一元一次不等式組說課

1、 不等式及（組）復習說課 歇馬中心學校 陳家娥 一、復習內(nèi)容：不等式及（組）二、背景分析1、學習任務分析 一元一次不等式組它與第八章學習的方程組有類似之處；它是在一元一次不等式的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新概念；是后繼學習一元二次方程、函數(shù)及進一步學習不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具。利用數(shù)學中的“類比”思想，類比方程組引入不等式組；利用數(shù)學中的“數(shù)形結(jié)合”思想，用數(shù)軸直觀表示不等式組的解集；利用數(shù)學中的“建模”思想，列不等式組解決實際問題。 2、學生情況分析從學生學習的心理基礎(chǔ)和認知特點來說，學生已經(jīng)學習了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等

2、式，能將簡單的實際問題抽象為數(shù)學模型，有一定的數(shù)學化歸能力。三、教學目標設(shè)計：知識與技能目標1，通過復習進一步理解一元一次不等式組和不等式組的解集的概念。2，會解不等式組，并會用數(shù)軸確定解集；3，培養(yǎng)學生能用類比的思想和數(shù)形結(jié)合思想；4。培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想用不等式解決決策問題從而提高分析觀察、思考、分析、表達，培養(yǎng)學生解決問題的能力。數(shù)學思考經(jīng)歷診斷，回顧，歸納，剖析。例講，拓展，應用，反思，理解一元一次不等式（組）解集的定義，掌握解法，及綜合運用的方法，滲透類比，化歸和從特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價值觀目標讓學生充分參與數(shù)學學習活動，從而獲得成功的體驗，建立良好的信心。教學重點：理解不等

3、式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有解。、教學難點：對不等式的解集含義的理解。教學難點突破辦法：通過實驗、觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。教學方法：1、采用復習法查缺補漏，引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。2、讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結(jié)論。3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。學習方法：1、

4、學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。2、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。四、 創(chuàng)設(shè)情境，導入新課上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領(lǐng)隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？（此處學生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120135，所以買30

5、張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）緊接著進一步提問：若人數(shù)是x時，又當如何買票劃算？（設(shè)計意圖： 問題在這里得到了一次推進，在X30的條件下，學生通過討論得到一元一次不等式1205x的建立，由此又建立了一個含有未知數(shù)之間的不等關(guān)系式。再接著列舉生活中常見的一些實例，讓學生體會到“生活無處不數(shù)學”，現(xiàn)實世界中有各種各樣的數(shù)量關(guān)系存在，不等關(guān)系就是其中的一種，感受到建立出不等關(guān)系的數(shù)學模型的必要性及現(xiàn)實意義。自然過渡到要探究不等量之間的關(guān)系，達到引出課題的效果。）五，題組訓練，疏理知識1.設(shè)ab，用不等號連接下列各題中的兩式。（1）a+c_b+c (2)-2a_-2b

6、(3)a-b_0 (4)m2a_ m2b2.不等式的解集是_3.一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是（ ）A B C D 4. 不等式組的解集是（ ）Ax2 B3x2 Cx2 Dx35、某商品的進價為500元，標價為750元，商家要求利潤不低于5%的售價打折，至少可以打幾折？（1）交流，讓學生說出解題方法式引出讓學生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系設(shè)計意圖：練習是數(shù)學教學的有機組成部分，對于學生掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和發(fā)展能力是必不可少的，是他們學好數(shù)學的必要條件。練習的目的是使學生進一步理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力，能夠及時發(fā)現(xiàn)和

7、彌補教和學中的遺漏或不足，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)。安排此組練習，加深學生對新知識的理解與鞏固，同時，引出學生對等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的探討與總結(jié)）知道了什么叫不等式和不等式的解。同時要求學生會用數(shù)軸表示不等式的解集，使學生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過讓學生經(jīng)歷實驗、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學生的思維能力。在情感態(tài)度、價值觀方面要培養(yǎng)學生與他人合作學習的習慣。先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心，為下面的學習調(diào)動了積極。六、例題選講，插漏補缺

8、例1、（1）解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2）解不等式組 并寫出該不等式組的整數(shù)解例2、當關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負數(shù)，求此的取值范圍？例3、若常數(shù)m滿足，則關(guān)于x的不等式的解集是_例4、某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)成本是200元。(1)該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案？請設(shè)計出來。（2）試分析你設(shè)計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低？最低造價是多少？讓學生上黑板板書，訓練學生數(shù)學 HYPERLINK /yuyan/ t _blank 語言與數(shù)學符號的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的符號感。如此設(shè)計可以讓靜止的數(shù)軸動起來，讓學生對不等式組的解集理解更深刻，解決了難點，同時讓學生了解到求不等式組的解集時，關(guān)鍵是利用