5.1、2波前記錄與再現(xiàn)

1、第5章 光全息術(shù)5.1引言5.2全息術(shù)原理5.3基元全息圖分析5.4平面全息圖及其衍射效率 5.5體積全息圖5.6計(jì)算全息術(shù)及應(yīng)用5.7全息記錄介質(zhì)LaserBMMMH15.1引言 與普通照相不同，全息照相有兩個(gè)突出特點(diǎn)：一是三維立體性，二是可分割性。所謂三維立體性，是指全息照片再現(xiàn)出來(lái)的像是三維立體的，具有如同觀看真實(shí)物體一樣的立體感。所謂可分割性，是指全息照片的碎片照樣能反應(yīng)出整個(gè)物體的像來(lái)，并不會(huì)因?yàn)檎掌钠茡p而失去照片的完整性。 全息照相之所以具有上述特點(diǎn)，是因?yàn)槿⒄障嗯c普通照相的方法截然不同。普通照相在膠片上記錄的是物光的振幅信息（僅體現(xiàn)于光強(qiáng)分布），而全息照相在記錄振幅信息的同時(shí)

2、，還記錄了物光的相位信息。“全息”（holography）也因此而得名2 全息術(shù)最初由英國(guó)科學(xué)家丹尼斯蓋伯(Dennis Gabor)于1948年提出來(lái)的，他的目的是想利用全息術(shù)提高電子顯微鏡的分辨率，在布拉格(Bragg)和策尼克(Zernike)的研究上，蓋伯找到了一種避免相位信息損失的技巧； 但是由于這種技術(shù)要求高度相干性及高強(qiáng)度的光源而一度發(fā)展緩慢。整個(gè)20世紀(jì)50年代，一些科學(xué)家大大擴(kuò)展了蓋伯的理論并加深了對(duì)這一技術(shù)的理解。直到1960年第一臺(tái)激光器問(wèn)世，解決了相干光源問(wèn)題，繼而在1962年美國(guó)科學(xué)家利思(Leith)和烏帕特尼克斯(Upatnieks)提出了離軸全息圖以后，全息技術(shù)

3、的研究才得以突飛猛進(jìn)，并越來(lái)越為人們所重視。 縱觀歷史，全息術(shù)的發(fā)展可分為四個(gè)階段： 3 全息術(shù)發(fā)展的四個(gè)階段： 第一階段是萌芽時(shí)期,用汞燈作光源,制攝取同軸全息圖，稱為第一代全息圖； 第二階段是激光記錄、激光再現(xiàn)的離軸全息圖，稱為第二代全息； 第三階段是激光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等,使光全息術(shù)在顯示領(lǐng)域充分展現(xiàn)其優(yōu)越性。 第四階段是用白光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第四代全息圖。45.2全息術(shù)原理：波前記錄與再現(xiàn) 當(dāng)人眼接收到不失真的物光的全部信息時(shí)，兩眼產(chǎn)生視覺(jué)的效果，便看到了三維立體像。眼睛只要接收到物光，便產(chǎn)生看見(jiàn)物體的視覺(jué)，而

4、該物體是否真實(shí)存在，眼睛并不能覺(jué)察。如果物體本身并不存在，則眼睛看到的就是“像” 許多光學(xué)系統(tǒng)成像雖具有三維立體性，卻是實(shí)時(shí)“器件”，不能稱之為“照片”。只有那些沒(méi)有實(shí)物存在時(shí)仍能顯示出與實(shí)物一樣的三維立體像的東西，才能稱為“立體照片”。 “立體照片”能將實(shí)物發(fā)出的物光波的全部信息“凍結(jié)”其上，需要時(shí)，又能在特定的光照條件下將物光“復(fù)活”，使其繼續(xù)向前傳播，再現(xiàn)出像來(lái)。在全息中這種“照片”就稱為“全息圖”（hologram）。把凍結(jié)物光的過(guò)程稱為“波全記錄”，而把“復(fù)活”信息稱為“波全再現(xiàn)”。5 1、干涉場(chǎng)分布與波面相位的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系5.2全息術(shù)原理：波前記錄與再現(xiàn) 蓋伯避免相位信息丟失的技巧

5、是干涉方法。當(dāng)兩束光相干時(shí)，其干涉場(chǎng)分布（包括干涉條紋的形狀、疏密及明暗分布）與這兩束光的波面特性（振幅及相位）密切相關(guān)。 例如，兩束平面波相干，干涉場(chǎng)的強(qiáng)度面是明暗相同的平面族；兩束球面波相干，干涉場(chǎng)為一組旋轉(zhuǎn)雙曲面；平面波和同軸的球面波相干，干涉場(chǎng)是旋轉(zhuǎn)的拋物面。平面波與復(fù)雜波面相干，得到復(fù)雜的干涉場(chǎng)分布；等等。但無(wú)論是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的分布，一種分布只對(duì)應(yīng)著唯一的相干方式，若兩束光的波面形狀有微小有變化，或者兩者的相對(duì)位置有微小改變，都會(huì)引起干涉場(chǎng)分布的變化。因而干涉場(chǎng)的分布與波面相位可以說(shuō)是一一對(duì)應(yīng)的。由此可以推知，利用干涉場(chǎng)的條紋可以“凍結(jié)”住相位信息。62、干涉法記錄波前 基于前面的

6、分析，利用感覺(jué)材料來(lái)記錄干涉場(chǎng)的條紋，可以得到“凍結(jié)”物光相位信息的目的。具體方法是物光到達(dá)感光板的同時(shí)，用另一束已知振幅及相位并能與物光相干的光波同時(shí)照射感光板。曝光后感光板上記錄到的是兩者相干涉的條紋。由前面講述的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，物光的振幅和相位信息便以干涉條紋的形狀、疏密、和強(qiáng)度的形式“凍結(jié)”在感光的全息干板上。這就是波前記錄的過(guò)程。3 數(shù)學(xué)模型75.2全息術(shù)原理：波前記錄與再現(xiàn)干涉記錄衍射重現(xiàn)物光參考光再現(xiàn)光CUOURUc全息干板上相干光的復(fù)振幅等于物光復(fù)振幅加參考光復(fù)振幅全息干板上相干光的光強(qiáng)度等于物光復(fù)振幅加參考光復(fù)振幅之和的平方經(jīng)線性沖洗（顯影 定影）全息干板有一定透過(guò)率分布再

7、現(xiàn)光照射全息干扳 出射光中有原物光波前成分8干涉記錄全息干板上設(shè)置(x,y)坐標(biāo),設(shè)物光和參考光的復(fù)振幅分別為其中 分別 是物光到達(dá)全息干板H上的振幅和相位分布其中 分別 是參考光的振幅和相位分布干涉場(chǎng)光振幅應(yīng)是兩者的相干疊加,H上的總光場(chǎng)為:9干板記錄的是干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布，曝光光強(qiáng)為經(jīng)線性處理后，底片的透過(guò)率函數(shù)tH與曝光光強(qiáng)成正比略去無(wú)關(guān)緊要的比例常數(shù)，上式可直接寫(xiě)成 這樣得到的底片就是全息照片，又稱全息圖。一般說(shuō)來(lái)，這是一種最初級(jí)的全息照片。105.2.2波前再現(xiàn) 波前再現(xiàn)是使記錄時(shí)被“凍結(jié)”在全息干板上的物波前在特定條件下“復(fù)活”，構(gòu)成與原物波前完全相同的新的波前繼續(xù)傳播，形成三維立體

8、像的過(guò)程。 波前再現(xiàn)需要借助于照明光，而該照明光必須滿足一定的條件才能再現(xiàn)原物的波前。通過(guò)數(shù)學(xué)模型可進(jìn)一步了解這一條件。1 數(shù)學(xué)模型設(shè)照明光波前為 其中C0、 分別為振幅和相位分布。當(dāng)用C(x,y)照射全息圖H時(shí)，透過(guò)H后的光振幅U(x,y)由下式確定：11當(dāng)用C(x,y)照射全息圖H時(shí)，透過(guò)H后的光振幅U(x,y)由下式確定：把C (x ,y)和t H (x ,y)代入上式得到上式稱為全息學(xué)基本方程，其中右邊各項(xiàng)的意義為：12第一、二項(xiàng)：與再現(xiàn)光相似，它具有與C(x ,y)完全相同的相位分布，只是振幅分布不同，因而它將以再現(xiàn)光C(x ,y)相同的方式傳播。第三項(xiàng)：包含有物的相位信息，但還含有

9、附加相位。這一項(xiàng)最有希望再現(xiàn)物光波。第四項(xiàng)：包含有物的共軛相位信息。這一項(xiàng)最有可能形成共軛像。以上四項(xiàng)均是衍射的結(jié)果,能否得到與原物相同的像,還要取決于C(x,y)的選擇132 . 波前再現(xiàn)的幾個(gè)特例1) 原參考光作為再現(xiàn) ,即再現(xiàn)光與參考光相同.也就是說(shuō)用參考光再現(xiàn).這是有141) 原參考光作為再現(xiàn)光第一二項(xiàng)的合并，保留了參考光的性質(zhì)第三項(xiàng)與物光波相同僅增加常數(shù)因子，再現(xiàn)了物光波,所成像為原始像(虛像)第四項(xiàng)為共軛項(xiàng)，除了與物光波共軛外，還附加了個(gè)相位因子，是個(gè)畸變了的共軛像，是實(shí)像。152) 原參考光的共軛光作為再現(xiàn)光第一二項(xiàng)的合并，保留了參考光的性質(zhì)第三項(xiàng)畸變了的物光波第四項(xiàng)是與原物相象

10、的實(shí)像，但出現(xiàn)了景深反演，稱為贗實(shí)像。實(shí)像。163) 其它情況 a)照射角度的偏離：如再現(xiàn)光入射角偏離全息圖時(shí)，偏離角小時(shí)仍出現(xiàn)再現(xiàn)像，角度大了，再現(xiàn)像畸變直至消失。說(shuō)明全息圖只能在一個(gè)有限的角度范圍內(nèi)再現(xiàn)物波前。利用這一特性,可采用一同角度的參考光在同一張全息片上記錄全息圖,再現(xiàn)時(shí)只要依次改變?cè)佻F(xiàn)光角度,便可依次顯示出不同的像來(lái)。 b)波長(zhǎng)的改變：再現(xiàn)像波長(zhǎng)改變，再現(xiàn)像會(huì)出現(xiàn)尺寸上的放大或縮小，同時(shí)改變與全息圖的相對(duì)距離。 c)波面的改變：一般情況下,再現(xiàn)光波面的改變都會(huì)使原始像發(fā)生畸變. 如再現(xiàn)光既不同于參考光又不同于參考光共軛,則要看偏離R(x,y)的程度而定,分以下三種情況討論:17

11、上術(shù)全息記錄和再現(xiàn)原理已經(jīng)充分說(shuō)明全息照片能夠再現(xiàn)出三維立體像的原因。別外，由于全息圖上每一點(diǎn)都記錄有物上所有點(diǎn)發(fā)出的全部信息，因此每一點(diǎn)都可以在參考光照射下再現(xiàn)出像的整體。不過(guò)，只有對(duì)再現(xiàn)像有貢獻(xiàn)的點(diǎn)越多，像的亮度才能越亮。而且，由于點(diǎn)越多，再現(xiàn)時(shí)的照明孔徑也越大，像的分辯率就越高?？梢杂^察在維立體像的視角也越寬。 應(yīng)當(dāng)注意到，這四項(xiàng)是相互重疊在一起的。然而，由于光是獨(dú)立傳播的，再現(xiàn)時(shí)在全息圖上相互重疊的四項(xiàng)將分別沿三個(gè)不同方向傳播。只要這些方向之間夾角比較大，離開(kāi)全息圖不遠(yuǎn)就可以分離開(kāi)來(lái)，在不同方向上觀察，這四項(xiàng)產(chǎn)生的圖像便不會(huì)互相干擾。這就是利思和烏帕特尼克斯提出離軸全息圖的原理。但是在

12、激光器問(wèn)世以前，離軸全息圖不能實(shí)現(xiàn)。185.2.3 全息實(shí)驗(yàn)裝置1)相干光源激光 全息圖的記錄依賴于光的干涉，因而光源相干性的好壞顯得十分重要。要想記錄質(zhì)量好的全息圖，要求光束的相干長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，相干面積足夠大。通常用于全息記錄的光源多為氣體激光器，單模輸出連續(xù)發(fā)光，相干性完全可以滿足要求。19（4）光分束器. 用于將一束光分成為兩束或多束光，以保證全息圖記錄光路所需要的相干性。2)防震臺(tái)及光學(xué)元件:(分光,折光,擴(kuò)束,濾波,準(zhǔn)直,成像,散射) 防震平臺(tái)也稱全息臺(tái)，專用于全息實(shí)驗(yàn)，主要功能是隔振，臺(tái)面多用鐵板（或鋼板）制成。 （1）反射鏡：用于改變光速傳播方向。 （5）透鏡.包括球透鏡、柱透鏡、拋物面透鏡、透鏡陣列等。用于對(duì)光波實(shí)行準(zhǔn)直、成像、聚集、付里葉變換等功能。（3）針孔濾波器. 用于對(duì)擴(kuò)束后的光場(chǎng)實(shí)行低通濾波。允許衍射斑的零維通過(guò)，以消除切高頻干擾信號(hào)。（2）擴(kuò)束鏡：用于使激光器輸出的細(xì)激光束擴(kuò)展成成需的寬光束203)全息實(shí)驗(yàn)光路設(shè)計(jì)原則: （1）光程差的要求：從光源到干板，參與干涉的的各路光束所經(jīng)過(guò)的 光程應(yīng)該盡量接近，即應(yīng)使光程差盡可能?。?）物參比的要求；物光和參考光照射到干板表面的光強(qiáng)之比一般控制在.1