角的軸對稱性6

1、鳳凰初中數(shù)學(xué)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁 DATE yyyy-M-d 2017-6-19 角的軸對稱性教學(xué)設(shè)計教材：北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第5章第3節(jié) 簡單的軸對稱圖形第3課時 角的軸對稱性教學(xué)目標(biāo)1探索并證明角的軸對稱性及角平分線的性質(zhì)定理，會用尺規(guī)作角平分線； 2能利用所學(xué)知識提出問題并解決問題；3經(jīng)歷探索角的軸對稱的過程，在“操作測量猜想證明”的過程中培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)問題的一般方法和思考的嚴(yán)謹(jǐn)性、表達(dá)的條理性教學(xué)重點利用角的軸對稱性探索角平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點靈活運用角平分線的性質(zhì)解決實際問題教學(xué)過程學(xué)生活動設(shè)計思路ABDC問題導(dǎo)入：如圖，已知A

2、BAD，BCDC，求證：AC是DAB的平分線動手操作，交流發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)已知，建立知識遷移點；激發(fā)興趣，點明主題問題升華：A如圖，已知BAC，用尺規(guī)作圖的方法作出BAC的角平分線AD，并說明這種作法的依據(jù)。能力較強(qiáng)的學(xué)生先在導(dǎo)學(xué)案上動手探索；能力較弱的學(xué)生自學(xué)教材P126例2后依照教材操作，然后進(jìn)行展示，并說明這樣作法的依據(jù).說明作法中“兩弧的交點”“半徑要大于 eq f(1,2)DE”的原因；培養(yǎng)學(xué)生幾何思維及知識遷移、應(yīng)用能力和自學(xué)能力實踐探索：OC是AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點，1、操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PDOA，PE OB,點D、E為垂足，測量PD、PE

3、的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：比較PD、PE的長PDPE第一次第二次第三次 取點P的三個不同的位置，過點P作PDOA，PE OB,點D、E為垂足，測量并比較PD、PE的長.小組中討論各自的探索結(jié)果讓學(xué)生通過“實驗-探究-運用”的學(xué)習(xí)方法，親身經(jīng)歷“數(shù)學(xué)問題”的提出過程，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的基本方法與基本素質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，體會數(shù)學(xué)的樂趣從“已知圖中的點P” 這一特殊情形的直接呈現(xiàn)，到“學(xué)生另取其他兩點”，再到“角平分線上任意一點”一般情形的研究，滲透數(shù)學(xué)中“特殊一般”的研究方法，同時也是為角平分線性質(zhì)的猜想作好鋪墊. 2、猜想：觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論：

4、. （猜想之后展示幾何畫板“角平分線上的點到兩邊距離”動畫演示）猜想角平分線的性質(zhì)經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)問題的重要過程：猜想，體會“猜想”在研究數(shù)學(xué)問題中的作用和意義教師提出問題，展示幾何畫板“角平分線上的點到兩邊距離”動畫演示，幫助學(xué)生合理猜想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題探索及研究的能力讓學(xué)生直觀感受角平分線上點的共性，幾何畫板的一般性圖形驗證，鞏固學(xué)生的猜想，為角平分線性質(zhì)的證明做好鋪墊3、證明：你能用所學(xué)知識證明以上你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？已知：OC AOB，P為OC上的一點，PD OA，PE OB求證： 證明：我們要證明一個幾何中的命題時，一般會按照類似的步驟進(jìn)行，即：1、 ；2、 ；3、 。學(xué)生將猜想轉(zhuǎn)化成數(shù)

5、學(xué)語言，并通過嚴(yán)格的邏輯證明角平分線的性質(zhì)1學(xué)生嘗試總結(jié)、小組交流；2小組代表匯報結(jié)果通過合作交流、自主評價，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成，養(yǎng)成永無止境的科學(xué)探索精神，進(jìn)一步體會“操作測量猜想證明”研究數(shù)學(xué)問題的方法經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)問題的另一個重要過程：邏輯證明，體會任何“猜想”都必須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯證明才能成立和應(yīng)用，體會在研究數(shù)學(xué)問題中“邏輯證明”的作用和意義，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)。概括結(jié)論：通過以上探索和證明，我們得出了角平分線的性質(zhì)是：（1） 角是 圖形， 是它的對稱軸；（2）角平分線上的點 。幾何語言： 總結(jié)研究成果，概括發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論，加強(qiáng)知識深化培養(yǎng)學(xué)生概括發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論的能力，同時使角平分

6、線性質(zhì)的結(jié)論再次得到深化簡單運用： 簡單運用角平分線性質(zhì)解決問題，同時區(qū)分“角平分線上的點到角兩邊的距離”和“垂足到角頂點”，同時強(qiáng)調(diào)“角平分線性質(zhì)”中的“距離”培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)結(jié)論解決問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)結(jié)論時的嚴(yán)謹(jǐn)性綜合運用角平分線性質(zhì)、三角形及全等、垂直平分線及性質(zhì)解決問題，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生平面幾何思維及用數(shù)學(xué)解決問題及演繹推理的能力小結(jié)（1）認(rèn)識并體會了角的軸對稱性及角的對稱軸（2）探索并證明了角平分線的性質(zhì)定理，會用直尺和圓規(guī)作角平分線（3）經(jīng)歷了“操作測量猜想證明”的過程，發(fā)展了平面幾何思維和演繹推理的能力學(xué)生討論、小結(jié)幫助學(xué)生及時歸納所學(xué)，納入原有知識體系中布置作業(yè)1、【必做題】課本P127習(xí)題5.5，分析第2、3題結(jié)論的原因2、【選做