斐波納契數(shù)(共10頁(yè))

1、斐波納契數(shù)斐波那契序列(xli)的數(shù)字是數(shù)字定義(dngy)的 HYPERLINK javascript:changelink(/LinearRecurrenceEquation.html,EN2ZH_CN); t _self 線性遞歸方程(fngchng)(1)與。由于定義( HYPERLINK javascript:changelink(/FibonacciNumber.html l eqn1,EN2ZH_CN); t _self 1),這是傳統(tǒng)的定義.斐波那契數(shù)字,2,1,1,2,3,5,8,13,21日(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A00

2、0045,EN2ZH_CN); t _self A000045).斐波納契數(shù)列可以被看作是一個(gè)特定的情況下 HYPERLINK javascript:changelink(/FibonacciPolynomial.html,EN2ZH_CN); t _self 斐波那契多項(xiàng)式與.斐波納契數(shù)的實(shí)現(xiàn) HYPERLINK javascript:changelink(/language/,EN2ZH_CN); t _self Wolfram語(yǔ)言作為 HYPERLINK javascript:changelink(/language/ref/Fibonacci.html,EN2ZH_CN); t _se

3、lf 斐波那契n。斐波那契數(shù)字也是一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/LucasSequence.html,EN2ZH_CN); t _self 卡斯序列,是同伴 HYPERLINK javascript:changelink(/LucasNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 盧卡斯的數(shù)字(滿足相同的 HYPERLINK javascript:changelink(/RecurrenceEquation.html,EN2ZH_CN); t _self 遞歸方程).上面的漫畫(huà)(2005年修訂)顯示了一個(gè)非傳統(tǒng)體育斐波那契數(shù)列的應(yīng)用(左兩

4、個(gè)面板)。(右邊的面板而不是應(yīng)用 HYPERLINK javascript:changelink(/PerrinSequence.html,EN2ZH_CN); t _self 佩蘭序列).13炒版本3 2,21歲,1,1、8、5(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A117540,EN2ZH_CN); t _self A117540)的第一個(gè)八個(gè)斐波納契數(shù)顯示為一個(gè)被謀殺的博物館館長(zhǎng)雅克留下的線索尚尼亞在d布朗的小說(shuō) HYPERLINK javascript:changelink(/exec/obidos/ASIN/1400079179/ref=nos

5、im/ericstreasuretro,EN2ZH_CN); t _self 達(dá)芬奇密碼(布朗2003年,頁(yè)43歲,60 - 61和189 - 192年)。在第一季插曲” HYPERLINK javascript:changelink(/numb3rs/episode/398596/summary.html,EN2ZH_CN); t _self 破壞”(2005)的電視犯罪劇 HYPERLINK javascript:changelink(/exec/obidos/ASIN/B000ERVJKE/ref=nosim/ericstreasuretro,EN2ZH_CN); t _self NUM

6、B3RS數(shù)學(xué)天才查理epp提到,斐波那契數(shù)列在晶體的結(jié)構(gòu)以及星系的螺旋和一只鸚鵡螺殼。在本賽季4集“杰作”(2008)的cbs電臺(tái)犯罪劇“犯罪心理”,聯(lián)邦調(diào)查局特工的行為分析單元是面對(duì)一個(gè)連環(huán)殺手使用斐波那契序列來(lái)確定受害者的數(shù)量為每個(gè)他的殺人事件。在這節(jié)課中,字符里德博士也注意到殺戮躺在圖上的位置 HYPERLINK javascript:changelink(/GoldenSpiral.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金螺旋線,將螺旋的中心允許里德確定兇手的行動(dòng)基地的位置。上面的圖顯示了前511斐波那契序列用二進(jìn)制表示,揭示了一個(gè)有趣的模式的空心三角形(2003佩吉)。一

7、系列碎片形的白色三角形出現(xiàn)在底部邊緣,部分是由于這一事實(shí)的二進(jìn)制表示以0。許多其他類似的屬性存在。斐波納契數(shù)給對(duì)兔子的數(shù)量幾個(gè)月后一對(duì)單開(kāi)始繁殖(和新生的兔子被假定兩個(gè)月大時(shí)開(kāi)始繁殖),作為第一次描述了達(dá)芬奇的比薩(也稱為斐波那契)在他的書(shū)中書(shū)籍算盤(pán)。開(kāi)普勒也描述了斐波納契數(shù)列(開(kāi)普勒井1966;1966年,頁(yè)。61 - 62年和65年)。斐波那契寫(xiě)道:他的工作之前,斐波納契數(shù)已經(jīng)討論了印度學(xué)者如Gopla(1135年以前)和Hemachandra(c . 1150)曾長(zhǎng)期感興趣的形成從一個(gè)節(jié)拍和節(jié)奏模式二打筆記或音節(jié)。這種節(jié)奏的數(shù)量節(jié)拍完全是,因此這些學(xué)者都提到了數(shù)字1,2,3,5,8,13

8、,21日明確(Knuth 1997,p . 1997)。斐波納契數(shù)小于10的數(shù)字(shz),6、11、16、20、25、30、35歲,39歲,44歲的(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A072353,EN2ZH_CN); t _self A072353)。為,2,數(shù)字(shz)的小數(shù)位數(shù)2,209,209,2090,208988,2089877,20898764,(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A068070,EN2ZH_CN); t _self A068070)?？梢?ky)看到,數(shù)字定居產(chǎn)生的初始字符

9、串208987640249978733769這個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的小數(shù)位數(shù)(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A097348,EN2ZH_CN); t _self A097348),是 HYPERLINK javascript:changelink(/GoldenRatio.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金比例。這是事實(shí)的任意次冪函數(shù),的小數(shù)位數(shù)是由.斐波那契數(shù),都是 HYPERLINK javascript:changelink(/Squareful.html,EN2ZH_CN); t _self squareful為12日?qǐng)?bào)道,18日,

10、24日,25日,30日,36歲,42歲,48歲,50歲,54歲,56歲,60歲,66年,、372、375、372、375(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A037917,EN2ZH_CN); t _self A037917), HYPERLINK javascript:changelink(/Squarefree.html,EN2ZH_CN); t _self squarefree為、2、3、4、5、7,8,9,10,11日13日(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A037918,EN2ZH_CN); t _

11、self A037918).和對(duì)所有,至少有一個(gè)這樣。沒(méi)有 HYPERLINK javascript:changelink(/Squareful.html,EN2ZH_CN); t _self squareful斐波納契數(shù)是已知的 HYPERLINK javascript:changelink(/PrimeNumber.html,EN2ZH_CN); t _self .連續(xù)的斐波納契數(shù)的比率方法的 HYPERLINK javascript:changelink(/GoldenRatio.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金比例作為趨于無(wú)窮時(shí),就像1753年第一次證明了蘇格蘭數(shù)學(xué)

12、家羅伯特Simson(威爾斯1986年,p . 1986)。備用斐波納契數(shù)的比率是給定的 HYPERLINK javascript:changelink(/Convergent.html,EN2ZH_CN); t _self 的收斂來(lái),在那里是 HYPERLINK javascript:changelink(/GoldenRatio.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金比例,據(jù)說(shuō)連續(xù)測(cè)量分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)葉的莖植物( HYPERLINK javascript:changelink(/Phyllotaxis.html,EN2ZH_CN); t _self 葉序):對(duì)榆樹(shù)林登,1/3山毛

13、櫸和淡褐色,橡樹(shù)和蘋(píng)果的2/5,3/8的白楊樹(shù)和玫瑰,5/13,柳樹(shù)、杏仁等。(1969年Coxeter球和Coxeter 1969)。斐波那契數(shù)字有時(shí)被稱作松果數(shù)字(帕帕斯1989,p . 1989)。斐波納契數(shù)列的角色在植物學(xué)有時(shí)被稱為路德維希定律(Szymkiewicz 1928;井1986,p . 66;Steinhaus指出1999,p . 299)。然而,植物學(xué)家?guī)炜私ㄗh謹(jǐn)慎在植物學(xué)和斐波那契序列之間的相關(guān)性(彼得森2006)。方程()是一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/LinearRecurrenceEquation.html,EN2ZH_C

14、N); t _self 線性遞歸方程(2)所以的封閉形式是由(3)在哪里和的根。在這里,所以方程變成了(4)已 HYPERLINK javascript:changelink(/Root.html,EN2ZH_CN); t _self 根(5)因此由封閉的形式(6)這就是所謂的 HYPERLINK javascript:changelink(/BinetsFibonacciNumberFormula.html,EN2ZH_CN); t _self 比奈斐波納契數(shù)的公式(威爾斯1986年,p . 1986)。另一個(gè)封閉的形式是(7)(8)在哪里是 HYPERLINK javascript:cha

15、ngelink(/NearestIntegerFunction.html,EN2ZH_CN); t _self 最近的整數(shù)的函數(shù)(威爾斯1986年,p . 1986)。使用方程( HYPERLINK javascript:changelink(/FibonacciNumber.html l eqn7,EN2ZH_CN); t _self 7)的定義可以擴(kuò)展到負(fù)整數(shù)根據(jù)(9)更普遍的是,斐波納契數(shù)列可以擴(kuò)展一個(gè)實(shí)數(shù)通過(guò)(10)正如上面繪制的。斐波那契函數(shù)(hnsh)0和無(wú)限的負(fù)面價(jià)值(jizh)的方法對(duì)于所有(suyu)的負(fù)整數(shù),給出的解決方案(11)在哪里是 HYPERLINK javascr

16、ipt:changelink(/GoldenRatio.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金比例。最初的幾根是0,(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A089260,EN2ZH_CN); t _self A089260), .另一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/RecurrenceRelation.html,EN2ZH_CN); t _self 遞歸關(guān)系斐波納契數(shù)的(12)在哪里是 HYPERLINK javascript:changelink(/FloorFunction.html,EN2ZH_C

17、N); t _self 層功能和是 HYPERLINK javascript:changelink(/GoldenRatio.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金比例。這個(gè)表達(dá)式遵循從一般 HYPERLINK javascript:changelink(/RecurrenceRelation.html,EN2ZH_CN); t _self 遞歸關(guān)系(13)為。(情況是非常,而情況基本上是 HYPERLINK javascript:changelink(/CassinisIdentity.html,EN2ZH_CN); t _self 卡西尼號(hào)的身份因此等于.)另一個(gè)有趣的 HY

18、PERLINK javascript:changelink(/Determinant.html,EN2ZH_CN); t _self 行列式身份之前的定義隨著矩陣除了位置為0和為(即。,沿著 HYPERLINK javascript:changelink(/Superdiagonal.html,EN2ZH_CN); t _self superdiagonal和 HYPERLINK javascript:changelink(/Subdiagonal.html,EN2ZH_CN); t _self 副斜桿)。然后(14)(美國(guó)馬克洛夫)。的 HYPERLINK javascript:change

19、link(/GeneratingFunction.html,EN2ZH_CN); t _self 生成函數(shù)斐波納契數(shù)的(15)(16)(17)通過(guò)插入,這給好奇的加法樹(shù)上面了,(18)所以(19)(利維奧2002年,頁(yè)106 - 107)。之和(20)(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A079586,EN2ZH_CN); t _self A079586)被稱為(chn wi) HYPERLINK javascript:changelink(/ReciprocalFibonacciConstant.html,EN2ZH_CN); t _self 互惠(

20、hhu)的斐波納契常數(shù).尤里Matiyasevich(1970)表明(biomng),存在一個(gè)多項(xiàng)式在,和許多其他變量,擁有的財(cái)產(chǎn) HYPERLINK javascript:changelink(/Iff.html,EN2ZH_CN); t _self 敵我識(shí)別存在整數(shù),這樣。這導(dǎo)致了第十的不可能的證據(jù) HYPERLINK javascript:changelink(/HilbertsProblems.html,EN2ZH_CN); t _self 希爾伯特的問(wèn)題(存在一個(gè)通用的解決方法 HYPERLINK javascript:changelink(/DiophantineEquation.

21、html,EN2ZH_CN); t _self 丟番圖方程1970年由茱莉亞羅賓遜和馬丁戴維斯?)(里德1997,p . 1997)。斐波那契數(shù)給出了多種方式 HYPERLINK javascript:changelink(/Domino.html,EN2ZH_CN); t _self 多米諾骨牌蓋一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/Checkerboard.html,EN2ZH_CN); t _self 棋盤(pán),如上面圖中所示(Dickau)。選擇的多種方式 HYPERLINK javascript:changelink(/Set.html,EN2ZH_CN

22、); t _self 集(包括 HYPERLINK javascript:changelink(/EmptySet.html,EN2ZH_CN); t _self 空集)從數(shù)字1、2、沒(méi)有挑選兩個(gè)連續(xù)的數(shù)字。的數(shù)量的方法挑選一套(包括 HYPERLINK javascript:changelink(/EmptySet.html,EN2ZH_CN); t _self 空集)從數(shù)字1、2、沒(méi)有選擇兩個(gè)連續(xù)的數(shù)字(1和現(xiàn)在連續(xù))是什么,在那里是一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/LucasNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 盧卡斯數(shù)量.沒(méi)

23、有得到連續(xù)兩個(gè)正面的概率扔一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/CoinTossing.html,EN2ZH_CN); t _self 硬幣是(Honsberger 1985,頁(yè)120 - 122)。斐波納契數(shù)列也相關(guān)數(shù)量的方法 HYPERLINK javascript:changelink(/CoinTossing.html,EN2ZH_CN); t _self 拋硬幣可以這樣沒(méi)有三個(gè)連續(xù)的正面或反面。理想的的數(shù)量元 HYPERLINK javascript:changelink(/FencePoset.html,EN2ZH_CN); t _self 柵欄偏

24、序集是斐波納契數(shù).給定一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/ResistorNetwork.html,EN2ZH_CN); t _self 電阻網(wǎng)絡(luò)的1 -電阻,每個(gè)增量地連接在前面的電阻串聯(lián)或并聯(lián),然后凈阻力 HYPERLINK javascript:changelink(/RationalNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 有理數(shù)最大可能的分母.給出了斐波納契數(shù)的 HYPERLINK javascript:changelink(/ChebyshevPolynomialoftheSecondKind.html,EN2ZH_CN);

25、t _self 第二類切比雪夫多項(xiàng)式通過(guò)(21)和身份包括(22)(23)(24)(25)有很多特殊的代數(shù)恒等式涉及斐波那契數(shù)列,包括(26)(27)(28)(29)(30)(31)(Brousseau 1972), HYPERLINK javascript:changelink(/CatalansIdentity.html,EN2ZH_CN); t _self 加泰羅尼亞的身份(shn fen)(32) HYPERLINK javascript:changelink(/dOcagnesIdentity.html,EN2ZH_CN); t _self d Ocagne的身份(shn fen)(

26、33)和 HYPERLINK javascript:changelink(/Gelin-CesaroIdentity.html,EN2ZH_CN); t _self Gelin-Cesaro身份(shn fen)(34)讓在( HYPERLINK javascript:changelink(/FibonacciNumber.html l eqn32,EN2ZH_CN); t _self 32)給 HYPERLINK javascript:changelink(/CassinisIdentity.html,EN2ZH_CN); t _self 卡西尼號(hào)的身份(35)有時(shí)也稱為Simson的公式,

27、因?yàn)樗舶l(fā)現(xiàn)了Simson(Coxeter和格雷策1967,41頁(yè);Coxeter 1969年,頁(yè)165 - 168,Petkovek et al . 1996年12頁(yè))。約翰遜(2003)給出了非常普遍的身份(36)適用于任意整數(shù),與和許多其他身份遵循特殊的情況。斐波納契數(shù)列遵守否定公式(37)加法公式(38)在哪里是一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/LucasNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 盧卡斯數(shù)量,減法公式(39)基本的身份(40)結(jié)合關(guān)系(41)繼任者的關(guān)系(42)二倍角公式(43)多元視角復(fù)發(fā)(44)多角度的公式(

28、45)(46)(47)(48)(49)( HYPERLINK javascript:changelink(/FibonacciNumber.html l eqn48,EN2ZH_CN); t _self 48)只有(zhyu),擴(kuò)展(kuzhn)(50)(答:Mihailovs珀耳斯。通訊(tngxn),2003年1月24日)、產(chǎn)品擴(kuò)張(51)和(52)廣場(chǎng)擴(kuò)張,(53)和權(quán)力的擴(kuò)張(54)Honsberger(1985,第107頁(yè))給出了一般關(guān)系(55)(56)(57)在的情況下,然后和 HYPERLINK javascript:changelink(/OddNumber.html,EN2Z

29、H_CN); t _self 奇怪的,(58)同樣的,對(duì) HYPERLINK javascript:changelink(/EvenNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 甚至,(59)讓給出了身份(60)(61)(62)總和 HYPERLINK javascript:changelink(/Formula.html,EN2ZH_CN); t _self 公式為包括(63)(64)(井1986,p . 63),后者顯示了 HYPERLINK javascript:changelink(/ShallowDiagonal.html,EN2ZH_CN); t _self 淺的對(duì)

30、角線” HYPERLINK javascript:changelink(/PascalsTriangle.html,EN2ZH_CN); t _self 帕斯卡三角形斐波納契數(shù)列求和(帕帕斯1989)。額外的身份可以找到整個(gè)斐波那契季刊。47個(gè)廣義身份列表由哈爾頓(1965)。的 HYPERLINK javascript:changelink(/LucasNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 盧卡斯數(shù)量,(65)(66)(67)(68)(Honsberger 1985,頁(yè)111 - 113)。一個(gè)(y )不同尋常的身份(69)(Honsberger 1985,頁(yè)118

31、- 119),可以(ky)推廣到(70)約翰遜(2003)。這也是事實(shí)(shsh)(71)為 HYPERLINK javascript:changelink(/OddNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 奇怪的,(72)為 HYPERLINK javascript:changelink(/EvenNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 甚至(Freitag 1996)。從() HYPERLINK javascript:changelink(/Ratio.html,EN2ZH_CN); t _self 比連續(xù)的條件是(73)(74)(75)(76)(

32、77)也就是前幾的 HYPERLINK javascript:changelink(/ContinuedFraction.html,EN2ZH_CN); t _self 連分?jǐn)?shù)為 HYPERLINK javascript:changelink(/GoldenRatio.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金比例。因此,(78)另一個(gè)迷人的 HYPERLINK javascript:changelink(/GoldenRatio.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金比例給出的 HYPERLINK javascript:changelink(/Series.html,

33、EN2ZH_CN); t _self 系列(79)人(1990)指出,好奇的事實(shí)為,1,給1,1,2,3,5,8,13,21歲,34歲,55歲,然后繼續(xù)91、149(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A005181,EN2ZH_CN); t _self A005181).產(chǎn)品的第一斐波納契數(shù)列和添加1,2,給出了序列2、2、3、7日31日,241年,(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A052449,EN2ZH_CN); t _self A052449)。其中,2,2、3、7,31日,241年,3121年(OE

34、IS HYPERLINK javascript:changelink(/A053413,EN2ZH_CN); t _self A053413),即。,1,2,3,4,5,6,7,8,22日,28日(OEIS HYPERLINK javascript:changelink(/A053408,EN2ZH_CN); t _self A053408).斐波納契數(shù)列的最后一個(gè)數(shù)字重復(fù)序列的周期60。最后兩個(gè)數(shù)字重復(fù)300年,1500年最后三個(gè),最后四等等之間的斐波納契數(shù)的數(shù)量和要么是1或2(威爾斯1986年,p . 1986)。采查羅派生的有限的資金(80)(81)(Honsberger 1985,頁(yè)1

35、09 - 110)。斐波納契數(shù)列滿足電力復(fù)發(fā)(82)在哪里(n li)是一個(gè)(y ) HYPERLINK javascript:changelink(/FibonomialCoefficient.html,EN2ZH_CN); t _self Fibonomial系數(shù)(xsh)的倒數(shù)之和(83)卷積(84)的部分分式分解(85)在哪里(86)(87)(88)和求和公式(89)在哪里(90)無(wú)限的資金包括(91)克拉克(1995)(92)(93)在哪里是 HYPERLINK javascript:changelink(/GoldenRatio.html,EN2ZH_CN); t _self 黃金

36、比例(威爾斯1986年,p . 1986)。為, HYPERLINK javascript:changelink(/Iff.html,EN2ZH_CN); t _self 敵我識(shí)別(威爾斯1986年,p . 1986)。 HYPERLINK javascript:changelink(/Iff.html,EN2ZH_CN); t _self 敵我識(shí)別分為一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/OddNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 奇怪的的次數(shù)。(邁克爾1964;Honsberger 1985,頁(yè)1964 - 132)。沒(méi)有 HYPE

37、RLINK javascript:changelink(/OddNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 奇怪的斐波納契數(shù)整除17(Honsberger 1985,頁(yè)。132年和242年)。沒(méi)有斐波納契數(shù)永遠(yuǎn)是 HYPERLINK javascript:changelink(/OftheForm.html,EN2ZH_CN); t _self 的形式或在哪里是一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/PrimeNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 質(zhì)數(shù)(Honsberger 1985,p . 1985)?？紤]到金額(94

38、)(95)這是一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/TelescopingSum.html,EN2ZH_CN); t _self 可伸縮的總和,所以(96)因此(97)(Honsberger 1985,頁(yè)134 - 135)。使用(shyng) HYPERLINK javascript:changelink(/BinetsFibonacciNumberFormula.html,EN2ZH_CN); t _self 比奈斐波納契數(shù)的公式(gngsh),它也遵循(zn xn)(98)在哪里(99)(100)所以(101)(102)(Honsberger 1985,

39、pp。138年和242 - 243年)。的 HYPERLINK javascript:changelink(/MillinSeries.html,EN2ZH_CN); t _self 米林系列已經(jīng)和(103)(Honsberger 1985,頁(yè)135 - 137)。斐波那契數(shù)字 HYPERLINK javascript:changelink(/CompleteSequence.html,EN2ZH_CN); t _self 完整的。事實(shí)上,把一個(gè)數(shù)字還是留下了 HYPERLINK javascript:changelink(/CompleteSequence.html,EN2ZH_CN); t

40、 _self 完整的序列,盡管下降兩個(gè)數(shù)字不(Honsberger 1985年,頁(yè)。1985年和123年)。下降兩個(gè)術(shù)語(yǔ)的斐波納契數(shù)列產(chǎn)生序列沒(méi)有 HYPERLINK javascript:changelink(/WeaklyCompleteSequence.html,EN2ZH_CN); t _self 弱完成(Honsberger 1985,p . 1985)。然而,序列(104)是 HYPERLINK javascript:changelink(/WeaklyCompleteSequence.html,EN2ZH_CN); t _self 弱完成與任何有限的子序列,甚至刪除(Graham

41、 1964)。不是 HYPERLINK javascript:changelink(/CompleteSequence.html,EN2ZH_CN); t _self 完整的,但是這樣的。的副本是 HYPERLINK javascript:changelink(/CompleteSequence.html,EN2ZH_CN); t _self 完整的.的討論 HYPERLINK javascript:changelink(/SquareNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 廣場(chǎng)斐波納契數(shù)列,看到科恩(1964 ab),證明的唯一的人 HYPERLINK javascri

42、pt:changelink(/SquareNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 平方數(shù)斐波那契數(shù)字1和(科恩1964 ab,1994)。明(1989)證明的唯一 HYPERLINK javascript:changelink(/TriangularNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 三角斐波那契數(shù)字是1,3,21歲,55。斐波那契, HYPERLINK javascript:changelink(/LucasNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 盧卡斯的數(shù)字沒(méi)有常用術(shù)語(yǔ)除了1和3。唯一的 HYPERLINK javasc

43、ript:changelink(/CubicNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 立方斐波納契數(shù)是1和8。(105)是一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/PythagoreanTriple.html,EN2ZH_CN); t _self 畢達(dá)哥拉斯的三倍首次發(fā)現(xiàn),雷恩(利維奧2002年,p . 2002)。(106)總是一個(gè) HYPERLINK javascript:changelink(/SquareNumber.html,EN2ZH_CN); t _self 平方數(shù)(Honsberger 1985,p . 1985)。1975年,詹姆斯p瓊斯表明斐波納契數(shù)是 HYPERLINK javascript:changelink(/PositiveInteger.html,EN2ZH_CN); t _self 正整數(shù)的值 HYPERLINK javascript:changelink(/Polynomial.html,EN2ZH_CN); t _self 多項(xiàng)式(107)為 H