(biāo)系采用 WGS1984基準(zhǔn)面及WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心

11、作為橢球體中心，目前GPS測量 數(shù)據(jù)多以WGS1984為基準(zhǔn)。北京54坐標(biāo)系北京54坐標(biāo)系為參心大地坐標(biāo)系，大地上的一點可用經(jīng)度L54、緯度M54和大地高H54定 位，它是以格拉索夫斯基橢球為基礎(chǔ)，經(jīng)局部平差后產(chǎn)生的坐標(biāo)系，與蘇聯(lián)1942年建立的以普 爾科夫天文臺為原點的大地坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系，相應(yīng)的橢球為克拉索夫斯基橢球。到20世紀(jì)80 年代初，我國已基本完成了天文大地測量，經(jīng)計算表明，54坐標(biāo)系統(tǒng)普遍低于我國的大地水準(zhǔn) 面，平均誤差為29米左右。西安80坐標(biāo)系西安80是為了進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立 西安80坐標(biāo)系時有以下先決條件：大地原點在我國中部，具

12、體地點是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；西安80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點方向，大 地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度 0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系；橢球參數(shù)采用IUG 1975年大會推薦的參數(shù)，因而可得西安80橢球兩個最常用的幾何 參數(shù)為：長軸：63781405 (m)；扁率：1： 298.257橢球定位時按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。多點定位；大地高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)。WGS-84坐標(biāo)系EIH定st的 年子午OS- LM4.0)WGS-84 (World Geodetic System，1984 年)是美國 國防部研制確定的大地坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系的幾何定義是：原點在地球質(zhì)心，z軸指向BIH 1984.0定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點。Y軸與Z、 X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系（如圖所示）。WGs-84橢球及有關(guān)常數(shù)：對應(yīng)于WGS-8大地坐標(biāo)系有一個WGS-84橢球，其常數(shù)采用IUGG第17屆大會大地測量常 數(shù)的推薦值。WGS-84橢球的幾何常數(shù)：長半軸：6378137+ 2（m）扁率：1 / 298.257223563地球引力常數(shù)（含大氣層）GM=3986005正?；A帶諧系數(shù)C2.0= -484.1668